第二章传输线理论

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1、微波技术基础微波技术基础(2007版版) 教材教材 微波工程微波工程第三版第三版 (DAVID M.POZAR)课程内容一一 概述概述二二 传输线理论传输线理论三三 传输线和波导传输线和波导四四 微波网络分析微波网络分析五五 阻抗匹配和调谐阻抗匹配和调谐六六 微波谐振器微波谐振器概述概述1 什么是微波什么是微波2 微波技术发展的简史微波技术发展的简史(自学自学)3 微波技术的应用微波技术的应用(自学自学)4 本课程与相关课程的关系本课程与相关课程的关系5 本课程的要求和学习方法建议本课程的要求和学习方法建议微波就是频率在微波就是频率在300MHz300GHz的电磁波。的电磁波。UHF300MH

2、z3GHzKa2640GHzL12GHzU4060GHzS24GHzV5075GHzC48GHzE6090GHzX812GHzW75110GHzK1218GHzF90140GHzKu1826GHz1 什么是微波什么是微波 微波频段的划分微波频段的划分1（美国标准）（美国标准）微波频段的划分微波频段的划分2 2（国际标准、单位为（国际标准、单位为GHzGHz）UHF0.31.12Ka26.540L1.121.7Q3355Ls1.72.6U4060S2.63.95M5075C3.955.85E6090Xc5.858.2W75110X8.212.4F90140Ku12.418G140220K1826

3、.5R2203252 微波技术发展的简史微波技术发展的简史麦克斯韦方程；20世纪初，无线电技术（HF和VHF）；20世纪40年代，雷达，迅猛发展;而后，微波通信开始发展；至今，微波技术渗透到生活的方方面面微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科发射、接收和测量的一门学科3 微波技术的应用微波技术的应用微波具有如下四个主要特点：1) 似光性；2) 频率高；3) 能穿透电离层；4) 量子特性。波粒二象性，穿透、反射、吸收微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用；2) 在通讯方面的应用；3) 在科学研究方面的应用；4) 在生物医学

4、方面的应用；5) 微波能的应用。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。化率（径向速度）、方位、高度等信息。4 本课程与相关课程的关系本课程与相关课程的关系数学物理方程数学物理方程电磁场理论电磁场理论电路基础电路基础微波技术微波技术非线性微波电路非线性微波电路电路与系统电路与系统微波半导体微波半导体微电子技术微电子技术线性微波电路线性微波电路天线天线要求要求:掌握明确的基本概念掌握明确

5、的基本概念掌握基本的解决问题的方法掌握基本的解决问题的方法5 本课程的要求和学习方法建议本课程的要求和学习方法建议学习建议学习建议:注意基本概念、特别是陌生和容易混淆的概念注意基本概念、特别是陌生和容易混淆的概念通过习题和实验来巩固和深化课堂的知识通过习题和实验来巩固和深化课堂的知识多讨论、有问题及时答疑多讨论、有问题及时答疑第二章第二章 传输线理论传输线理论为什么要提出传输线理论？为什么要提出传输线理论？传输线理论与电路理论的根本差别传输线理论与电路理论的根本差别？重要的基本概念及其相互之间的关系。重要的基本概念及其相互之间的关系。传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。传输线的集总元件

6、电路模型、传输线方程的建立。传输线方程的解及其意义，传输线上波是怎样传播的。传输线方程的解及其意义，传输线上波是怎样传播的。表征传输线特性的参量及其基本计算方法。表征传输线特性的参量及其基本计算方法。端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线工作状态端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线工作状态的参量及其之间的关系。的参量及其之间的关系。SMITH阻抗圆图构成，与传输线理论的关系、阻抗圆图阻抗圆图构成，与传输线理论的关系、阻抗圆图的应用。的应用。阻抗匹配的基本概念及其重要性。阻抗匹配的基本概念及其重要性。2.1 传输线的集总元件电路模型传输线的集总元件电路模型1. .电路理论和传输线理论之

7、间的关键差别电路理论和传输线理论之间的关键差别“电尺寸电尺寸”电路理论：网络或元器件尺电路理论：网络或元器件尺 度远小于电波波长度远小于电波波长传输线理论：传输线尺度与波长传输线理论：传输线尺度与波长 是可比拟的。是可比拟的。2.常用的微波传输线常用的微波传输线微波微波TEM传输线传输线波导波导3. 传输线的集总元件电路模型传输线的集总元件电路模型电压的空间变化是由电流的时间变化产生的，电流的空电压的空间变化是由电流的时间变化产生的，电流的空间变化是由电压的时间变化产生的，这是典型的波动方间变化是由电压的时间变化产生的，这是典型的波动方程的特征，预示着在传输线上电压和电流是以波的形式程的特征，

