直线与平面平行的性质

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1、一、复习提问1、直线和平面的位置关系有哪几种？ 直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面相交或平行统称为直线在平面外2、直线和平面平行的判定方法有哪几种？两种第一种根据定义来判定，一般用反证法第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直，ab，则a新课讲解问题1：命题“若直线a平行于平面，则直线a平行于平面内的一切直线”对吗？ abc那么，直线a会与平面 内的哪些直线平行？问题2:在上面的论述中，平面内的直线b满足什么条件时，可以与直线a平行呢？ 我们有下面的性质 直线和平面平行的直线和平面平行的性质定理性质定理：如果：如果一条直线一条直线和一个和一个平面平面平行，

2、平行，经过这条直线的平面和这个平面相交经过这条直线的平面和这个平面相交，那么那么这条直线这条直线就和就和交线交线平行平行直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.lm求证：ab提示：要证明同一平面内的两条直线a、b平行，可用反证法，也可用直接证法性质定理可概括为:线面平行 线线平行.例1.有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：（1）BC面AC，面BC经过BC和面AC 交于BC， BCBC 经过点P，在面AC上画线段EFBC，由公理4，得：EFBC的线ABCDPABCDEF（2）EFBC，根据判定定理，则EF面AC； BE、CF显然都和面AC相交 总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行例2 求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内.Pmml例3.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.mnPl 本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性质定理性质定理的实质是线面平行，过已知直线作一平面和已知直线都与已知直线平行 课堂小结课后作业课本64页 习题2.2第7、8题