《函数的概念课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的概念课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1函函数数的的概概念念一、教材分析：一、教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想模型化的思想二、教学目标二、教学目标：（：（1 1）在上一小节学习的基础上理解用集合）在上一小节学习的基础上理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（中的作用；（2 2）了解构成函数的要
2、素；（）了解构成函数的要素；（3 3）会求一些简）会求一些简单函数的定义域和值域；（单函数的定义域和值域；（4 4）能够正确使用）能够正确使用“区间区间”的符的符号表示某些函数的定义域；号表示某些函数的定义域；三、教学重点：三、教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数。言来刻画函数。教学难点：教学难点：符号符号“y=f(x)y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的的含义，函数定义域和值域的区间表示。区间表示。四、教学过程四、教学过程设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量 x与与y, 如果对如果对于于x的每一个值的每一个值,
3、 y都有都有 唯一的值与它对应唯一的值与它对应, 那么那么就说就说 y是是 x的的函数函数. 思考思考: (1) y=1(xR)是函数吗？是函数吗？ (2) y=x与与y=是同一函数吗？是同一函数吗？x叫做叫做自变量自变量.一引入课题复习初中所学函数的概念，强调函数的模型复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想。化思想。几百年来，随着数学的几百年来，随着数学的发展，展，对函数概念的函数概念的理解不断深入，理解不断深入，对函数概念的描述越来越清晰。函数概念的描述越来越清晰。现在，我在，我们从集合的从集合的观点出点出发，还可以可以给出以出以下的函数定下的函数定义。（先。（先认识几个几个对应）A
4、AABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数二新课探究二新课探究（一）函数的有关概念（一）函数的有关概念1函数的概念：函数的概念：设设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯中都有唯一确定的数一确定的数f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数记作：的一个函数记作：y=f(x)，x A其中，其中，x叫做自变量，叫
5、做自变量，x的的取值范围取值范围A叫做函数的定义域；与叫做函数的定义域；与x的值相对应的的值相对应的y值叫做函数值叫做函数值，函数值的集合值，函数值的集合f(x)| x A 叫做函数的值域叫做函数的值域注意：注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；函数符号函数符号“y=f(x)”中的中的f(x)表示与表示与x对应的函对应的函数值，是一个数，而不是数值，是一个数，而不是f乘以乘以x 两个函数相同必须是它们两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同的定义域和对应关系分别完全相同.有时给出的函数没有明确有时给出的函数没有
6、明确说明定义域说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.2.构成函数的三要素：构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域定义域、对应关系和值域 定义域定义域,值域值域,对应关系对应关系f 称为函称为函数的数的三要素三要素.B不一定是函数的值域不一定是函数的值域, 两个函数相同必须是它们的定两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同义域和对应关系分别完全相同.值域由值域由定义域定义域和和对应关系对应关系f 确定确定.（二）区间的概念（二）区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
