《2022年抽屉原理初步-复习要点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年抽屉原理初步-复习要点（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载抽屉原理初步复习要点一、抽屉原理（1）抽屉原理包括两项内容，用较通俗的语言表述如下：1.把 5 个苹果放入 4 个抽屉，能找到有一个抽屉中至少有 2 个苹果；2.把 9 个苹果放入 4 个抽屉，能找到有一个抽屉中至少有 3 个苹果。这类问题，相当于问我们分割苹果的不同方式中，放苹果最多的那个抽屉最少放几个，那么最好的方式就是平均放。所以我们用 苹果数抽屉数。 有余数，商加一，无余数，即为商。例：有 25 个人，请问他们中至少有几人属相同？分析：此时把 25 个人看作 25 个苹果， 12 种属相看作 12 个抽屉，2512=2（人） 1（人），2+1=3 （人）， 所以至少有
2、 3 个人属相相同。（2）已知抽屉求苹果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载例：若干个苹果放入4 个抽屉，要求保证能找到一个抽屉中至少有 3 个苹果，问至少需要多少个苹果？分析：要保证一个抽屉中至少有3 个苹果，那么其他抽屉中必须放满 2 个，所以苹果数 =抽屉数 （保证数 -1）+1，即 4 （3-1）+1=9 （个）。（3）已知苹果数求抽屉数例：有 21 个苹果放入若干个抽屉，要求保证能找到一个抽屉中至少有5 个苹果，问至多需要多少个抽屉？分析：要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，那么其他抽屉中必须
3、放满 4 个，从苹果数中拿出一个备用（用做平均后改 4 个为 5 个），则（苹果数 -1） （保证数 -1），所得商为抽屉数（无论是否有余数），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载即（21-1）（5-1）=5（个）抽屉。二、最不利原则（“气死你大法”）这里要注意理解两个词的含义，保证：确定，肯定，万无一失！最不利 :最倒霉，最繁琐，最糟糕！最不利原则要求我们 从最极端的角度去考虑事件。我们分两类去讨论：1. 例：口袋里共有 5 个红球， 4 个黄球， 3 个绿球；问：（1）至少取几个球才能保证取到一个
4、红球？（2）至少取几个球才能保证取到三种颜色的球各一个？分析：（1）要取到一个红球， 从最倒霉的角度去思考， 需要先取到 4 个黄球， 3 个绿球，再取一个红球，所以共计 4+3+1=8 （个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载（2）要取到三种颜色的球各一个， 从最倒霉的角度去思考，需先取到 5 个红球， 4 个黄球，再取一个绿球即可，所以共计 5+4+1=10 （个）（这里要注意下顺序， 从最多数量的颜色开始取）2. 例：有 1 根红筷子， 5 根绿筷子， 7 根黄筷子， 8 根蓝筷子；问：（1）
5、 至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的一双筷子？（2） 至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的两双筷子？（3） 至少取几根筷子才能保证取到颜色不同的两双筷子？分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载（1）要取到颜色相同的一双筷子， 即是要取到两根颜色相同的筷子 ，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取一根，再任取1 根即可。1+1+1+1+1=5 （根）（2）要取颜色相同的两双筷子， 即是要取颜色相同的4 根筷子 ，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取 3 根，再任取 1 根，而红色只有 1 根，取
6、完即可。1+3+3+3+1=11 （根）（3）要取颜色不同的两双筷子， 即是要取颜色不同的筷子各两根 ，则先把数量最多的颜色先取完，其他颜色各取一根，再任取一根即可。8+1+1+1+1=12 （根）这类问题中要注意：筷子，袜子这些东西都是成双成对的，一双由两只组成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载三、构造抽屉构造抽屉最关键的在于 找到题目中的苹果和抽屉，并确定它们的数量 。对于四年级孩子，我们只要求能解决一些简单的问题。例：幼儿园新购了熊猫、大象、长颈鹿3 种玩具分给7 个小朋友，每种玩具都有很多
7、，每个小朋友可以选择两个玩具，可以相同也可以不同。请证明肯定有两个小朋友选的玩具是相同的。分析：三种玩具选两个，因为可以相同，所以共有六种不同的选择方式 :（熊，熊）（象，象）（鹿，鹿）（熊，象）（熊，鹿）（象，鹿）；7 个小朋友可看作 7 个苹果， 6 种选择方式看作 6 个抽屉，76=1（人） 1（人）所以肯定至少有两个小朋友选的玩具是相同的！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载怎么样，这次的内容不多也不难吧，那么我们下次再见喽！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
