简单函数关系的建立

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1、1.7 简单函数关系的建立一、简单函数关系的建立1、建立函数关系的步骤（1）根据实际问题，设立有关的合适变量 （2）分析实际问题的内在规律，建立反映实际问题内在规律的数学模 型，即变量间相互变化的数学表达式 （3）根据实际问题，确定变量的变化范围2、建立简单函数关系举例【1-7-1】赏厅殿淋忍慢但顿蝗坷铲培裕爸扶钳赃辗翻龄胃卯瞥鬼傀邵钠吴栅搏序零简单函数关系的建立微积分解：所以圆柱的体积为这就是圆柱的体积与高的关系式【1-7-2】揖餐而腊总琼屡淬铣烦稽梢痈集晨吁嘘焊甸伤峭娠喧乖章桔使瘤试器裙赤简单函数关系的建立微积分 例2 一房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租

2、出去，当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费20元的维护费。试建立每个月房租与房地产公司的总收入之间的关系。解：所以房地产公司的总收入为【1-7-3】梧班瘩洽沛褥届贴拌镐坠乖矫秦蜂芽葵伯照璃暇厨绍乞眼择泵诵绿界积蓄简单函数关系的建立微积分二、经济学中常见的函数关系1、总成本函数、总收入函数和总利润函数（1）常用经济变量成本（cost）： C收入（revenue）： R单价（price）： P利润（profit）： L（2）函数总成本函数=变动成本固定成本=单位产品变动成本产量固定成本【1-7-4】约滥驼笆蒋锗芳糟箱椭悬唬徽宋灌想母奥赋祷韧朋馈集欺种狗谤澳潮友皋简

3、单函数关系的建立微积分 例3 某种商品每台售价90元，成本为60元，厂家为鼓励销售商大量采购，决定凡是订购量超过100台以上的，多出的产品实行降价，其中降价比例为每多出100台每台降价1元（例如某商场订购300台，订购量比100台多200台，于是多出的这200台每台降价0.01200=2元，商场可以按88元/台的价格购进这多出的200台），但最低价为75元/台。 要求（3）当一商场订购1000台时，厂家可获利润多少？解：（1）求售价与订购量的关系式【1-7-5】景幅涸觅峭湛燎然阂召痰殴龚攫代开候母新印盗族烩觅雾月勤寨撒滩份能简单函数关系的建立微积分所以，实际售价与订购量之间的关系为（2）求利润

4、函数【1-7-6】拆仓月迈渗履龟忠氰臣饱霓章肾赦邢蚜耸慎饲劲踢嫡燥詹仁频牵角稍淘葫简单函数关系的建立微积分（3）当商场订购1000台时，厂家可获利润为【1-7-7】袋聂骋舆侧眨今哪另痔趁哲芜炊化隧伍疟雹颓圾眶恢送愿出齐溢濒等肋况简单函数关系的建立微积分2、需求函数与供给函数（1）需求量和供给量与价格的关系 单价P 上升 下降上升上升上升上升下降下降下降下降（2）最简单的需求函数和供给函数： 线性函数线性函数线性需求函数线性供给函数【1-7-8】撰赫祭缴舱动抓静周饯碴果噪诞涌棕铺园画墩脏选肉锡批玛搅页咏裳赋沛简单函数关系的建立微积分 例4 某种产品每台售价500元时，每月可销售1500台，每台售价降为450元时，每月可增售250台，试求该产品的线性需求函数。解：本节作业： P24 26、29、30【1-7-9】圃且挡宇麻茨斩降悲萨业坏肉箕幂俱椽哩扯崖曹贾肝狠稚氓勤伊耗运吁筋简单函数关系的建立微积分