《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 2 .6.4建立分式方程的应用问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 2 .6.4建立分式方程的应用问题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.6 2.6 应用一元二次方程应用一元二次方程第第4 4课时课时 建立分式方程的建立分式方程的 应用问题应用问题名师点金名师点金 可化可化为一元二次方程的分式方程的一元二次方程的分式方程的实际应用用较广泛，一般广泛，一般应用于用于营销、行程、工程等、行程、工程等问题中，解中，解分式方程的基本思路就是化分式方程的基本思路就是化归，去掉分母后，去掉分母后转化化为一元二次方程，但最后一定要一元二次方程，但最后一定要验根，有根，有时可能会可能会产生增根或不符合生增根或不符合题意的根意的根1应用应用营销问题营销
2、问题1.某玩具店采某玩具店采购人人员第一次用第一次用100元去采元去采购某种玩具，某种玩具，很快售完，第二次去采很快售完，第二次去采购时发现批批发价每件上价每件上涨了了0.5元，用去了元，用去了150元，所元，所购玩具数量比第一次多玩具数量比第一次多了了10件，两批玩具的售价均件，两批玩具的售价均为2.8元，元，问：第二次：第二次采采购玩具多少件？玩具多少件？(说明：根据明：根据销售常售常识，批，批发价价应该低于低于销售价售价)方法一：方法一：设第二次采第二次采购玩具玩具x件，件，则第一次采第一次采购玩具玩具(x10)件，由件，由题意得意得整理得整理得x2110x3 0000.解得解得x150
3、，x260.经检验x150，x260都是原方程的解都是原方程的解当当x50时，第二次采，第二次采购时每件玩具的批每件玩具的批发价价为150503(元元)，高于玩具的售价，不合，高于玩具的售价，不合题意，舍去；意，舍去；当当x60时，第二次采，第二次采购时每件玩具的批每件玩具的批发价价为150602.5(元元)，低于玩具的售价，符合，低于玩具的售价，符合题意意因此第二次采因此第二次采购玩具玩具60件件解：解：方法二：方法二：设第一次采第一次采购玩具玩具x件，件，则第二次采第二次采购玩具玩具(x10)件，由件，由题意得意得整理得整理得x290x2 0000.解得解得x140，x250.经检验，x1
4、40，x250都是原方程的解都是原方程的解第一次采第一次采购40件件时，第二次采，第二次采购401050(件件)，批，批发价价为150503(元元)，不合，不合题意，舍去；意，舍去；第一次采第一次采购50件件时，第二次采，第二次采购501060(件件)，批，批发价价为150602.5(元元)，符合，符合题意意因此第二次采因此第二次采购玩具玩具60件件2小明的爸爸下小明的爸爸下岗后，做起了后，做起了经营水果的生意，一天，水果的生意，一天， 他先去水果批他先去水果批发市市场，用，用100元元购甲种水果，用甲种水果，用150 元元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多乙种水果，乙种水果比甲种水果多购进10
5、千克，千克， 乙种水果的批乙种水果的批发价比甲种水果的批价比甲种水果的批发价每千克高价每千克高 0.50元，然后到零售市元，然后到零售市场，都按每千克，都按每千克2.8元零售，元零售， 结果乙种水果很快售完，甲种水果售出果乙种水果很快售完，甲种水果售出 时，出，出现 滞滞销，他便按原售价的，他便按原售价的5折售完剩下的水果，折售完剩下的水果，请你帮你帮 小明的爸爸算一算，小明的爸爸算一算，这天天卖水果是水果是赔钱了了还是是赚钱 了了(不考不考虑其他因素其他因素)？若？若赔钱，赔多少？若多少？若赚钱，赚 多少？多少？设小明的爸爸小明的爸爸购乙种水果乙种水果x千克，千克，则购甲种水果甲种水果(x1
