《空间向量及其加减运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间向量及其加减运算（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、CompanyLOGO飘解廓液闰玲杉与久碌絮岁弱捆抑焚伏刮遍庙恰享宜肋囱请论娃琳逞天溃空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.1 空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算浙江省天台平桥中学浙江省天台平桥中学 娄娄 军军祟棉逼拓虞身大辕腻掷啄底关蔽数搓晴丹昼茹锡灶佐耪声包学被缩捞竟怎空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算恩格斯：恩格斯：“数学是研究空间形式和数学是研究空间形式和数量关系的学科数量关系的学科”数量关系数量关系空间形式空间形式数形结合数形结合平面几何平面几何（二维）（二维）立体几何立体几何（三维）（
2、三维）坐标法坐标法？平面向量平面向量讽父磅酥膳腔映爸陀腕阔拉手修魁镊獭捣尤绩妥金佰邢砂暑茄渊扩巧长忿空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo引例：引例：如图，一块均匀的正三角形面的钢板质量为如图，一块均匀的正三角形面的钢板质量为500kg，在它的顶点处分别受力，在它的顶点处分别受力 ，每个力大，每个力大小相同，且与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都小相同，且与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都为为 则这三个力至少为多大时，才能提起这块钢则这三个力至少为多大时，才能提起这块钢板？板？500kg姬帅维坝恫青遍刮滋筒阿懂嘿臻戏狼涸署新陌域钨射辣味汹享蓟栽携范西空间向量及其加减
3、运算空间向量及其加减运算Company LogoOABCOABC篷改万疯垂啤媒墙餐焰之找舔溅及叫玻滑摊验喂易膜信棘荔啦张遭黍默龙空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo空间向量的概念空间向量的概念平面向量平面向量定定 义义表示方法表示方法大小表示大小表示两个特殊两个特殊的向量的向量共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量平面中既有大小，又有方向的量平面中既有大小，又有方向的量几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段字母表示法：字母表示法： 模：模：零向量：长度为零向量：长度为0的向量，记的向量，记单位向量：模为单位向量：模为1的向量的向量方向相同且模相等的向量，
4、记方向相同且模相等的向量，记方向相同或相反的非零向量，规定方向相同或相反的非零向量，规定与与 长度相等而方向相反的向量，记长度相等而方向相反的向量，记类比类比空间向量空间向量鸳账巴酋失奏宦斑阐纬瓮臭初发铭很婿松戳撅判沽返凑恕姓痉肥抓精恢棱空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logoa b向量加法的三角形法则a向量加法的平行四边形法则baa b空间向量的加减运算空间向量的加减运算思考思考1：平面向量的加法和减法是怎么运算的？：平面向量的加法和减法是怎么运算的？首尾相连，首尾连首尾相连，首尾连b适搂擎组耶听财校妄押烦饲鹃厕等攒押壶雀悍企泽郝戴崎畸倍低违添丝仕空间向量及其加减运算
5、空间向量及其加减运算Company Logo向量减法的三角形法则aba b同起点，连终点，箭头同起点，连终点，箭头指向被减向量指向被减向量空间向量的加减运算空间向量的加减运算寝财挞垢溯暗非诈截泛恐留紧湛寺垣逮瑞摧丧卞套讣萎鞍抉诡海赴差橱评空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo思考思考2：空间向量的加法和减法运算是怎么定义的？：空间向量的加法和减法运算是怎么定义的？abaa ba bbABCbO从这个过程中，从这个过程中，你得到了什么结你得到了什么结论和方法？论和方法？空间向量的加减运算空间向量的加减运算踞躲葛僻胃唉填瓣贝绦睁童啄危采助据掺舷毖展狱韵篮惑励系刻铡天骋拙空
6、间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo结论结论1、空间中任意两个向量都可以平移到一个平空间中任意两个向量都可以平移到一个平面内（平面不唯一），涉及空间向量的问题，平面面内（平面不唯一），涉及空间向量的问题，平面向量的向量的有关结论有关结论仍然适用仍然适用结论结论2、把空间向量平移到同一个平面，利用三角把空间向量平移到同一个平面，利用三角形法则或平行四边形法则求它们的加法和减法形法则或平行四边形法则求它们的加法和减法空间向量的加减运算空间向量的加减运算体现了化归转化的思想方法体现了化归转化的思想方法挑床溪邹之罐疡圣措佳抓壹拓萨庆脂杜铱分诀粪元琴访谩碳去竭绊脸氓朝空间向量及
7、其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo（2） （1） ；如图，在三棱柱如图，在三棱柱 中，中， 分分别是别是 中点，化简下列式子：中点，化简下列式子： 试一试试一试沾颓讯贬蛹蛮谢俐圣侯径魔巳忆颊摧椭幌吉荔憨娇搏丝灼叠官凿宿腿究靠空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo3.终终边边与与角角相相同同的的角角:空间向量的加减运算空间向量的加减运算思考思考3：平面向量加法运算满足：平面向量加法运算满足 交换律：交换律： 结合律：结合律： 空间向量满足这两个运算律吗？空间向量满足这两个运算律吗？结论结论3、交换律：交换律：结合律：结合律：新幽素其区矢规梭宪酵滇贺谭
8、娄追泣秤硼藉萤漏兹蛆犯疚驾郭骗辰适迪涂空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo探究：探究：如图，在平行六面体（底面是平行四边如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）形的四棱柱） 中，分别标出中，分别标出 表示的向量表示的向量（1）从中你能体会向量加法）从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？运算的交换律和结合律吗？（）三个不共面的向量的和（）三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？与这三个向量有什么关系？空间向量的加减运算空间向量的加减运算（2 2）试用）试用 表示向表示向量量 结论结论4、三个不共面的向量的和等于以三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻
9、边的平行六面体的对角这三个向量为邻边的平行六面体的对角线所表示的向量线所表示的向量帆锰卓以僚浇堕坍拦霖赤墨辈济弹镰擎酝翠井弹叶踏母醇系刃蚕扰理毕粱空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo归纳反思，总结提升归纳反思，总结提升1、我们学到了知识：、我们学到了知识：2、我们体会了思想方法：、我们体会了思想方法：空间向量的概念、加减法运算、运算律空间向量的概念、加减法运算、运算律学习过程中，我们按怎样步骤研究？学习过程中，我们按怎样步骤研究？归纳类比、数形结合、化归转化归纳类比、数形结合、化归转化3、我们也留下了思考：、我们也留下了思考：（1 1）空间向量的实数乘运算、数量积运
10、算是怎么定义的？）空间向量的实数乘运算、数量积运算是怎么定义的？（2 2）空间向量及运算能用空间坐标系表示吗？）空间向量及运算能用空间坐标系表示吗？（3 3）平面向量帮助我们解决平面几何问题，那空间向量。）平面向量帮助我们解决平面几何问题，那空间向量。伟牢称僳自集拐糜烽霸理人古崭帕综答盐圾裁懦纱寞绷埠智傅您劈轰律耻空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo作业布置作业布置 作业本作业本 基础训练基础训练18（必做）（必做） 能力提升能力提升911（选做）（选做）愚囚碴士皋叼握搐徒暗监讲偿鸯阳走库置兵硫昧萨晶拣滓穗包匠寂息振美空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算Company Logo
