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1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.3 4.3 角角第第1 1课时课时 角角11课堂讲解u角及有关角的定义角及有关角的定义 u角的表示方法角的表示方法u平角、周角的定义平角、周角的定义u角的度量角的度量2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业23知知1 1导导1知识点角及有关角的定义角及有关角的定义4知知1 1导导5知知1 1讲讲 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义角的定义1：OAB6知知1 1导导1.角的定义角的定
2、义2：7知知1 1讲讲例例1 判断正误，对的打判断正误，对的打“”，错的打，错的打“” (1)两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角() (2)角的大小与角画出的两边的长短无关角的大小与角画出的两边的长短无关() (3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角角()导引：导引：紧扣角的两种定义来进行判断紧扣角的两种定义来进行判断(1)缺少缺少“公共公共 端点端点”；(3)不是不是“绕它的端点绕它的端点”旋转旋转81下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A由两条射线组成的图形是角由两条射线组成的图形是角B角的边越长，角越大角的边越长，角越大C在角一
3、边的延长线上取一点在角一边的延长线上取一点D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知知1 1练练D92下列说法正确的是下列说法正确的是()A一条直线便是一个平角一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而 成的图形叫周角成的图形叫周角知知1 1练练D102知识点角的表示方法角的表示方法知知2 2讲讲角角的的表表示示ABO表示法：表示法：AOB或或BOAO是角的是角的顶顶点，点，A、B分分别别是角两是角两边边上的一点，
4、上的一点，A、B可以交可以交换换位置，但位置，但O必必须须写在中写在中间间. 任何角都可以用此方法表示任何角都可以用此方法表示.角的符号角的符号这样这样的角的角还还可以怎可以怎样样表示表示?1、用角的符号及三个大写字母表示：、用角的符号及三个大写字母表示：11知知2 2讲讲角角的的表表示示O表示法表示法：O当以某一个字母当以某一个字母(如如O)为顶为顶点的角只有一个角点的角只有一个角时时可以可以这样这样表示表示. 若以若以O为顶为顶点的角有若干个点的角有若干个时时，不能用此表示法，不能用此表示法.ABABCO这这种情种情形不能形不能表示表示为为O2、用角的符号及一个大写字母表示、用角的符号及一
5、个大写字母表示12知知2 2讲讲角角的的表表示示表示法表示法：1用此法用此法时时, 必必须须在近在近顶顶点点处处加上弧加上弧线线并注上并注上阿拉伯数字或小写希阿拉伯数字或小写希腊字母腊字母、 .1表示法表示法：123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法这三种表示方法, ,你你认为认为 哪一种比较方哪一种比较方便便? ?13知知2 2讲讲角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 注：注：顶顶点的字母必点的字母必须须写在中写在中间间 (2)角也可用一个大写字母表示角也可用一个大写字母
6、表示 注：当两个或两个以上的角有同一个注：当两个或两个以上的角有同一个顶顶点点时时， 不能用一个大写字母表示不能用一个大写字母表示(3)角角还还可用一个数字可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在角的表示，并在角的 内部靠近角的内部靠近角的顶顶点点处处画一弧画一弧线线，写上数字，写上数字(或希或希 腊字母腊字母). 14知知2 2讲讲例例2 如图，写出符合以下条件的角：如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角；能用一个大写字母表示的角； (2)以以A为顶点的角；为顶点的角； (3)小于平角的角小于平角的角导引：导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用一个大写字
7、母表示的角不能有其他角与它共 用顶点用顶点 解：解：(1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.151如图，下列说法中错误的是如图，下列说法中错误的是()A1与与AOB表示同一个角表示同一个角BAOC也可用也可用O来表示来表示C图中共有三个角：图中共有三个角：AOB、AOC、BOCD表示的是表示的是BOC知知2 2练练B16如图，下列说法：如图，下列说法：ECG和和C是同一个角；是同一个角；OGF和和DGB是同一个角；是同一个角；DOF和和EOG是同一个角；是同一个角；ABC和和ACB不是同一个角不是同一个角其中正确的说法有其中正确的说法有()A1个个