8、预示着在传输线上电压和电流是以波的形式沿传输线传播。沿传输线传播。4. 传输线方程传输线方程(电报方程电报方程)及其意义及其意义2.1.1 传输线上波的传播传输线上波的传播1.电压和电流的波动方程电压和电流的波动方程由传输线方程可以看出，在传输线上，电压和电流是由传输线方程可以看出，在传输线上，电压和电流是以波的形式传播。以波的形式传播。传输线方程的解说明，传输线上存在着向传输线方程的解说明，传输线上存在着向+z+z和和-z-z两个两个方向传输的波，即入射波和反射波。方向传输的波，即入射波和反射波。2.传输线方程的解及其意义传输线方程的解及其意义3.特征阻抗、传播常数与波长特征阻抗、传播常数与

9、波长特征阻抗（特性阻抗）特征阻抗（特性阻抗）特征阻抗的倒数称为特征导纳，即特征阻抗的倒数称为特征导纳，即传输线的特征（特性）阻抗在数值上等于入射电压和入射电传输线的特征（特性）阻抗在数值上等于入射电压和入射电流的比值或反射电压和反射电流比值的负值，即流的比值或反射电压和反射电流比值的负值，即特征阻抗是反映传输线特性的量，与传输线的结构有关，特征阻抗是反映传输线特性的量，与传输线的结构有关，千万不要与一般概念上的阻抗相混淆。千万不要与一般概念上的阻抗相混淆。注意！注意！注意注意: 在传输线上提到的波长，往往是指的是传输线的波在传输线上提到的波长，往往是指的是传输线的波导波长，它与自由空间的波长不

10、一定相同，因此对应的相导波长，它与自由空间的波长不一定相同，因此对应的相速也不相同。速也不相同。o传播常数、波长与相速传播常数、波长与相速2.1.2 无耗传输线无耗传输线无耗传输线，有无耗传输线，有上式说明，只要求出传输线的单位长度电感、电容和相上式说明，只要求出传输线的单位长度电感、电容和相速三者中的两个，就可以求出传输线的特征阻抗。速三者中的两个，就可以求出传输线的特征阻抗。即即由此可知传输线的特征阻抗有由此可知传输线的特征阻抗有波长和相速：波长和相速：当传输线为无耗时，电压和电流在传输线上沿传输方向只当传输线为无耗时，电压和电流在传输线上沿传输方向只有相位的滞后，没有振幅的衰减。有相位的

11、滞后，没有振幅的衰减。传输线方程的一般解为传输线方程的一般解为2.2 传输线的场分析传输线的场分析n单位电感单位电感2.2.1 2.2.1 传输线参量传输线参量传输线参量计算的一般公式传输线参量计算的一般公式n单位长电容单位长电容n单位长电阻单位长电阻n单位长电导单位长电导2.2.2 由场分析导出同轴线的电报方程由场分析导出同轴线的电报方程1 1、分析前提：、分析前提：同轴线内外导体为理想导体；同轴线内外导体为理想导体；波传输方向为波传输方向为z z方向；方向；填充介质的介电常数为复数。填充介质的介电常数为复数。2 2、同轴线的特点：、同轴线的特点：传输主模传输主模 TEMTEM模模 无纵向场

12、分量，即无纵向场分量，即E Ez z=H=Hz z=0=0结构为角对称，即场量随角度结构为角对称，即场量随角度无变化。无变化。圆柱坐标系的旋度表达式圆柱坐标系的旋度表达式 3、圆柱坐标系中的旋度方程、圆柱坐标系中的旋度方程4、同轴线、同轴线TEM模的麦克斯韦旋度方程模的麦克斯韦旋度方程由麦克斯韦旋度方程麦克斯韦旋度方程考虑到同轴线考虑到同轴线TEMTEM模的特点，将（模的特点，将（2.21)2.21)式展开式展开: :由于场的由于场的z z分量为零，即分量为零，即由此导出，由此导出，E E处处为零。处处为零。由此得到由此得到又由内外导体的边界条件，有又由内外导体的边界条件，有又考虑到又考虑到E

