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1、厦厦门门市市下下高高二二期期末末质质检检卷卷理理 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#福福 建建 省省 厦厦 门门2 2 0 0 1 1 6 6 2 2 0 0 1 1 7 7学学 年年 度度 下下 学学 期期 期期 末末 考考 试试高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题所给出的四个备选分在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的1复数i（i为复数单位）在复平面上对应的点位于（）1iA第一
2、象限B第二象限C第三象限D第四象限2抛物线x2 4y上一点Pa,1到焦点的距离是（）A1B2C3D43甲乙丙丁四人站成一排，要求甲乙相邻，则不同的排法是（）A6B12C18D244在一次投篮训练中，甲乙各投一次，设p：“甲投中”，q：“乙投中”，则至少一人没有投中可表示为（）ApqBpqCpqDpq5正方体ABCD A1B1C1D1中，N为BB1中点，则直线AN与B1C所成角的余弦值为（）A510B55C1e23 1010D10106已知正态分布密度函数x说法错误的是（）x222,x,，以下关于正态曲线的A曲线与x轴之间的面积为 1B曲线在x u处达到峰值12 C当的值一定时，曲线的位置由u确
3、定，曲线随着u的变化而沿x轴平移D当u的值一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越矮胖7若1 x的二项展开式中仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系n数的绝对值之和是（）A1B256C512D10248现有红、黄、蓝三种颜色供选择，在如图所示的五个空格里涂上颜色，要求相邻空格不同色，则涂色方法种数是（）12345A24B36C48D1089我国古代数学明珠九章算术中记录割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在2中即代表无限次重复，但原式是个定值x，这1221可以通过方程2 x解的x 1,类比之，222=（
4、）x1y yA2B-1 或 2D4C2O Ox x10已知函数f (x) x2axbex1的大致图像如图所示，则a、b的值可能是（）Aa 1,b 22Ba 3,b 2Da 1,b 2Ca 4,b 4x2y211抛物线C：y 2pxp 0与椭圆E：221a b 0有相同的焦点F，两条ab曲线在第一象限的交点为A，若直线OA的斜率为 2，则椭圆的离心率为（）A22B6 22C2 1D6 2412已知函数f (x)满足f (1 x) f (1 x)，且x 1时，f (x) xln x，若不等式f (ex1) f (ax 1)对任意的x0,3恒成立，则实数a的取值范围是（）Ae,ee2e2B,33e2
5、Ce,3D,e二、填空题：本大题二、填空题：本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡相应位置分把答案填在答题卡相应位置213x 1展开式中的常数项是x2514计算22cosx xdx 15已知p：a m，q：函数f (x) sin2xax在0，上单调递减，若p是q的充6分不必要条件，则实数m的取值范围是x2y216已知双曲线C：221a 0,b 0的右焦点Fc,0，双曲线C上一点N满足ab|ON | c，若双曲线的一条渐近线平分FON，则双曲线两条渐近线方程是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤17（本小题满分 10 分）教育部考试中心在对高考试卷难度与区分性能分析的研究中，在 2007 至 2016 十年间对每年理科数学的高考试卷随机抽取了若干样本，统计得到解答题得分率x以及整卷得分率y的数据，如下表：年份解答题得分率（x）整卷得分率（y）（1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（精确到）（2）若以函数y 0.85 x 0.01来拟合y与x之间的关系，计算得到相关指数R2 0.87对比（1）中模型，哪一个模型拟合效果更好2007200820092010201120122013201420152016参
7、考公式：b x yii1nninx ynx2，a ybx.R21(yi1ni1ni yi)2，参考数据：ixi12i(y102i1 y)2xi 3.7,yi 5,xiyi1.89,xi1.429,i110i1i1101010(y y ) 0.006,(y y)iiii1i110.2 0.036,其中yi表示（1）中拟合直线对应的估计值18（本小题满分 12 分）已知函数f (x) x3ax26xb(b 0)在x 2处取得极值（1）求f (x)的单调区间；（2）若f (x)有两个零点，求f (x)在x 1处的切线方程19（本小题满分 12 分）某商场周年庆，准备提供一笔资金，对消费满一定金额的顾
8、客以参与活动的方式进行奖励，顾客从一个装有大小相同的 2 个红球和 4 个黄球的袋中按指定规划取出 2 个球，根据取到的红球数确定奖励金额，具体金额设置如下表：取到的红球数奖励（单位：元）现有两种取球规则的方案：方案一：一次性随机取出 2 个球；方案二：依次有放回取出 2 个球（1）比较两种方案下，一次抽奖获得 50 元奖金概率的大小；（2）为使得尽可能多的人参与活动，作为公司负责人，你会选择哪种方案请说明理由20（本小题满分 12 分）如图，四边形ABCD为菱形，将CBD沿BD翻折到EBD的位置（1）求证：直线BD 平面ACE；（2）若二面角E-BD-C的大小为60，DBE 60，求直线CE与平面ABE所成角05110250的正弦值21（本小题满分 12 分）3227x2y2) 已知圆C : x (y 经过椭圆E :221(a b 0)的左、右焦点F1、F2，24ab2点N为圆C与椭圆E的一个交点，且直线F1N过圆心C（1）求椭圆E的方程；（2）直线l与椭圆E交于A、B两点，点M的坐标为3,0若MAMB 3，求证：直线l过定点22（本小题满分 12 分）已知函数f (x) ln(x1)ax,aR（1）讨论f (x)的极值；（2）若f (x)ax ax对任意x0,恒成立，求实数a的取值范围（其中e为自ex然对数的底数）