8、B2个个C3个个D4个个知知2 2练练2C173知识点平角、周角的定义平角、周角的定义知知2 2讲讲角的动态定义角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角角(旋转前的射线叫做始边，旋转后的射线叫做终旋转前的射线叫做始边，旋转后的射线叫做终边边)当角的当角的终边与始边成一条直线终边与始边成一条直线时，形成的角时，形成的角是是平角平角；当；当终边旋转一周与始边重合终边旋转一周与始边重合时，形成的角时，形成的角是是周角周角18知知4 4导导4知识点角的度量角的度量 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比
9、伦.为什么选择为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，的倍数，60=125，12是一年中的月数，是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一是一个特别而又重要的数个特别而又重要的数.191.常用的角的度量常用的角的度量单单位位为为度、分、秒度、分、秒，这这种角的度量种角的度量 制叫做角度制制叫做角度制 160，160.除角度制外，角的度量制除角度制外，角的度量制还还要学要学 弧度制、密位制等弧度制
10、、密位制等2.常常见见的角的分的角的分类类：锐锐角：大于角：大于0，小于，小于90的角；的角； 钝钝角：大于角：大于90，小于，小于180的角；的角；1直角直角90， 1平角平角180，1周角周角360.知知4 4讲讲203.角的度量工具有角的度量工具有：量角器、：量角器、经纬仪经纬仪、测测角器角器 等等4.借助三角尺可以画出借助三角尺可以画出30，45，60，90 等特殊角，借助量角器可以画出任何等特殊角，借助量角器可以画出任何给给定度数定度数 的角的角 知知4 4讲讲21例例3 计算：计算：(1)将将57.32用度、分、秒表示；用度、分、秒表示； (2)将将10636用度表示用度表示导引：
11、导引：(1)先把先把0.32化成分，化成分，0.320.3260 19.2. 再把再把0.2化为秒，化为秒，0.20.26012. (2)先把先把36化为分，化为分，36 360.6，6 0.66.6.再把再把6.6化为度，化为度，6.6 6.6 0.11. 解：解：(1)57.32571912. (2)1063610.11.知知4 4讲讲22例例4 当当8时时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为分时，时钟上的时针与分针的夹角为() A85B75C70D60导引：导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针 的初始位置都设在的初始位置都设在12时的
12、位置，分针每分钟转过时的位置，分针每分钟转过 的角度为的角度为6，时针每小时转过的角度为，时针每小时转过的角度为30，8 时时30分时分针与其初始位置的夹角为分时分针与其初始位置的夹角为306 180，时针与其初始位置的夹角为，时针与其初始位置的夹角为8.530 255，所以时针与分针的夹角为，所以时针与分针的夹角为255180 75.知知4 4讲讲B23总结知知4 4讲讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断二是整点时刻的位置判断241下面等式成立的是下面等式成立的是()A83.5835
13、B37123637.48C24242424.44 D41.254115把把154836化成以度为单位是化成以度为单位是()A15.8 B15.483 6C15.81D15.36知知4 4练练2DC25若若P2512，Q25.12，R25.2，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是()APQ BQRCPR DPQR从从3时到时到6时，钟表的时针转过的角的度数是时，钟表的时针转过的角的度数是()A30 B60 C90 D120知知4 4练练34CC26角角的的概概念念1.角是由两条具有公共端点的射角是由两条具有公共端点的射线组线组 成的成的图图形形.2.角也可以看做一条射角也可以看做一条射线绕线
14、绕端点旋端点旋转转 所所组组成的成的图图形。形。静静动动27度、分、秒相互换算的法则：度、分、秒相互换算的法则：(1)度、分、秒的换算是度、分、秒的换算是60进制进制(2)角的度数的换算有两种情况：角的度数的换算有两种情况： 把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向 低级单位转化时，每级变化乘以低级单位转化时，每级变化乘以60. 把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向 高级单位转化时，每级变化除以高级单位转化时，每级变化除以60. 281.必做必做: 完成教材完成教材P134练习练习T1-T3， P139习题习题4.3T1，T2，T3， T102.补补充充: 请请完成完成高分突破高分突破对应习题对应习题29