13、的解的形式，因此有：的解的形式，因此有：比较比较(2.22a)式两边，又有式两边，又有则（则（2.22)式简化为式简化为:同轴线的电压和电流：同轴线的电压和电流：从式（从式（2.27)消去式消去式(2.26)中的中的h(z)和和g(z)，并代入同轴线的，并代入同轴线的L、C和和G，则得到同轴线电报方程：，则得到同轴线电报方程：2.2.3 无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和无耗同轴线的传播常数、特征阻抗和 功率流功率流由无耗传输线的条件由无耗传输线的条件则电场和磁场的波动方程则电场和磁场的波动方程: :传播常数、波阻抗和特征阻抗和功率流传播常数、波阻抗和特征阻抗和功率流2.3 2.3 端接负载的无

14、耗传输线端接负载的无耗传输线研究意义：研究意义：端接负载的特性与传输线工作状态的密切关系；端接负载的特性与传输线工作状态的密切关系；反映传输线工作状态的重要量在传输线上的变化规律；反映传输线工作状态的重要量在传输线上的变化规律；传输线工作状况对传输线功率传输的影响。传输线工作状况对传输线功率传输的影响。重要概念：重要概念： 反射系数、电压驻波比、输入阻抗、回波损耗反射系数、电压驻波比、输入阻抗、回波损耗重要关系：重要关系： 反射系数反射系数输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗特征阻抗、负载阻抗、参考面特征阻抗、负载阻抗、参考面 反射系数反射系数驻波比驻波比 传输功率传输功率反射系数反射系数1 1

15、 1 1、端接任意负载传输线上的电压和电流、端接任意负载传输线上的电压和电流、端接任意负载传输线上的电压和电流、端接任意负载传输线上的电压和电流无耗传输线上的总电压和总电流与负载电压和电流的关系：无耗传输线上的总电压和总电流与负载电压和电流的关系： 引入新的变量引入新的变量l=-z，在负载端，有，在负载端，有z=0，即，即代入式（代入式（2.34a）和（）和（2.34b），并整理，有），并整理，有由：由：可知：可知：u负载阻抗的特性直接关系到传输线上反射波和入射波的负载阻抗的特性直接关系到传输线上反射波和入射波的变化，从而影响到传输线参考面上总电压和总电流。变化，从而影响到传输线参考面上总电压

16、和总电流。u当端接负载等于传输线特征阻抗时，传输线上无反射。当端接负载等于传输线特征阻抗时，传输线上无反射。u当端接负载不等于传输线的特征阻抗时，传输线上存在着当端接负载不等于传输线的特征阻抗时，传输线上存在着由电源向负载传输的入射波和由负载向电源传输的反射波。由电源向负载传输的入射波和由负载向电源传输的反射波。传输线某一参考面的总电压（总电流）是该参考面上的入传输线某一参考面的总电压（总电流）是该参考面上的入射电压（电流）和反射电压（电流）的和，可表示为：射电压（电流）和反射电压（电流）的和，可表示为：2、反射系数、反射系数定义：反射系数定义为传输线参考面定义：反射系数定义为传输线参考面l

17、l上的反射电压与入射上的反射电压与入射电压之比。即电压之比。即称为终端反射系数，显然称为终端反射系数，显然在负载端，在负载端， l =0，有，有反射系数的特点：反射系数的特点：是参考面位置的函数。一般是复数。是参考面位置的函数。一般是复数。 对于无耗传输线，沿传输线反射系数只有相位的变化，振幅对于无耗传输线，沿传输线反射系数只有相位的变化，振幅不变。由负载向电源反射系数的相位沿传输线不断滞后，变不变。由负载向电源反射系数的相位沿传输线不断滞后，变化周期以波长计为化周期以波长计为/2对于无源负载，反射波振幅总是小于入射波振幅，因此，反对于无源负载，反射波振幅总是小于入射波振幅，因此，反射系数的模

18、界于射系数的模界于1和和0之间。当之间。当| |=0|=0时，无反射，当时，无反射，当| |=1|=1，为全反射。，为全反射。3 3、反射系数与传输线电压和电流的关系、反射系数与传输线电压和电流的关系由反射系数的定义，将传输线上的电压和电流关系改写为：由反射系数的定义，将传输线上的电压和电流关系改写为：将（将（2.362.36）式改写）式改写上式说明：一般情况下，传输线上的波由两部分组成，一上式说明：一般情况下，传输线上的波由两部分组成，一部分为由电源向负载传输的部分为由电源向负载传输的行波行波，另一部分为，另一部分为纯驻波纯驻波。4、输入阻抗与输入导纳、输入阻抗与输入导纳u输入阻抗输入阻抗定

