《2022年六年级数学毕业复习-数的运算知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级数学毕业复习-数的运算知识点（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结精品知识点数的运算知识点运算的意义（一）整数四则运算1 整数加法： (把两个数合并成一个数 )的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数 =(和另一个加数 ) 2 整数减法：已知 (两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数 )的运算叫做减法。例如：186 表示（已知两个因数的和是18，其中的一个加数是6，求另一个加数。）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数减数 =差被减数 =(差减数 ) 减数=(被减数差 ) 3 整数乘法
2、：求 (几个相同加数的和 )的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里， 0 和任何数相乘都得0. 1 和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数=积一个因数 =(积 另一个因数 ) 4 整数除法：已知 (两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算 )叫做除法。例如：186 表示（已知两个因数的积是18，其中的一个因数是6，求另一个因数。）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里， 0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被
3、除数 除数=商除数=(被除数 商) 被除数 =(商 除数) （二）小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 . 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.36 表示（6 个 1.3的和是多少）或也可表示（1.3 的 6 倍是多少？）一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、 百分之几、 千分之几 )是多少。 例如，160.13 表示（求16 的百分之十三是多少？）4. 小数除法：小数除
4、法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（三）分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘分数的意义：表示求这个数的(几分之几是多少 )？ 例如， 15138表示（ 15 的138是多少？）5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。运算法则
5、1. 整数加法计算法则：(相同数位 )对齐，从 (低)位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法则：相同数位对齐， 从(低)位减起，哪一位上的数不够减， 就从它的前一位退一作十， 和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘， 乘得的数的末精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师总结精品知识点尾就和哪一位对齐，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法则：先从被除数的 (高位)除起，除数是几位数，就看
6、被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于 （除数） 。5. 小数乘法法则：先按照 (整数乘法的 )计算法则算出积， 再看因数中共有 (几位小数 )， 就从积的 (右边)起数出几位，点上小数点；如果位数不够， (就用“0”补足)。6. 小数除法计算法则：（1）除数是整数的小数除法计算法则：先按照 (整数除法 )的法则去除，商的小数点要和(被除数的小数点 )对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 (添“0”)，再继续除。（2） 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点， 使它变成 (
7、整数)，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也 （向右移动几位）（位数不够的补 “0”） ，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。7. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把（分子）相加减，（分母）不变。8. 异分母分数加减法计算方法: 先（通分），然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。9. 带分数加减法的计算方法 : 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。10. 分数乘法的计算法则 : 分数乘整数，用（分数的分子和整数相乘的积）作分子，（分母）不变；分数乘分数，用（分子相乘的积）作分子，（分母相乘的积）作分母。11. 分数除法的计算法则 : 除以一个数（ 0
8、 除外） ，等于乘以这个数的（倒数） 。 如，561 =516=130=30运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=b a。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b) c=a (b c) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加
9、数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) c=a c+b c 。 乘法分配律可以倒回来用：a c+b c = (a+b)c 6. 减法的性质：(1)从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。如， 102.3 7.7=10（2.3 7.7 ）=1010=0 (2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用： a-(b+c) = a-b-c,如，15.6(5.6+3.8)= 15.65.6 3.8=103.8=6.27、除法的性质：（1）一个数里连续除以几个数，可以用这个数里除以所有除数的积，结果不变，即abc=a(bc) 。如，32.
10、542.5=32.5 （42.5 ）=32.510=3.25 （2）abc=a(bc) 可以倒回来用： a(bc)= abc，如， 18.3(1.8350)=18.31.83 50=1050=0.2 运算顺序 1. 没有括号的混合运算 : 同级运算从 (左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除 )法，后算 (加减)法。2. 有括号的混合运算 : 先算(小括号里面的 )，再算 (中括号里面的 )，最后算 (括号外面的 )。3. 第一级运算： (加法和减法 )叫做第一级运算。第二级运算：(乘法和除法 )叫做第二级运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
11、 - - -第 2 页，共 10 页名师总结精品知识点4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。5. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。四、运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数 +加数 =和加数 =和另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数 - 减数 =差被减数 =差+减数减数 =被减数
12、- 差3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里， 0和任何数相乘都得0.1 和任何数相乘都的任何数。因数因数 =积因数 =积另一个因数4整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里， 0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数 =商除数 =被除数商被除数 =商除数（二）小数四则运算1小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把
13、两个数合并成一个数的运算。2小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3小数乘法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师总结精品知识点小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5乘方（平方） ：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=33=32（三）分数四则
14、运算1分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4乘积是 1的两个数叫做互为倒数。5分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不
