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1、课题：课题：4.5.2线段的长短比较线段的长短比较教学目标：教学目标： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；大小的方法； 2、使学生充分理解两条线段大小比较所隐、使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从含的意义，能从“量量”与与“形形”上进行转化；上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。、线段中点的性质及其简单运算。教学重点：教学重点：线段大小比较的方法及其原理线段大小比较的方法及其原理教学难点：教学难点：如何引导学生从如何引导学生从“数量数量”的角度，的角度，引入到从引入到从“形形”的角度来分析两条线段的大小的角度来分析两条
2、线段的大小比较比较1、A是线段BC外一点那么：BC AB+ACAB AC+BCAB+BC AC(填“”、=“)ABC表明表明: 两点之间，线段最短两点之间，线段最短2、两点间的距离是指（ ）A.连结两点的线段 B.连结两点的线的长度 C.连结两点的线段的长度C线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有端点，没有端点，_只有只有一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以
3、比较长短。以比较长短。线段线段线段线段如何比较两个人的身高如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较从中你得到什么启发来比较两条线段的长短两条线段的长短? 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短, ,你有几你有几种方法种方法? ?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 度量法度量法度量法度量法. .叠合法叠合法叠合法叠合法. .两条线段也一样对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 1.可以用刻度尺来量出线
4、段的长度，然后比较。可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 度量法度量法度量法度量法. .2.6 cm1235467803.6 cm123546780 先把两条线段的一端先把两条线段的一端重合，另一端落在同重合，另一端落在同侧，根据另一端落下侧，根据另一端落下的位置来比较长短的位置来比较长短. .ABBAABCDABCDAB=EFABMNEFCDEFMNMN2两条绳子可以用两条绳子可以用叠合法叠合法进行比较，线段也能用进行比较，线段也能用叠合法叠合法比较吗比较吗？ 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它度
5、量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？们的长短？圆规圆规A AB B已知线段已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段于已知线段a. 作射线作射线作射线作射线AB;AB;取取取取AC = AC = a a C C解：作法：解：作法：a a线段线段线段线段ACAC为所求为所求为所求为所求线段线段ABAB比线段比线段A A1 1B B1 1短，短，即即ABAABA2B2 A3B3线段线段ABAB比线段比线段A A3 3B B3 3一样长，一样长，即即ABAB=A A3 3B B3 3总结：总结：用用度量法度量法，是从，是从数的方面数的方面去比较大小，而
6、去比较大小，而叠合叠合法法是从是从形的方面形的方面去比较大小。去比较大小。把一条线段分成两条相等线段的点，把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的叫做这条线段的中点中点点点C是线段是线段AB的中点的中点AC=BCAB=2AC=2BC反之要有图，才成立如图：如图：AB=6cm,点点C是线段是线段AB的中点的中点,D是线段是线段BC的中点，那么的中点，那么AD的长是多少？的长是多少？类似于数类似于数,线段也可以相加、线段也可以相加、减减观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?ababab(1)(3)(2)a=ba=ba=b2、
7、用圆规比较两条线段的长短：、用圆规比较两条线段的长短：abcdabc=d判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、点在已知线段上。2、点把已知线段分成两条相等线段的点ABM答：不对答：不对 1. 在下图中，点在下图中，点C是线段是线段AB的中点。的中点。如果如果AB=4cm，那么，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用中点应用ABC 1. 已知如图，点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AB=4cm,BD=1cm,则则CD的长度为的长度为多少？多少？ABCD2. 如图，如图，B、C为线段为线段AD上的两上的两点，点点，点C为线段为线段AD的中点，的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段AB的的长度？长度？ACBD练习已知直线已知直线上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM1. 如何比较两条线段的大小。如何比较两条线段的大小。