19、义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考面上定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考面上的总电压和总电流之比。的总电压和总电流之比。输入阻抗的特点与变化规律：输入阻抗的特点与变化规律：（1）输入阻抗）输入阻抗Zin与负载阻抗与负载阻抗ZL、传输线的特征阻抗、传输线的特征阻抗Z0以以及参考面的位置及参考面的位置l都有关系。都有关系。（2）变化规律：）变化规律： 沿传输线变化，沿传输线变化，具有具有/2的重复性。即的重复性。即具有具有/4/4的变换性。的变换性。u输入导纳输入导纳定义：传输线某参考面的输入导纳定义为该参考面上的总定义：传输线某参考面的输入导纳定义为该参考面上的总电流和总电压之比。

20、电流和总电压之比。则则且且 显然，输入导纳与输入阻抗具有相同特点和变化规律。显然，输入导纳与输入阻抗具有相同特点和变化规律。特别注意特别注意特别注意特别注意 （1）输入阻抗（导纳）是传输线参考面位置（到负载的）输入阻抗（导纳）是传输线参考面位置（到负载的距离距离l）的周期函数。）的周期函数。 （2）特征阻抗和输入阻抗是两个不同定义的物理量，千）特征阻抗和输入阻抗是两个不同定义的物理量，千万不能混淆。万不能混淆。5、反射系数与输入阻抗的关系、反射系数与输入阻抗的关系6 6 6 6、回波损耗、回波损耗、回波损耗、回波损耗定义：回波损耗定义为反射功率与输入功率之比的分贝定义：回波损耗定义为反射功率与

21、输入功率之比的分贝数，即数，即又又因而有因而有 回波损耗反映了传输线失配的状况。当传输线匹配回波损耗反映了传输线失配的状况。当传输线匹配（无反射）时，回波损耗为（无反射）时，回波损耗为，当传输线为全反射时，回，当传输线为全反射时，回波损耗为波损耗为0dB。7、无耗传输线的时间平均功率流、无耗传输线的时间平均功率流8、电压驻波比、电压驻波比SWR定义：电压驻波比定义为传输线上最大电压振幅与最小电定义：电压驻波比定义为传输线上最大电压振幅与最小电压振幅之比，即压振幅之比，即SWR与与的关系的关系u驻波比的特点：驻波比的特点：l与反射系数一样，是表征负载特性和传输线匹配状态的与反射系数一样，是表征负

22、载特性和传输线匹配状态的量量l纯实数，工程上便于检测。纯实数，工程上便于检测。l变化范围为变化范围为1。匹配状态为。匹配状态为1 1，全反射为，全反射为。传输线的工作状态根据传输线上波的反射特性，可以将传输线的工作状态分根据传输线上波的反射特性，可以将传输线的工作状态分为三种状态，即为三种状态，即行波（匹配）状态行波（匹配）状态全反射（纯驻波）状态全反射（纯驻波）状态行驻波状态行驻波状态重点掌握内容：重点掌握内容：l传输线不同工作状态的条件与特点；传输线不同工作状态的条件与特点；l不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点l负载阻抗对传输线工作状态的影响负

23、载阻抗对传输线工作状态的影响l定义：定义： 负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0 0，传，传输线上只有从电源向负载传输的单向行波输线上只有从电源向负载传输的单向行波入射波，传入射波，传输线的的这种工作状态称为行波状态。输线的的这种工作状态称为行波状态。l行波条件（无耗传输线）：行波条件（无耗传输线）：l行波的特点行波的特点 沿传输线电压和电流的振幅处处相等沿传输线电压和电流的振幅处处相等, ,电压和电流同电压和电流同相相, ,输入阻抗等于传输线特性阻抗。输入阻抗等于传输线特性阻抗。1、行波状态、行波状态2、全反射（纯驻波）状态、全反射（纯驻波）状态

24、l定义定义负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。l全反射的条件全反射的条件 即，全反射的电路条件是即，全反射的电路条件是负载短路，即负载短路，即或，负载或，负载开路，即开路，即或，负载阻抗为纯电抗，即或，负载阻抗为纯电抗，即全反射状态的特点：全反射状态的特点：以下分别以负载短路、负载开路和任意电抗负载为例说明。以下分别以负载短路、负载开路和任意电抗负载为例说明。A、负载短路、负载短路条件：条件：ZL=0电压和电流电压和电流即，电压和电流为纯驻波，没有向前传播

