《谢丽征《多边形内角和》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谢丽征《多边形内角和》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、你能从下面图形中找到一些平面图形吗你能从下面图形中找到一些平面图形吗？多多 边边 形形在平面内，由 三条三条 不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 三角形三角形 在平面内，由 四条四条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 四边形四边形 在平面内，由 五条五条 不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 五边形五边形 在平面内，由 若干条若干条不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形多边形 BAECD自学自学多边形的元素多边形的元素（边，顶点，（边，顶点，内角，外角）内角，外角）多边形的命名多边形的命名边边顶点顶点内角内角外外角角对对
2、角角线线在多边形中，在多边形中，连接不相邻的连接不相邻的两个顶点组成两个顶点组成的线段叫做多的线段叫做多边形的边形的对角线对角线多边形的命名多边形的命名五边形五边形ABCDE、五边形五边形AECDB（边数（边数+各顶点各顶点字母顺次排列）字母顺次排列）A DCBCABD图（1）图（2）如图（如图（1 1），一个多边），一个多边形，把它任何一边双形，把它任何一边双向延长，其他向延长，其他各边各边都都在延长所得直线的在延长所得直线的同同一旁一旁，这样的多边形，这样的多边形就是就是凸多边形凸多边形图（图（2 2）不是凸多边形）不是凸多边形本教科书研究的都是凸多边形探究（P71）三角形的内角和是 四边
3、形的内角和等于ADCBCADB.O五边形的内角和是多少度呢？聪明的你，能想出几种方法？小组探究（P71）AECDB探索多边形的内角和四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形图形分成三角形的个数234n-2内角和ADCBABCDEABCDEF探索多边形的内角和多边形的边多边形的边数数34567n分成的三分成的三角形个数角形个数1多边形的多边形的内角和内角和180 2345n-22180 31804180 5180(n-2) 180ABCDEABCDEF试一试：探索多边形的内角和多边形的边多边形的边数数34567n分成的三分成的三角形个数角形个数1多边形的多边形的内角和内角和180 2345
4、n-22180 31804180 5180(n-2) 180想一想想一想ABCD3180-180=2180ABCD4180-360=2 180ABCD3180-180=2 180n边形的内角和为边形的内角和为(n-2)180n3且且n为为正整数正整数n表示什表示什么么?应用新知2、一多边形的内角和为一多边形的内角和为18001800，你知道这是几边形吗？你知道这是几边形吗？1、你知道十边形的内角和吗你知道十边形的内角和吗? ?延伸与拓展延伸与拓展今年是今年是2014年，佳佳想设计年，佳佳想设计一个内角和为一个内角和为2014的多边形的多边形图案，可行吗？图案，可行吗？在平面内，由不在同一条直线
5、上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形三角形四边形五边形六边形七边形多边形在平面内，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形 1.多多边边形形:由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形多边形多边形 2 2.多边形的内角多边形(每个内角的范围:0180)与外角 n边形三角形四边形五边形六边形从同一顶点引对角线的条数123n3分割出三角形的个数234n201怎样求一个多边形的内角和？CABDDABCOABCDE（二）（三）（一）怎样求一个多边形的内角和？CABDABCDEABCDEF细观察 多思考ABCDEABDECABCDEF细观察 多思考得到定理得到定理：n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2)180180 . .说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状 无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0180.结论:练习：（1）求一个八边形的内角和。）求一个八边形的内角和。（3 3）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是18001800则则它是几边形？它是几边形？（2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？