6、0)千克，所以甲种水果的批千克，所以甲种水果的批发价价为每千克每千克元，乙种水果的批元，乙种水果的批发价价为每千克每千克 元根据元根据题意意得得整理得整理得x2110x3 0000.解之得解之得x150，x260.经检验，x150，x260都是方程的根都是方程的根当当x50时，乙种水果的批，乙种水果的批发价价为每千克每千克 3(元元)，高于水果零售价，不合，高于水果零售价，不合题意，舍去意，舍去解：解：当当x60时，乙种水果的批，乙种水果的批发价价为每千克每千克 2.5(元元)，符合，符合题意；甲种水果的批意；甲种水果的批发价价为每千克每千克 2(元元)，也符合，也符合题意意因此，小明的爸爸因
7、此，小明的爸爸购进乙种水果乙种水果60千克，千克，购进甲种水果甲种水果601050(千克千克)，小明的爸爸，小明的爸爸这一天一天卖水果盈利：水果盈利：(50 2.850 2.8 602.8)(100150)44(元元)小明的爸爸小明的爸爸这一天一天卖水果水果赚钱了，了，赚了了44元元2行程问题行程问题应用3穿越青海境内的穿越青海境内的兰新新铁路极大地改善了沿路极大地改善了沿线人民的人民的 经济文化生活文化生活该铁路沿路沿线甲、乙两城市相距甲、乙两城市相距480 km，乘坐高，乘坐高铁列列车比乘坐普通列比乘坐普通列车能提前能提前4 h到达到达. 已知高已知高铁列列车的平均行的平均行驶速度比普通列
8、速度比普通列车快快160 km/h.设普通列普通列车的平均行的平均行驶速度速度为x km/h，依，依题 意，下面所列方程正确的是意，下面所列方程正确的是() A. B. C. D.B3工程问题工程问题应用4施工施工队要要铺设一段全一段全长2 000米的管道，因在中考米的管道，因在中考 期期间需停工两天，需停工两天，实际每天施工量需比原每天施工量需比原计划多划多 50米，才能按米，才能按时完成任完成任务，求原，求原计划每天施工多划每天施工多 少米少米设原原计划每天施工划每天施工x米，米，则根据根据题意所列方意所列方 程正确的是程正确的是() A. B. C. D.A由由题意可知意可知实际每天施工
9、每天施工(x50)米，米，原原计划施工划施工 天，天，实际施工施工 天，天，原原计划施工天数比划施工天数比实际施工天数多施工天数多2天，天， 故故选A.点点拨：5某一公路的道路某一公路的道路维修工程，准修工程，准备从甲、乙两个工从甲、乙两个工 程程队选一个一个队单独完成根据两独完成根据两队每天的工程每天的工程费 用和每天完成的工程量可知，若由两用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此合做此项 维修工程，修工程，6天可以完成，共需工程天可以完成，共需工程费用用385 200 元，若元，若单独完成此独完成此项维修工程，甲修工程，甲队比乙比乙队少用少用 5天，每天的工程天，每天的工程费用甲用甲队比乙
10、比乙队多多4 000元从元从 节省省资金的角度考金的角度考虑，应选哪个工程哪个工程队？设甲甲队单独做独做x天完成，天完成，则乙乙队单独做独做(x5)天完天完成，根据成，根据题意，得意，得整理，得整理，得x27x300.解得解得x110，x23.经检验，x110，x23都是原方程的根，都是原方程的根，但但x23不合不合题意，舍去，此意，舍去，此时x515，即即单独做甲、乙两独做甲、乙两队分分别需要需要10天、天、15天完成任天完成任务解解：设乙乙队每天工程每天工程费用用为y元，元，则甲甲队每天工程每天工程费用用为(y4 000)元，根据元，根据题意，意，得得6(yy4 000)385 200.解得解得y30 100.y4 00034 100. 即甲、乙两即甲、乙两队每天的工程每天的工程费用分用分别为34 100元、元、 30 100元元34 10010341 000(元元)，30 10015451 500(元元)，从从节省省资金的角度考金的角度考虑，应选甲工程甲工程队
