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1、12.2.1 12.2.1 轴对称变换的应用轴对称变换的应用第十二章第十二章 轴对称轴对称义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册1由一个平面图形得到它的轴对称的图形由一个平面图形得到它的轴对称的图形过程叫做轴对称变换。过程叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换轴对称变换不会改变图形的轴对称变换不会改变图形的 和和 ，只会改变图形，只会改变图形 。大小大小位置位置形状形状知识回顾：2下面的数据是某个时间经过轴对称变换而下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？得来的，请问它表示的时间是多少？3利用轴对称变换以及变换后的一些特征，解决解决日常生活中路程最短的日常生活中路
2、程最短的实际问题实际问题.目标导航：4 如图，有一个小和尚住在如图，有一个小和尚住在A A处，处，B B处是一所庙宇。处是一所庙宇。5理由：两点之间线段最短。理由：两点之间线段最短。 问题问题（1 1） 若小和尚每天要从住处若小和尚每天要从住处A A出出发直接送东西去处，他该怎么走发直接送东西去处，他该怎么走路程最路程最短短呢？呢？ 线段线段AB的长度的长度就是所走的最短路程。就是所走的最短路程。解解：6 问题问题（2 2） 若在若在A A与与B B之间有一条小河之间有一条小河L L，有一天，方丈要求小和尚先从住处有一天，方丈要求小和尚先从住处A A出发到河出发到河边边L L取水，再把水送到庙
3、宇取水，再把水送到庙宇B B，小和尚该如何，小和尚该如何走，使走的走，使走的路程最短路程最短呢？呢？BLP 他沿他沿APB走是最短路程。走是最短路程。思路：将不同线的三点思路：将不同线的三点转化转化为同线的三点。为同线的三点。解：解：7 问题问题（3 3） 若在若在A A与与B B同侧有一条小河同侧有一条小河L L，方丈还是要求小和尚先从住处方丈还是要求小和尚先从住处A A出发到河边取出发到河边取水，再送到庙宇水，再送到庙宇B B，小和尚又该如何走，使走，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？的路程最短呢？BLPA1 他沿他沿APB走是最短路程。走是最短路程。 思路：利用轴对称变换将同侧问题思路
4、：利用轴对称变换将同侧问题转化转化为为两侧问题。两侧问题。解：解：8BLPA1M 点点A A和点和点A A1 1成轴对称成轴对称 AP=A AP=A1 1P,AM=AP,AM=A1 1M M AP+BP=A AP+BP=A1 1P+BP=AP+BP=A1 1B B AM+BM=A AM+BM=A1 1M+BMM+BM A A1 1M+BM AM+BM A1 1B B AM+BM AP+BP AM+BM AP+BP解：解：9归纳归纳 直线直线l上求作一点，使这点与直线上求作一点，使这点与直线外两点的距离之和最短的方法：外两点的距离之和最短的方法：lABlAB两点在直线两点在直线 的异侧的异侧两点
5、在直线两点在直线 的同侧的同侧P10总结经验：总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用线的两侧，从而可利用“两点之间线段两点之间线段最短最短”加以解决。加以解决。11问题问题4.已知：如图，已知：如图， P为为AOB内任意一点，内任意一点，分别在分别在OA、OB上求作点上求作点P1、 P2，使，使P P1P2的周长最小。的周长最小。ABPO125。牧马人的营地在。牧马人的营地在 P处，每天他要赶着处，每天他要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计最短然后回到营地，请你替牧马人设计最短的路线。的路线。mPn河河草地草地13问题5：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。14