7、（2）无）无穷区间；穷区间； （3）区间的数轴表示）区间的数轴表示（1 1）满足不等式足不等式的的实数的数的x x集合叫做集合叫做闭区区间，表示，表示为；（；（2 2）满足不等式足不等式的的实数的数的x x集合叫做开区集合叫做开区间，表示，表示为；（；（3 3）满足不等式足不等式的的实数的数的x x集合叫做半开半集合叫做半开半闭区区间，表示，表示为；（4）满足不等式足不等式的的实数的数的x集合叫做也叫半开半集合叫做也叫半开半闭区区间，表示，表示为； ，说明：明： 对于于，都称数都称数a a和数和数b b为区区间的端点，其中的端点，其中a a为左端点，左端点，b b为右端点，右端点，称称b-ab
8、-a为区区间长度；度； 引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：不等式表示法：3x73xa, xa, xa, x b, xb b, xb 的的 实数数x x的集合分的集合分别表示表示为a,+a,+、（、（a,+a,+）、）、(-,b)(-,b)、(-,b)(-,b)。集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)数轴上
9、所有的点数轴上所有的点（三）、思考交流（三）、思考交流举出几个有关函数的例子，并用定义加以描述，举出几个有关函数的例子，并用定义加以描述，指出函数的定义域和值域。指出函数的定义域和值域。例如：例如：问问y与与x两个变量之间是否是函数关系？并两个变量之间是否是函数关系？并指出它的定义域及值域。指出它的定义域及值域。三、例三、例题讲解解1. 一次函数一次函数y=ax+b(a0)定定义域是域是R,值域是域是R.。二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a0)的定的定义域是域是R，值域是域是当当a0时,为: 当当a0时,为: 2. 某山海拔某山海拔7500m, 海平面温度为海平面温度为25C,气温是高
10、度的函数气温是高度的函数, 而且高度每升高而且高度每升高100m, 气温下降气温下降0.6C.请你用解析表达式表请你用解析表达式表示出气温示出气温T随高度随高度x变化的函数变化的函数,并指出其定义域和值域并指出其定义域和值域.3. 已知已知 f (x)=3x25x+2, 求求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).4.下列函数中与函数下列函数中与函数y=x相同的是相同的是 ( B ). A B. C . 四课堂练习四课堂练习 P31. 练习练习1， 2 五小结：五小结：在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的语在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的语言
11、描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。六作六作业1. P38.习题2-2 A组 1，2. 2. 若若f (x) = ax2 , 且且 求求 a. 七、教学反思：七、教学反思： 动物的生殖对于动物动物的生殖对于动物数目的增加数目的增加、物种的延续物种的延续以及动物的以及动物的遗传变异遗传变异和和进进化化都有重要的作用。都有重要的作用。 动物的种类繁多，身体结构不动物的种类繁多，身体结构不同，生活环境多样。因此，它们的同，生活环境多
12、样。因此，它们的生殖方式也各不相同，有的简单，生殖方式也各不相同，有的简单，有的复杂。有的复杂。 大多数动物是通过大多数动物是通过雌雄两性生雌雄两性生殖细胞的结合殖细胞的结合而产生新个体的而产生新个体的。 生物学上把雌雄两生物学上把雌雄两性生殖细胞的结合叫做性生殖细胞的结合叫做受精受精。不同类别的动物。不同类别的动物有不同的受精方式。有不同的受精方式。4231体体_受精受精 _生生体体_受精受精 _生生体体_受精受精 _生生体体_受精受精 _生生外外卵卵外外卵卵内内胎胎内内胎胎123 34受精方式受精方式生殖方式生殖方式鲫鲫 鱼鱼体外受精卵生蟾蟾 蜍蜍体外受精卵生大大 象象体内受精胎生狗狗体内
13、受精胎生动脑筋：动脑筋：动脑筋：动脑筋：你猜对了吗你猜对了吗？1、用放大镜观察鸡蛋的外部特征。、用放大镜观察鸡蛋的外部特征。2、用镊子敲开鸡蛋的钝端（大头），、用镊子敲开鸡蛋的钝端（大头）， 观察外卵壳膜、内卵壳膜、气室。观察外卵壳膜、内卵壳膜、气室。3、用镊子将洞口敲大并撕开内卵壳膜，、用镊子将洞口敲大并撕开内卵壳膜， 观察蛋液中的各种结构。观察蛋液中的各种结构。4、对照书本了解各结构的名称和作用。、对照书本了解各结构的名称和作用。1、蛋的外部特征2、蛋的内部结构3、各结构的作用胚盘胚盘系带系带卵白卵白气室气室内外卵壳膜内外卵壳膜卵壳卵壳卵黄卵黄卵黄膜卵黄膜32415678对鸡蛋起保护作用的主要是对鸡蛋起保护作用的主要是 _.为未出壳的小鸡提供空气的是为未出壳的小鸡提供空气的是_雏鸟是由卵黄上的雏鸟是由卵黄上的_发育成熟发育成熟.为胚胎的发育提供营养的是为胚胎的发育提供营养的是_对卵黄起一定的固定作用的是对卵黄起一定的固定作用的是_蛋蛋 壳壳受精卵受精卵卵黄卵白卵黄卵白系系 带带气气 室室
