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1、如何利用统计分析来解决问题 -6Sigma统计手法应用By:王晓峰Date:Sep.-18-2013目录n.序言n.基础统计之数据形态认知n.6管理与统计分析0.0.序言序言 有不少著名企业在市场分析、产品开发与设计、工艺设计、生产控制与营销策略方面应用统计技术，结果使得其产品成本下降，产品质量和市场占有率提高，公司经济效益显著提高。 统计方法可应用在：设计阶段的市场预测、可行性分析、方案设计、初试样试制、小批量生产等；应用在生产阶段的工艺设计、过程控制、能力研究和质量改进；应用在销售阶段的营销策略研究、预期销售额的测算、顾客回报率的评价、安全性评价和风险分析等。统计过程控制（SPC）是进行质
2、量分析、质量控制和质量改进的科学方法。如企业中常用的控制6&SPC,等等. 本次教材的内容是从企业生产的角度来阐述企业生产中曾遇到过的或潜在的问题，以及如何理解和利用统计分析手法来解决其问题，达到提升其生产或管理水平的目的.测定的品质特性值可连续取值. 但分数的数据 (学历考试的成绩，汽车性能的分数)虽不能测量，也作计量值.n 连续型数据 (continuous data)长度 (m, cm等), 重量 (kg/ 等)代表性例子)重量 = 25.33333.kg /由此由此由此由此 ! ! ! !通过测定取得的数据称为测定型数据可以连续取值的称为计量值存在测定单位 (measurement u
3、nit)1. 1.基础统计之基础统计之数据形态认知-连续型数据 n 离散型数据 (discrete data)可数的质量特性值代表性例子)不良品数, 缺陷数可数的.一般如 0, 1, 2, 以正整数值构成优劣数、顺序数、集团数等优劣数、顺序数、集团数等优劣数、顺序数、集团数等优劣数、顺序数、集团数等都作为计数值都作为计数值由此由此由此由此! ! ! !例) 满足度的上/中/下数据, 代理店 1/2/3/12341.11.1基础统计之离散型数据基础统计之离散型数据1.21.2基础统计之基础统计之平均平均 (Mean)(Mean)值值平均值用 表示， 是将收集的所有数据相加再除以数据个数而得到的值
4、在墨水粒子大小例子中平均值 (mean, 算术平均值)数学性约定数学性约定为表示合计而使用希腊大写字母作为参考，总体的平均值用希腊小写字母 表示在墨水粒子大小例子中，如果再测出粒子大小为17时粒子大小 (单位略) : 1 1 2 3 1 3 “17” (算术) 平均值是4， 因非正常性因非正常性因非正常性因非正常性的大数字的大数字1717使代表值偏高使代表值偏高这种情况下 (算术) 平均值就不能起代表性的作用1.31.3基础统计之基础统计之中值中值(Median)(Median)像(算术)平均一样，测定17前后的代表值的差并不大!要求出相对不受大值影响的代表值时?第一个方法把数据按从小到大的顺
5、序排列后，位于中间的数=中值 (median)把数据从小到大进行排列.1 1 1 2 3 3在测定粒子大小值17前:因数据个数为偶数中心位置= 1和 2的 (算术)平均 = 1.5测定粒子大小值17以后 :1 1 1 2 3 3 17因数据个数为奇数中心位置= 21.41.4基础统计之基础统计之中值中值 众数众数(Mode)(Mode)要求出相对不受大值影响的代表值时?1 1 1 2 3 3测定粒子大小值17以前 :中心位置= 最频繁出现的值 = 1测定粒子大小值17以后 :1 1 1 2 3 3 17第二个方法数据中最频繁出现的值=众数 (mode)中心位置 = 最频繁出现的值 = 117测
