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1、 工程制图 第6讲 相贯线平面体与回转平面体与回转体相贯体相贯回转体与回转回转体与回转体相贯体相贯多体相贯多体相贯3.7 3.7 概概 述述相贯的形式相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做做相贯线相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相表面相贯线的投影特性及画法。贯线的投影特性及画法。 其作图实质是找出相贯的两立体表其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干面的若干共有点共有点的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两
2、立体表面的共有线。 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通常由（通常由直线和曲线组成）直线和曲线组成）或空间曲线或空间曲线。3.7 .13.7 .1相贯线的主要性质相贯线的主要性质动画相贯线一.avi1.1.相贯线的性质相贯线的性质 相贯线是相贯线是由若干段平面曲线由若干段平面曲线（或直线）所组成的（或直线）所组成的空间折线空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线表面的交线。3.7 .2平面体与回转体相贯平面体与回转体相贯2.2.作图方法作图方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
3、 定交线的形状。定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线求各棱面与回转面的截交线。例例1：补全主视图补全主视图 空间分析：空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。圆弧。 投影分析：投影分析： 由于相贯线是两立体表面的由于相贯线是两立体表面
4、的共有线，所以相贯线的侧面投影共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。聚在矩形上。例例1：补全主视图补全主视图例例2：求作主视图：求作主视图例例2：求作主视图：求作主视图1. 1. 相贯线的性质相贯线的性质 相贯线一般为相贯线一般为光滑封闭的空光滑封闭的空间曲线间曲线，它是两回转体表面的共它是两回转体表面的共有线有线。3.7.3 3.7.3 回转体与回转体相贯回转体与回转体相贯2.2.作图方法作图方法 表面取点法表面取点法。 先找特殊点。先找特殊点。 作图过程作图过程 补充中间点。补充中间点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交线确
5、定交线的范围的范围在某投影面上分别考察相交两立在某投影面上分别考察相交两立体的投影，只有两立体都可见部体的投影，只有两立体都可见部分的交线才为可见。分的交线才为可见。可见性判定原则可见性判定原则例例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 空间及投影分析：空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水平面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。圆上。
6、求相贯线的投影：求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表利用积聚性，采用表面取点法。面取点法。 找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接例例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）例例2：补全主视图：补全主视图 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯例例2：补全主视图：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还无轮
7、是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。的方法和思路是一样的。小小 结：结：例例3：求主视图：求主视图相切处无线相切处无线 外表面与外表面外表面与外表面相贯，内表面与内表相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相面相贯。分别求其相贯线。贯线。例例3：求主视图：求主视图表面相交的几种形式表面相交的几种形式：一一、外外外外相相交交表面相交的几种形式：表面相交的几种形式：二、内二、内外相交：外相交：表面相交的几种形式：表面相交的几种形式：内内内相交：内相交：动画相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况1、直线、直线2、圆、圆3、椭圆、椭圆五、相贯线的特殊情况：直线五、相贯线的特殊情况：直线五、相贯线的特殊情况：圆五、相贯线的特殊情况：圆五、相贯线的特殊情况：椭圆五、相贯线的特殊情况：椭圆五、相贯线的特殊情况：椭圆五、相贯线的特殊情况：椭圆练习P27P28 (2、4）