25、的波，电压即，电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压和电流的相位相差和电流的相位相差/2，没有有功功率传播。，没有有功功率传播。输入阻抗输入阻抗特点：特点：纯电抗纯电抗沿传输线的变化周期为沿传输线的变化周期为/2，且，且终端反射系数终端反射系数驻波比驻波比B、终端开路、终端开路条件条件 ZL=电压和电流电压和电流输入阻抗输入阻抗阻抗变化规律阻抗变化规律终端反射系数终端反射系数C、任意电抗负载、任意电抗负载电容负载电容负载: 等同于一段小于等同于一段小于/4的开路线的开路线,即即 或或电感负载电感负载: 等同于一段小于等同于一段小于/4/4的短路线的短路线, ,即即 或或u 开路和短路传输线

26、的应用开路和短路传输线的应用谐振腔谐振腔n/2的短路线的短路线串联谐振串联谐振n/2的开路线的开路线并联谐振并联谐振（2n-1）/2的短路线的短路线并联谐振并联谐振（2n-1）/2的开路线的开路线串联谐振串联谐振u 开路和短路传输线的应用开路和短路传输线的应用分布参数电感和电容分布参数电感和电容0l/4的短路线的短路线电感；电感；0l/4的开路线的开路线电容电容/4l/2的短路线的短路线电容电容/4l/2的开路线的开路线电感电感3、行驻波（部分反射）状态、行驻波（部分反射）状态l行驻波状态的定义行驻波状态的定义负载部分吸收入射波功率，部分反射入射波功率，传输负载部分吸收入射波功率，部分反射入射

27、波功率，传输线上的波部分为行波，部分为驻波，传输线的这种状态线上的波部分为行波，部分为驻波，传输线的这种状态称为行驻波状态，又称为部分反射状态。称为行驻波状态，又称为部分反射状态。l电压和电流电压和电流表示成行波与驻波叠加的形式：表示成行波与驻波叠加的形式：l电压与电流振幅电压与电流振幅电压和电流振幅随参考面到负载的距离电压和电流振幅随参考面到负载的距离l l呈周期变化，电呈周期变化，电压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差/2/2，最大，最大与相邻的最小振幅的距离相差与相邻的最小振幅的距离相差/4/4。电压最大（最小）振。电压最大（最小）振幅位置是电

28、流的最小（最大）振幅位置。幅位置是电流的最小（最大）振幅位置。l输入阻抗输入阻抗l反射系数反射系数l驻波比驻波比2.4 Smith圆图圆图本节要点本节要点Smith圆图的构成原理圆图的构成原理Smith圆图各区域与传输线工作状态的关系圆图各区域与传输线工作状态的关系反射系数、输入阻抗沿无耗和有耗传输线的在圆图上的反射系数、输入阻抗沿无耗和有耗传输线的在圆图上的变化轨迹变化轨迹运用运用Smith圆图进行阻抗匹配的方法圆图进行阻抗匹配的方法2.4.1 Smith圆图的构成原理圆图的构成原理1-1 1-1 等反射系数圆等反射系数圆由无耗传输线的反射系数由无耗传输线的反射系数写成复数形式写成复数形式,

29、 ,有有l以反射系数的实部和虚部分别作为复平面的横坐标和纵坐标以反射系数的实部和虚部分别作为复平面的横坐标和纵坐标, ,当反射当反射系数的模为常数系数的模为常数( (传输线无耗传输线无耗) )时时, ,则反射系数沿传输线的变化在复平则反射系数沿传输线的变化在复平面上的轨迹是一个圆族。最大的圆半径为面上的轨迹是一个圆族。最大的圆半径为1 1，最小的圆半径为零。，最小的圆半径为零。1 1、SmithSmith圆图的构成原理圆图的构成原理等反射系数圆等反射系数圆1 1、SmithSmith圆图的构成原理圆图的构成原理1-2 1-2 等电阻圆和等电抗圆等电阻圆和等电抗圆（1 1）阻抗的归一化）阻抗的归

30、一化归一化特征阻抗归一化特征阻抗归一化负载阻抗归一化负载阻抗归一化输入阻抗归一化输入阻抗归一化输入阻抗和负载阻归一化输入阻抗和负载阻抗与反射系数的关系抗与反射系数的关系1 1、SmithSmith圆图的构成原理圆图的构成原理u（2）等电阻圆和等电抗圆）等电阻圆和等电抗圆反射系数与归一阻抗的关系：反射系数与归一阻抗的关系：使式（使式（2.542.54）两边的实部和虚）两边的实部和虚部分别相等，有部分别相等，有整理后，将分别得到两个在整理后，将分别得到两个在平面上的圆族：平面上的圆族：1 1、SmithSmith圆图的构成原理圆图的构成原理等电阻圆等电阻圆等电抗圆等电抗圆1 1、SmithSmit