6、定前后的代表值无变化! 分散度 (dispersion measure) : 表示数值分散的程度中心位置虽是表示数据集中位置的有效参数，但是无法显示分布全状比中心更重要的是表示分散程度（散布）的尺度例) A, B 两家公司轮胎寿命分布与中心位置一样，测定分散度的方法有以下几种与中心位置一样，测定分散度的方法有以下几种!行驶距离 (km)1万5万 6万哪家公司的轮胎寿命更可信?B公司轮胎的平均寿命为6万，虽比A公司长，但其轮胎寿命分布过于分散，稍有不慎就可能买到行驶距离不到1万km的轮胎1.51.5基础统计之散布基础统计之散布1.61.6基础统计之基础统计之方差方差 (variance) 和标准
7、偏差和标准偏差 (standard deviation)作为参考，对于总体的方差 (总体方差)和标准偏差 (总体标准偏差)分别用符号 表示 方差和标准偏差表示平均值 与各数据之间的距离，表示数据分散的程度。如果点 到 距离的平方 用 表示 ；方差定义为平均距离的平方 (因技术上原因，分母不用 n 而用 n-1 )标准偏差是方差的平方根在墨水粒子测定例子中 (在测定值17前)1.71.7基础统计之基础统计之 极差(Range)(Range)极差极差嗯公式太复杂了另外，为了更加容易测定分散度.极差 (R) = 最大值 最小值: 极差因计算容易，经常与标准偏差一起作为散布的尺度来使用: 特别是 Ga
8、ge R&R study、控制图 (control chart)中广泛用于散布的尺度 1 1 1 2 3 3最小值最大值极差 = 3 - 1 = 2. 6管理与统计分析过程数据统计分析6管理 6 6 管理策略是建立在统计思想与方法的基管理策略是建立在统计思想与方法的基础上的现代管理方法础上的现代管理方法界定界定 D量测量测 M分析分析 A 改进改进 I控制控制 C.6涉及的统计工具流程图流程图鱼骨图制程能力过程控制量测系统分析量测系统分析箱形图相关矩阵分析回归分析方差分析T/F TEST)直方图柱形图柱形图检查表检查表排列图改进选择矩阵实验设计实验设计响应曲面设计可靠性分析控制计划. . .
9、常规工具常规工具排列图散布图直方图检查表收集整理资料确认主导因素80/20原则,也称柏拉图展示变量之间的线性关系，也称散点图展示过程的分布状况检查表之应用范例系统地收集资料和累积数据，对数据进行粗略的整理排列图之应用示例用从高到低的顺序排列成矩形其原理是80% 的问题仅来源于20%的主要原因 应用范畴：1.现场报废统计的主要不良明确散布图之应用示例研究成对出现的数据的关联性，数据至少30对 ，X(因）影响Y（结果）应用范畴：现产的某尺寸（X)是否影响结果(Y)直方图之应用示例应用范畴：确认产品的过程数据的分布状况及发现异常2.1鱼骨图之应用范例应用范畴：寻找可能导致现场效率低或品质问题产生的可
10、能原因2.2制程能力CPK之应用范例应用范畴：设备能力验证（排除人/料差异），制程能力验证过程无红超出自生成规格现象发生，说明过程稳态应用范畴：生产过程中的稳定性控制，分时间段控制，2.3过程控制spc之应用范例2.4量测系统分析GR&R之应用范例重复性再现性GR&R=27%分辩率应用范畴：测量设备/工具/人员的精度及误差分析2.箱形图之应用范例应用范畴：不同供应商物料对比，不同制程对比等 某维修部，帮助现场机台安装轴承后经常发生精度不良，寿命降低。通过现场调查，得知不良的原因有两个：一是 轴承安装时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维 修人员按各自不同技术水平操作）；二是轴承的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。 于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试 说明表一、表二的分层类别，并分析应如何防止？2.分层法之应用范例应用范畴：依据人机料，将其独立出来，分层分析，查明原因2.相关矩阵分析应用范畴：通过各相关数据关联分析，确认数据的相关性，及管控重点2.T检验/F检验应用范畴：通过T/F检验，应用于同类产品不同供应商/人员等是否有显著差别2.DOE实验设计应用范畴：通过DOE，应用于最佳参数的选择及测试
