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1、3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较Review相干成像相干成像非相干成像非相干成像像强度像强度 复振幅复振幅频谱频谱空空 域域频频 域域像强度像强度频谱频谱(归一化归一化) 像的像的复振幅复振幅3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较Review (续续)相干成像相干成像非相干成像非相干成像 传递传递函数函数理想理想带通滤波器带通滤波器有衰减的低通滤波器有衰减的低通滤波器, MTF=|OTF|1截止频率截止频率: CTF 由光瞳函数决定由光瞳函数决定 扩展到扩展到CTF的二倍的二倍边长边长l的方瞳的方瞳:直径直径l的圆瞳的圆瞳:频频 域域成像质量要
2、做具体分析成像质量要做具体分析, 主要从频域考虑主要从频域考虑#3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较1. 截止频率截止频率 Cutoff Frequency OTFOTF的截止频率是的截止频率是CTFCTF截止频率的两倍。截止频率的两倍。但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。但即使比较的物理量一致，也难判断绝对好坏。 #不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的,无法从数值上做简单比较对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。3
3、-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较2. 像强度的频谱像强度的频谱 Frequency Spectrum of Image Intensity在两种情况下像强度的频谱可能很不相同.成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。 #相干照明相干照明非相干照明非相干照明像像强强度度: :像的频谱:相干相干非相干非相干3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。在此通带外传递函数值为0。只有相应于光瞳开孔的空频带分
4、量才能通过系统，像方复振幅才有相应的分量。例：光瞳函数为则相干传递函数为非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。无论光瞳的形状如何。#对空间频率分量的传递作用（滤波器）对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意必须注意CTF是对物复振幅频谱的传递能力是对物复振幅频谱的传递能力OTF是对物强度谱的传递能力。是对物强度谱的传递能力。如何理解？如何理解？ 非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只要光瞳不是要光瞳不是0，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平，有光通过光瞳到达像面，就会
5、有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。均值，即像频谱的零频分量。同一物函数若振幅谱的最高空频为同一物函数若振幅谱的最高空频为f0，则强度谱的最高空频则强度谱的最高空频通常为通常为2 f0，扩展到二倍（注意有特例）。扩展到二倍（注意有特例）。而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）OTF的截止频率的截止频率均为均为CTF的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。但在通频带内，但在通频带内，CTF无衰减，无衰减，OTF有衰减，降低了对比度。有衰减，降低了对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。实际成像
6、清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。#3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用例：例：P80-81 例例3.5/3.6题题有两个物体有两个物体分别通过衍射受限系统分别通过衍射受限系统成像成像(1:1) 系统的出瞳是系统的出瞳是半径为半径为a的圆孔的圆孔, 并且并且:di:出瞳到像面的距离出瞳到像面的距离, :波长波长讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论：从像强度的频谱分析入手讨论：从像强度的频谱分析入手-b/4b/4t1(x)10基频基频:物物A:
7、3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用: 例例相干照明相干照明: : 几何像的频谱即为几何像的频谱即为T T1 1相干截止频率相干截止频率 （注意（注意: : a是半径）是半径）所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。t t1 1的频谱的频谱间隔为间隔为2/b的梳的梳中心在中心在+1/b, 半宽为半宽为2/b的的sinc3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用: 例例非相干光照明：非相干光照明：采用单位
8、强度的平面波垂直照明，采用单位强度的平面波垂直照明，像强度就是物的强度透过率像强度就是物的强度透过率:像的归一化强度频谱像的归一化强度频谱: (fx)的截止频率为的截止频率为物物A的强度透过率：的强度透过率：所以正负所以正负1级强度谱可以通过，级强度谱可以通过，像面上有条纹结构，但对比度像面上有条纹结构，但对比度较原物为低。较原物为低。3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用对空间频率分量的传递作用: 例例对物对物A而言，非相干光照明优于相干照明。而言，非相干光照明优于相干照明。原因原因: 此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频，此特殊物体的振幅谱与
9、强度谱有相同的空频， 该空频高于该空频高于CTF的截止频率，而低于的截止频率，而低于OTF的截止频率。的截止频率。物物B: 比较简单比较简单:试用作图法定性分析试用作图法定性分析对于相干照明，这个呈余弦分布的复振幅能不受影响地通对于相干照明，这个呈余弦分布的复振幅能不受影响地通过系统成像。对于非相干照明，此物也能通过系统成像，过系统成像。对于非相干照明，此物也能通过系统成像，但幅度要受到衰减。故相干照明优于非相干照明但幅度要受到衰减。故相干照明优于非相干照明. .3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较3. 两点分辨两点分辨 Resolution 瑞利分辨判据瑞利分辨判据:
10、 : 用来表示理想非相干成像光学系用来表示理想非相干成像光学系统统的分辨的分辨极极限。限。 评评判系判系统统成像成像质质量的一个重要指量的一个重要指标标 对于衍射受限的圆形光瞳，点光源在像面上产生艾里斑分布：对两个强度相等的非相干点源，若一个点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里斑的第一个零点（x = 3.83)重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。中心凹陷大小为峰值的19%像面上得到的最小分辨极限 等于艾里斑图样的中心亮斑半径，即： 此时总的强度分布：3-8 相干与非相干成像系统的比较相干与非相干成像系统的比较3. 两点分辨两点分辨 Resolution相干照明情形相干照明情形若仍取两个
11、像点的距离为瑞利间隔，因为是相干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模的平方，即相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅复振幅叠加，叠加的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系相位关系。两个点源的相对相位差 =0：完全不能分辨=/2：刚好能够分辨；=：比非相干照明时分辨得更为清楚。 瑞利分辨判据仅适用于瑞利分辨判据仅适用于非相干成像系统非相干成像系统 作业 设系统的出瞳是边长为2a的方形孔径，用图解方法解例3.6题。并取 a = 5 mm, b = 0.2 mm, l = 5x10-4 mm, di = 103 mm, 分别计算相干照明和非相干照明时，像面条纹的对比度。本章复习本章复习透镜的位相
12、变换，透镜的傅里叶变换性质透镜的位相变换，透镜的傅里叶变换性质衍射受限系统衍射受限系统, 阿贝成像理论阿贝成像理论相干成像系统的点扩展函数相干成像系统的点扩展函数, 相干传递函数相干传递函数 非非相相干干成成像像系系统统的的点点扩扩展展函函数数, 光光学学传传递递函函数数,调调制制传传递函数递函数基本概念基本概念基本技能基本技能简简单单孔孔径径和和光光栅栅的的夫夫琅琅和和费费衍衍射射图图样样的的计计算算和和画画图图（频谱平面）（频谱平面）简单光瞳的相干简单光瞳的相干/光学传递函数及相应的截止频率光学传递函数及相应的截止频率 基基于于频频谱谱分分析析的的成成像像系系统统像像质质评评价价（相相干干照照明明、非非相相干照明）干照明）综合能力综合能力
