《线性代数同济第五版课件1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数同济第五版课件1-1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上页上页 下页下页 返回返回第一节第一节 二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式二、三阶行列式二、三阶行列式上页上页 下页下页 返回返回一、二元线性方程组与二阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式用用消元法解二元线性方程组消元法解二元线性方程组上页上页 下页下页 返回返回方程组的解为方程组的解为其中分母由方程组的四个系数确定其中分母由方程组的四个系数确定.把这四个数把这四个数按其在方程组中的位置排成两行两列的数表既有按其在方程组中的位置排成两行两列的数表既有上页上页 下页下页 返回返回定义定义定义定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由
2、四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表称列）的数表即即行列式行列式的元素的元素行标列标行标列标上页上页 下页下页 返回返回二阶行列式的计算二阶行列式的计算对角线法则对角线法则主对角线主对角线副对角线副对角线对于二元线性方程组对于二元线性方程组记记称为系数行列式称为系数行列式方程组的解为方程组的解为D？上页上页 下页下页 返回返回11 1221 22a aDa a=上页上页 下页下页 返回返回则二元则二元线性方程组的解为线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.上页上页 下页下页 返回返回例例例例1 1 1 1解解上页上页 下页下页 返回返回二、
3、三阶行列式定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所确定的）所确定的三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式. .上页上页 下页下页 返回返回(1)(1)沙路法沙路法三阶行列式的计算三阶行列式的计算上页上页 下页下页 返回返回(2)(2)(2)(2)对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式上页上页 下页下页 返回返回 2 2. . 三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项项
4、, ,每一项都是位于不同行每一项都是位于不同行, ,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积, ,其中三项为正其中三项为正, ,三项为三项为负负. .例例例例 解解解解按按对角线法则，有对角线法则，有上页上页 下页下页 返回返回例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端上页上页 下页下页 返回返回 如果三元线性方程组如果三元线性方程组的的系数行列式系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组上页上页 下页下页 返回返回则三元线性方程组的解为则三元线性方程组的解为:上页上页 下页下页 返回返回例例4 4 解线性方程组解线性方程组解解解解由于方程组的系数行列式由于方程组的系数行列式上页上页 下页下页 返回返回同理可得同理可得故方程组的解为故方程组的解为:上页上页 下页下页 返回返回 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的程组引入的.对角线法则对角线法则二阶与三阶行列式的计算二阶与三阶行列式的计算三、小结
