《11-12学年高二数学：2.1.1.1-合情推理-课件(人教A版选修2-2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11-12学年高二数学：2.1.1.1-合情推理-课件(人教A版选修2-2)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理21.1合情推理合情推理2021/6/712021/6/72由某类事物的 具有某些特征，推出该类事物的都具有这样特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理(简称归纳)简言之，归纳推理是由 到 、由到 的推理归纳推理包括和部分对象全部对象个别事实一般结论部分个别一般不完全归纳法完全归纳法整体2021/6/732021/6/74分析写出a1，a2，a3，a4，观察所得数与项数n之间的规律解析(1)由已知有a13221，a22a112317231，a32a2127115241，a42a31215131251.猜测出an2n11，nN* (n2)2021/6/
2、752021/6/76点评以上归纳推出一般性结论的方法称作不完全归纳法，由不完全归纳法推出的结论不一定正确，必须通过证明才能最后得出正确的结论2021/6/772021/6/78解析要在括号里填上适当的数，必须正确地判断出每列数所具有的规律，为此必须进行仔细的观察和揣摩(1)考察相邻两数的差：514,954，1394,17134可见，相邻两数之差都是4.按此规律，括号里的数减去17等于4，所以括号里的数是17421.2021/6/792021/6/7102021/6/711(4)分成两列数：奇数位的数为32、16、()、4、2.可见前面括号中应填入8；偶数位的数为31、26、()、16、11.
3、括号中的数应填入21.所以两括号内依次填入8、21.2021/6/712例2数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系2021/6/713分析仔细观察，通过几何图形的构造特征，找出三者之间的关系解析各多面体的面数F、顶点数V、棱数E如下表所示.2021/6/714多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥446四棱锥558三棱柱569五棱锥6610正方体6812正八面体8612五棱柱71015截角正方体71015尖顶塔99162021/6/715观察其数字特征：4462；5582；5692; 66102；68122; 86122；710152; 9916
4、2.可以发现，它们的顶点数V，棱数E及面数F有共同的关系式：VFE2.点评归纳常常从观察开始，通过观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的猜想，是数学研究的基本方法之一2021/6/716平面内有n条直线，其中任何两条都不平行，任何三条不过同一点，试归纳它们的交点个数2021/6/717观察：tan10tan20tan20tan60tan60tan101.tan5tan10tan10tan75tan75tan51.由以上两式成立得到一个由特殊到一般的推广，此推广是什么？并证明你的推广2021/6/7182021/6/7192021/6/720一、选择题1已知a13，a26，且an2
5、an1an，则a33为 ()A3B3C6 D6答案A解析a3a2a1633，a4a3a2363，a5a4a3336，a6a5a46(3)3，a7a6a53(6)3.归纳猜想该数列为周期数列，且周期为6，所以a33a653a33，故应选A.2021/6/721A相等 B前者大C后者大 D不确定2021/6/722答案B2021/6/7232021/6/724答案B2021/6/725二、填空题4如图是由一些小正方体摞成的第(1)堆有1个，第(2)堆有4个，第(3)堆有10个，则第n堆有_个小正方体2021/6/7262021/6/7275(2010陕西文，11)观察下列等式：1323(12)2,132333(123)2,13233343(1234)2，根据上述规律，第四个等式为_答案1323334353(12345)2(或152)解析本小题主要考查抽象概括能力和推理能力由前三个式子可得出如下规律：每个式子等号的左边是从1开始的连续正整数的立方和，且个数依次加1，等号的右边是从1开始的连续正整数和的完全平方，个数也依次加1，因此，第四个等式为1323334353(12345)2.2021/6/728三、解答题6观察下列等式，你能得到什么结论？所得结论是否成立？2021/6/7292021/6/730部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