15、变，即（a+b）+c=a+（b+c） 。3乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（ab）c=a（bc）。5乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）c=ac+bc。6减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a- （b+c） 。（五）运算法则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10
16、页名师总结精品知识点1整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补” 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5. 小数乘
17、法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足。6除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添”0”，再继续除。7除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补”0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10带分数加减法
18、的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12分数除法的计算法则:甲数除以乙数（ 0除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
19、 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师总结精品知识点5第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。北师大版小学六下总复习数与代数2.1运算的意义、估算同步练习（答案）资料介绍：一、引导记忆题（ 51分）1四则混合运算中，加法和减法叫作第( )运算，乘法和除法叫作第( )运算，在一个没有括号的算式里，如果只有第一级或第二级运算，应按( )的顺序计算，如果两级运算都有，应先算( )运算，再算 ( )运算，如果有括号，应先算( )。2两个自然数相除，商是7，余数是 8，除数至少是 ( )，如果除数是 14，被除数是 ( )。3把315+453=76
20、8改写成两道减法算式分别是( )和( )。4把2000-350=1650改写成一道加法算式是( )，一道减法算式是 ( )。5估算 2793-252吋，先求出 2793的近似数 ( )，252的近似数 ( )，再把这两个近似数 ( )，得 ( )。68表示（ ） 。二、运用练习题（ 49分）1直接写出得数。 (18分) 138+67= 700-56= 534= 13-0.8= 2.3+5.68= 04.21= 2用竖式计算下面各题。(20分) 4.6 9.8= 587.10.57= 74.5-8.95= 5678+2351= 3解决问题。 (11分) （1）甲数除以乙数的商是76，余数是 3，
21、现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少 ?余数是多少 ?(6分) (2)15.5与12.75的差乘 4.4与1.6的和，积是多少 ?(5分) 上一篇小学教育：北师大版小学六下总复习数与代数1.3常见的量同步练习（答案）下一篇小学教育：北师大版小学六下总复习数与一、填空。1、 （1）3.8 1.45表示的意义是；（2）4表示的意义是；（3）10表示的意义是； （4）10表示的意义是。2、加数 +加数 = 和一个加数 = 被减数 = 被减数减数 =差减数 = 因数 因数 = 积一个因数 = 被除数 = 被除数除数 =商除数 = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
22、总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师总结精品知识点3、在 上填上 、 、 。（1）A = B ，那么 A B； （2）A = B ，那么 A B。（3）88 8 8 8 8 8 814、如果 = 6 ，那么， 2X = ；如果 = 5 ，那么， 4X = 。5、被减数 （差 减数） = 被除数 （除数 商）= 二、判断。1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。（） 2 、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（）三、列式计算。1、05中，减去 220的，差是多少？2、0.6 的和除以这两个数的差，商是多少？3、1.5 的商，加上 3，再乘以 3，积是多少？4、是多少？5、
23、18的是多少？ 6 、一个数的 25% 是16，这个数的是多少？7、比48的少4.8的数是多少？ 8 、 2.5 加上多少等于 3.75？一、填空：1、根据 2516 6837，直接写出下列各题得数：251.6 6.8（） 25.16 0.37（）0.068 3.7（）2、在（）内填入适当的运算符号或数据：1）0.43（） 1000430 2.46 （）24.6 12.5（）100 0.125 0.03 （） 30 2） （） 0.3 8.540 64 125（） 8 125 4.375（ 1 ）（） 1 3.87 1838.7 0.8（） （188）（） 0.780.22 （） 36.4 （
24、0.780.22）63.63 （） 0.96363 63 3） （） 2 （） 3 2 1 （）（） 1 1 （）（） （）（） 1 6 （） 6 （）4 （）（） 4 3、 的分数单位与0.7的小数单位之和是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师总结精品知识点4、比较 两边的算式，选择一个合适的符号（、）填在内：1）3.4 2.5 3.4 9 1.2 9 0.1 10 0.1 0.18 （ 8） 1.25 14 15 14 15 （ 2.4）0.25 2.4 0.25 8 1.66 8.8 1 0.375
25、 5、两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是（） ，除数是（） 。6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除，把所得的和、差、积、商加起来等于36，这个数是（） 。二、判断：1）两个数相乘的积是1，这两个数一定互为倒数。（）2）100 0.250.04 （）3） 3 3 3 （ ） 3 （）4）3200 （800 17） 3200 800 17 （）5） = （）6）0.25 4040.25 400 4 （）7）0.54 0.2454 242.25 （）8）1 0.24 （）9） 4 9（）四 运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运
26、算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数 +加数 =和一个加数 =和另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里， 0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。一个因数一个因数=积一个因数 =积另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个
27、因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里， 0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商 除数 =被除数商被除数 =商除数（二）小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的精选学习资料 - -
28、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师总结精品知识点十分之几、百分之几、千分之几是多少。4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.乘方 :求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33 =32 （三）分数四则运算1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
29、4.乘积是 1的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a (bc)。
30、5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) c=ac+bc。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）运算法则1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的
31、数加起来。4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师总结精品知识点就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除
32、数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”） ，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11.分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