31、h圆图的构成原理圆图的构成原理u（3 3）SmithSmith圆圆图图 将等反射系将等反射系数圆、等电阻数圆、等电阻圆和等电抗圆圆和等电抗圆合在一张图上，合在一张图上，就构成就构成SmithSmith圆圆图图2 2、SmithSmith圆图各区域与传输线工作状态的关系圆图各区域与传输线工作状态的关系u匹配点（行波状态）匹配点（行波状态） 在行波状态，有在行波状态，有即即 Smith圆图的原点代表传输圆图的原点代表传输线处于行波状态，此时，输入线处于行波状态，此时，输入阻抗等于传输线的特性阻抗，阻抗等于传输线的特性阻抗，反射系数为反射系数为0。2 2、SmithSmith圆图各区域与传输线工作状

32、态的关系圆图各区域与传输线工作状态的关系u全反射圆全反射圆 全反射时，反射全反射时，反射系数的模等于系数的模等于1，对，对应于应于Smith圆图上半圆图上半径等于径等于1的圆，在这的圆，在这个圆上，归一输入阻个圆上，归一输入阻抗为纯电抗。在第抗为纯电抗。在第1、2象限为感抗，第象限为感抗，第3、4象限为容抗，象限为容抗，=1=1的点为开路点，的点为开路点，=-=-1 1的点为短路点的点为短路点2 2、SmithSmith圆图各区域与传输线工作状态的关系圆图各区域与传输线工作状态的关系u行驻波区域行驻波区域 在在0|00，2.4.1 2.4.1 组合阻抗组合阻抗- -导纳圆图导纳圆图2 2、阻抗

33、、阻抗- -导纳圆图导纳圆图 将阻抗圆图和导纳将阻抗圆图和导纳圆图合在一起，构圆图合在一起，构成阻抗成阻抗- -导纳圆图。导纳圆图。如右图所示。如右图所示。Smith圆图要点总结圆图要点总结与传输线工作状态的对应关系与传输线工作状态的对应关系 匹配点、全反射圆和行驻波区域匹配点、全反射圆和行驻波区域传输线参考面变化在圆图上的变化轨迹：传输线参考面变化在圆图上的变化轨迹： 由负载由负载源源 相位滞后相位滞后- -顺时针；顺时针； 由源由源负载负载 相位超前相位超前- -逆时针逆时针 变化周期变化周期 /2/2 Smith圆图要点总结圆图要点总结负载变化在圆图上的轨迹负载变化在圆图上的轨迹电阻不变

34、，电抗变化：电阻不变，电抗变化： 沿等电阻圆变化。沿等电阻圆变化。电导不变，电纳变化：电导不变，电纳变化： 沿等电导圆变化。沿等电导圆变化。电抗不变，电阻变化：电抗不变，电阻变化： 沿等电抗圆变化。沿等电抗圆变化。电纳不变，电导变化：电纳不变，电导变化： 沿等电纳圆变化。沿等电纳圆变化。Smith圆图要点总结圆图要点总结圆图各区域与阻抗特性的关系圆图各区域与阻抗特性的关系纯阻：纯阻： 实轴，其中：实轴，其中： 原点：原点： z=1 =0 匹配点匹配点 正实轴：正实轴：z1 高阻，且有高阻，且有 z=SWR 负实轴：负实轴：z1 低阻，且有低阻，且有 z=1/SWR纯电抗：纯电抗： |=1电感区

35、：上半平面（电感区：上半平面（1、2象限）象限）电容区：下半平面（电容区：下半平面（3、4象限）象限）Smith圆图要点总结圆图要点总结开路点：开路点： =1=1短路点：短路点：=-1=-1u特别注意特别注意!l有多个不同特征阻抗的传输线级连时，必须分段对输入阻有多个不同特征阻抗的传输线级连时，必须分段对输入阻抗进行归一化，才能应用抗进行归一化，才能应用Smith圆图。圆图。l一般来说，在圆图上并没有明确标出反射系数，正实轴上一般来说，在圆图上并没有明确标出反射系数，正实轴上的读数是对应的驻波比。负实轴上的读数是对应驻波比的的读数是对应的驻波比。负实轴上的读数是对应驻波比的倒数。倒数。Smit

