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1、复习提问：复习提问： (a + b)(a b) =a2 b2 2、回答下列问题：、回答下列问题：(1)42 38 = ( )(2) (x 2)(x2 + 4)(x + 2)(x4 + 16) = ( ) 两个数的和与这两个数的差的积等两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差于这两个数的平方差.1596x8 2561、叙述平方差公式，并写出字母表达式：、叙述平方差公式，并写出字母表达式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x- -a)= x2 - - a2(x+a)(x+a)=? (x- -a)(x- -a)=? (x+a)2(x- -a)2两个数和的平方两个数和的
2、平方两个数差的平方两个数差的平方计算：计算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式（一）完全平方公式（一）完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的
3、积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2公式的特点：公式的特点：1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。例例1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2= a2 + 2ab + b2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2= x2 2xy2+4y4(2) ( x 2y2)2+(2y2)2解：解：( x 2y2)
4、2 =(a - - b)2 = a2 - - 2ab + b2 ( x)2 2 ( x) (2y2)几点注意：几点注意：1、项数：积的项数为三；、项数：积的项数为三；2、符号：特别是、符号：特别是(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的、字母指数：当公式中的a、b所代表的所代表的 单项式字母指数不是单项式字母指数不是1时，乘方时要记时，乘方时要记 住字母指数需乘住字母指数需乘2。例例2 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) (4a2 b2)2=16a4 8a2b2+b4(2) (y+ )2= ( )2 2( )
5、( )+( )2=( )2+2( )( )+( )2= y2 +y+4a24a2b2b2yy解题过程分解题过程分3步：记清公式、代准数式、步：记清公式、代准数式、 准确计算。准确计算。练习：下面各式的计算是否正确？如果不练习：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错错错错错(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2
6、- -2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2例例3 计算：计算：(1) ( a2 + b3)2解：原式解：原式= ( b3 a2)2= b6 - - 2 a2 b3+ a4(a-b)2 =(b-a)2 ( a2 + b3)2 =( a2 - - b3)2(2)(- x2y - - )2解：原式解：原式= ( x2y + + )2= x4y2 + x2y + +(-a-b)2 =(a+b)2例例4 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992=
7、(100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001例例5 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) (a+b+c)2解：原式解：原式= a2 +2a(b+c)+(b+c)2= a2 +2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc(a+b+c)2 =a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc(2) (3x- -2y- -z)2解：原式解：原式=(3x)2 +(-2y)2 +(-z)2 (a+b+c)2 =a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc+23x (- -2y)+2 3x (- -
8、z) +2 (- -2y) (- -z)=9x2 +4y2 +z2 - - 12xy - - 6xz+4yz例例6 计算：计算：19982 1998 3994+19972解：解： 19982 1998 3994+19972 = 199822 1998 1997+19972= (1998 1997)2=1学会逆用公式：学会逆用公式：a2 +2ab+b2 =(a+b)2a2 - - 2ab+b2 =(a- -b)2小结：小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2作业：作业：实验版：实验版：习题习题6.2.2 A组组 1.（1，3，4，6，9），）， 2.（1，2），），3.（2，3） B组组 1. （1，2）. 人教版：人教版：习题习题7.7：A组组 1.（1，2，3，5，8，9，11）, 2.（1，2，），）， 3.（1，3，4）. B组组 1. （1，4） .
