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1、17.3.317.3.3一次函数的性质一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象威远县严陵中学威远县严陵中学 周庆灵周庆灵1、一次一次函数函数的一的一般式。般式。y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）说一说：说一说：2、一次一次函数函数的图象是什么的图象是什么？一条直线。一条直线。3、一次函数、一次函数y=kx+b的图象与的图象与x轴的交点（轴的交点（_,0）与与y轴交点（轴交点（0，_）bxy100x增大增大y增增大大（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；x增大增大y减少减少（2） 当当k0时
2、，时，y随随x的的增大而增大而_，这时函数，这时函数的图象从左到右的图象从左到右_ 减小减小下降下降一次函数一次函数y=kx+b有下列性质：有下列性质：（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的图的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小，这时函数的图的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。象从左到右下降。 试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_ (1)、(3)例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而
3、增大？的增大而增大？(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？解解：（1）当）当m+10即即m-1时时y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)当当m+10即即m n。方法二方法二因为因为 K=0，从而直接得到从而直接得到 m n。y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限 增减性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限增减性k0 y o xb=0 y o
4、xb0 y o x第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四象限第一、二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四象限第二、三、四象限y随随x增大增大而减小而减小(0, b)(o, b)1. 一次函数一次函数 的图象经过的图象经过 象限。象限。一、二、三一、二、三2.直线直线y=3x-1经过经过_象限。象限。3.直线直线y=-x-4不经过不经过_象限。象限。4.正比例函数正比例函数y=-0.5x经过经过_象限。象限。一、二、四一、二、四一一二、四二、四1. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定别确定k、b的符号，
5、并说出函数的性质的符号，并说出函数的性质: k0k0， b0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（ ）2. 当当m为何值，一次函数为何值，一次函数y = (2m1)x+2的的值都是随值都是随x的增大而增大？的增大而增大？ 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?当0x1时,y的取值范围是什么? 做一做做一做 试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_ (2)、
6、(4)2、函数、函数 的共同性质是（的共同性质是（ ）A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小例例 题题 专专 练练例2对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围。1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1x2,则y1_y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限D1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.增大减小平行相交