36、hSmith圆图的应用圆图的应用u阻抗匹配阻抗匹配(将在第五章更详细的阐述将在第五章更详细的阐述)u求解传输线问题求解传输线问题 优点：优点： 与解析方法相比：与解析方法相比：直观：反射系数、输入阻抗有一一对应的关系；直观：反射系数、输入阻抗有一一对应的关系；有利于趋势性的分析，特别适合与对宽带匹配的分析。有利于趋势性的分析，特别适合与对宽带匹配的分析。 结合微波电路分析软件，使宽带阻抗匹配的分析调试更结合微波电路分析软件，使宽带阻抗匹配的分析调试更方便。方便。 2.5 四分之一波长变换器四分之一波长变换器2.5.1 阻抗观点阻抗观点设设/4波长变换器的特征阻抗为波长变换器的特征阻抗为Z1，当

37、，当l=/4时时,有有由由: :当当ZL=RL为纯阻时，为纯阻时，/4波长变换器可使失配的负载阻抗与波长变换器可使失配的负载阻抗与传输线特征阻抗相匹配。传输线特征阻抗相匹配。选择特征阻抗为：选择特征阻抗为：纯阻负载的匹配纯阻负载的匹配 首先将复数负载变换为纯阻，然后进行首先将复数负载变换为纯阻，然后进行/4/4阻抗变换阻抗变换复数负载的匹配复数负载的匹配复数负载的匹配复数负载的匹配2.5.2 多次反射观点多次反射观点1、/4波长变换器的多次反射分析波长变换器的多次反射分析各部分反射系数和传输系数：各部分反射系数和传输系数：总反射系数总反射系数由于由于|3|1，|2|1，又，又(2.65)式变为

38、式变为2 2 2 2、/4/4/4/4波长变换器无反射的条件波长变换器无反射的条件波长变换器无反射的条件波长变换器无反射的条件无反射无反射=0，即，即即，无反射的条件是即，无反射的条件是将（将（2.642.64）式代入并整理，有）式代入并整理，有2.6 源和负载失配源和负载失配源和负载同时失配的分源和负载同时失配的分析析阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配 1、阻抗匹配的重要性、阻抗匹配的重要性在微波传输系统，微波测量系统及微波元器件的设在微波传输系统，微波测量系统及微波元器件的设计调试中占有非常重要的位置，是衡量微波系统和器件计调试中占有非常重要的位置，是衡量微波系统和器件的最基本的技术指标，它

39、直接关系到系统和器件性能的的最基本的技术指标，它直接关系到系统和器件性能的优劣以及测量系统的准确性。优劣以及测量系统的准确性。衡量匹配状态的技术指标是反射系数或驻波比衡量匹配状态的技术指标是反射系数或驻波比 。2、失配对微波系统的影响、失配对微波系统的影响u功率容量降低功率容量降低 u传输效率降低传输效率降低u工作不稳定性增加工作不稳定性增加u影响测量精度影响测量精度阻抗匹配是微波器件与系统设计中始终必须面对和需要阻抗匹配是微波器件与系统设计中始终必须面对和需要解决的重要问题。解决的重要问题。（1 1）负载阻抗匹配）负载阻抗匹配负载阻抗等于传输线的特征阻抗负载阻抗等于传输线的特征阻抗 ，此时系

40、统无反射，此时系统无反射，传输线处于行波状态传输线处于行波状态。3、阻抗匹配的概念、阻抗匹配的概念（2 2）电源阻抗匹配）电源阻抗匹配电源的内阻等于传输线的特征阻抗电源的内阻等于传输线的特征阻抗由负载不匹配引起由负载不匹配引起的反射波功率全部被电源内阻所吸收，系统无二次反射。的反射波功率全部被电源内阻所吸收，系统无二次反射。（3）共轭匹配）共轭匹配由传输线某参考面向负载端看去的输入阻抗由传输线某参考面向负载端看去的输入阻抗Zin等于由等于由该参考面向电源端看去的输出阻抗的共轭值该参考面向电源端看去的输出阻抗的共轭值，此时电源将此时电源将向负载输出最大功率。向负载输出最大功率。对于无耗传输线，如

41、果在传输线某截面上能满足共轭对于无耗传输线，如果在传输线某截面上能满足共轭匹配条件，则在其它截面上也必然满足共轭匹配条件。匹配条件，则在其它截面上也必然满足共轭匹配条件。共轭匹配时，传输线上是可能存在驻波的。共轭匹配时，传输线上是可能存在驻波的。（1 1）理想匹配）理想匹配 负载匹配、源匹配和共轭匹配同时达到。负载匹配、源匹配和共轭匹配同时达到。 没有从负载向源的反射，也没有源向负载的二次没有从负载向源的反射，也没有源向负载的二次反射，电源达到最大输出，负载完全吸收入射功率。反射，电源达到最大输出，负载完全吸收入射功率。4、阻抗匹配的要求、阻抗匹配的要求（2）负载匹配）负载匹配 用途最多、最基

