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1、4 4.1 1怎样求合力怎样求合力自主阅读自我检测一、合力与分力1.共点力几个力如果都作用在物体上的同一点,或者它们的延长线都相交于一点,这几个力叫做共点力。2.合力与分力一个力的作用效果如果跟其他几个力的共同作用效果相同,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。自主阅读自我检测3.下图中一个成年人或两个小孩都能提起相同质量的一桶水,这是我们常见的情景。两个小孩的合力作用效果与那个成年人相同吗?提示:力作用效果相同。自主阅读自我检测二、用平行四边形定则求合力1.力的合成:求几个力的合力的过程。2.力的合成的法则平行四边形定则求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻
2、边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,这就是力的平行四边形定则。3.求两个共点力的合力时,根据平行四边形定则,合力的大小跟两个已知力的夹角有关系。当两者夹角分别为0和180时,分别取得最大值和最小值,可见合力的取值范围是|F1-F2|FF1+F2。4.“合力一定大于任一分力,分力一定小于合力”的说法对吗?为什么?提示:不对。合力与分力满足的是平行四边形定则,平行四边形的边长不一定小于对角线长度。自主阅读自我检测三、矢量和标量 自主阅读自我检测1.正误辨析(1)合力与分力是同时作用在物体上的力。()(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同。()(3)两个力的合力一
3、定等于这两个力的代数和。()(4)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同。()(5)不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成。()答案:(1)(2)(3)(4)(5)2.大小分别是30N和25N的两个共点力,对于它们合力F大小的判断,下列说法正确的是()A.0F55NB.25NF30NC.25NF55ND.5NF55N解析:合力的最小值Fmin=30N-25N=5N,合力的最大值Fmax=30N+25N=55N,所以选项D正确。答案:D自主阅读自我检测3.水平地面上放着一个箱子,当它受到一个水平向东16N的拉力和一个水平向南12N的拉力作用时,这两个拉力的合力大小为多少?方向指向哪里
4、?解析:建立平行四边形,如图所示,因为该平行四边形为矩形,所以可用勾股定理计算出F的大小所以得=37,即合力的方向为东偏南37。答案:20N东偏南37角知识点一知识点二合力与分力合力与分力问题导引如图所示,用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中,用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中,那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系?要点提示:作用效果相同,可以等效替代。知识点一知识点二知识归纳1.合力与分力的“三性”(1)等效性:合力的作用效果与分力的共同作用效果相同,它们在效果上可以相互替代。(2)同体性:各个分力是作用在同一物体上的。分力与合力是对同一物体而言,作用在不
5、同物体上的力不能求合力。(3)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系,某个分力变化了,合力也同时发生变化。知识点一知识点二2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时,(1)最大值:两力同向时合力最大,F=F1+F2,方向与两力同向;(2)最小值:两力方向相反时,合力最小,F=|F1-F2|,方向与两力中较大的力同向;(3)合力范围:两分力的夹角(0180)不确定时,合力大小随夹角的增大而减小,所以合力大小的范围是|F1-F2|FF1+F2。3.三个力合力范围的确定(1)最大值:当三个力方向相同时,合力F最大,Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值:若其中两个较小的分力之和F1+F
6、2F3时,合力的最小值为零,即Fmin=0;若其中两个较小的分力之和F1+F2F3时,合力的最小值Fmin=F3-(F1+F2)。(3)合力的取值范围:FminFF1+F2+F3。知识点一知识点二典例剖析【例1】(多选)关于两个共点力与它们的合力,下列说法正确的是()A.合力与这两个力的性质相同B.合力与这两个力的共同作用效果相同C.夹角0180时,合力随两个共点力的夹角的减小而变大D.合力一定比原来的每一个力都大解析:合力与分力是等效替代关系,合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,两个力的性质可以不同,A错,B对;根据平行四边形的变化特点可知,夹角越小,合力越大,C对;合力可能比分力大
7、,也可能比分力小,还可能与分力大小相等,D错。答案:BC知识点一知识点二规律方法关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的,每一个分力都有对应的施力物体,而合力没有与之对应的施力物体。(2)合力为各分力的矢量和,合力不一定比分力大,它可能比分力大,也可能比分力小,还有可能和分力大小相等。知识点一知识点二变式训练变式训练1两个共点力的大小分别为F1=15N,F2=8N,它们的合力大小不可能等于()A.9N B.25NC.8N D.21N解析:F1、F2的合力范围是F1-F2FF1+F2,故7NF23N,不在此范围的是25N,应选择B项。答案:B知识点一知识点二共点力的合成共点
8、力的合成问题导引如图甲、乙所示情景中,物体受到的各力的作用线有何特点?如何计算F1、F2的合力的大小?要点提示:物体受到的各力作用于物体上的同一点或它们的作用线交于一点,利用平行四边形定则。知识点一知识点二知识归纳求两个力的合力的法则是平行四边形定则,具体合力的大小和方向的求解方法有两种:1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:知识点一知识点二2.计算法可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:知识点一知识点二典例剖析【例2】杨浦大桥是一座跨越黄浦江的双塔双
9、索面迭合梁斜拉桥,如图甲所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍,塔的两侧有32对钢索连接主梁,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。乙图是斜拉桥钢索的简化图,假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30,每根钢索中的拉力都是3104N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?知识点一知识点二解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小。解法一作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30,取单位长度为1104N,则O
10、A和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度,所以合力的大小为F=5.21104N=5.2104N。知识点一知识点二答案:5.2104N方向竖直向下知识点一知识点二规律方法计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直,或平行四边形的对角线垂直的情况。(2)应用等边三角形的特点求解。(3)应用相似三角形的知识求解,用于矢量三角形与实际三角形相似的情况。知识点一知识点二变式训练变式训练2水平横梁一端A插入墙壁内,另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物,CBA=30,如图所
11、示,则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)()解析:悬挂重物的绳的张力是T=mg=100N,小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力,如图所示。从图中可看出,CBD=120,CBF=DBF=60,即CBF是等边三角形,故F=100N。答案:C12341.(多选)关于分力与合力,下列说法正确的是()A.合力和分力同时作用在同一物体上B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力才能进行力的合成解析:合力是各个分力的等效替代,二者本质是同一作用效果、两种发生原因的不同表述
12、,并不是同时作用于物体上,A错,B正确。各个分力可以是不同性质的力,也可以是同一性质的力,C错。同一时刻同一物体受到的几个力可以合成为一个力,D正确。答案:BD12342.下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势,其中手臂受力最小的是()解析:由题图可知,D项中手臂受力是B项中的2倍,肯定不是最小,排除D项;两拉力的合力等于重力,恒定不变。故两手臂之间的夹角越大,拉力越大,B正确。答案:B12343.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时,合力大小为()12344.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力F1大小为100N,方向为东偏南30,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。1234