42、本的要求。用途最多、最基本的要求。 负载与传输线匹配，没有由负载向电源传输的反射波。负载与传输线匹配，没有由负载向电源传输的反射波。 实际情况下常常根据需要使反射在某规定的频带宽度内实际情况下常常根据需要使反射在某规定的频带宽度内小于某规定数值。小于某规定数值。（3 3）共轭匹配）共轭匹配 由负载向电源看去的输入阻抗等于负载阻抗的共轭值，由负载向电源看去的输入阻抗等于负载阻抗的共轭值，电源达到最大的输出。但传输线上不一定没有反射。电源达到最大的输出。但传输线上不一定没有反射。 用于对功率输出有特别要求的场合用于对功率输出有特别要求的场合, ,如振荡器、功率如振荡器、功率放大器的输出端等。放大器

43、的输出端等。输入阻输入阻抗抗入射波电压入射波电压输入电压输入电压负载功率负载功率令令Zin=Rin+jXin， Zg=Rg+jXg，则（，则（2.74)式简化为式简化为:2.6.2 2.6.2 源与带负载的线匹配源与带负载的线匹配源与带负载的线匹配源与带负载的线匹配2.6.1 2.6.1 负载与线匹配负载与线匹配负载与线匹配负载与线匹配最大功率输出条件最大功率输出条件: :2.6.3 2.6.3 共轭匹配共轭匹配共轭匹配共轭匹配u在源阻抗与负载阻抗共轭匹配时在源阻抗与负载阻抗共轭匹配时, ,源有最大功率输出。源有最大功率输出。即即或或最大功率传输最大功率传输反射系数：反射系数：注意！除非注意！

44、除非ZL=Zg=Z0，在共轭匹配条件下，是存在反射的。，在共轭匹配条件下，是存在反射的。2.7 有耗传输线有耗传输线 传输线有耗时，传播常数是一个复数。此时，电磁波在传传输线有耗时，传播常数是一个复数。此时，电磁波在传播的过程中不仅有相位的滞后，也有振幅的衰减。播的过程中不仅有相位的滞后，也有振幅的衰减。 传播常数不是频率的线性函数，即波速是频率的复杂函数，传播常数不是频率的线性函数，即波速是频率的复杂函数，即一般情况下有耗传输线存在着色散。即一般情况下有耗传输线存在着色散。n复传播常数复传播常数n特征阻抗特征阻抗有耗传输线的特征阻抗是一个复数，而且也是频率的函数。有耗传输线的特征阻抗是一个复

45、数，而且也是频率的函数。条件：条件：2.7.1 低耗线低耗线传播常数传播常数由低损耗条件，有由低损耗条件，有低耗线的传播常数与衰减常数：低耗线的传播常数与衰减常数：用泰勒级数展开，并略去高次项用泰勒级数展开，并略去高次项2.7.2 2.7.2 无畸变的传输线无畸变的传输线无畸变的传输线无畸变的传输线什么是无畸变传输线？什么是无畸变传输线？传播常数是频率的线性函数，即波速不随频率变化的传传播常数是频率的线性函数，即波速不随频率变化的传输线称为无畸变的传输线。也称为无色散的传输线。输线称为无畸变的传输线。也称为无色散的传输线。无耗的无耗的TEM传输线是无畸变传输线。传输线是无畸变传输线。有耗有耗T

46、EM传输线无畸变传输的条件传输线无畸变传输的条件无畸变有耗传输线的传播常数无畸变有耗传输线的传播常数2.7.3 2.7.3 端接的有耗传输线端接的有耗传输线端接的有耗传输线端接的有耗传输线低损耗有耗线的电压和电流分布低损耗有耗线的电压和电流分布其中传播常数为其中传播常数为由于是低耗线，特征阻抗近似为由于是低耗线，特征阻抗近似为Z0输入阻输入阻抗抗反射系数反射系数 对于高损耗线，式（对于高损耗线，式（2.90)和式和式(2.91)仍然成立，只不过此仍然成立，只不过此时特征阻抗是一个复数。时特征阻抗是一个复数。输入功率输入功率: 距离负载距离负载l l 处的输入功率处的输入功率:负载吸收功率负载吸收功率传输线的功率损耗传输线的功率损耗