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1、二次函数训练提高习题1. 9.如图所示的二次函数（1）b2y ax2bxc的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：4ac0；（2）c1；(3)2a-b0；(4)a+b+c0.你认为其中错误的有（）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个2. 在同一坐标系中，一次函数2y ax 1及二次函数y x2 a的图像可能是（）3. 抛物线y(x2) 3 的顶点坐标是（）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）4. 、 若 二 次 函 数【】A、y x26x c的 图 像 过A(1,Y1),B(2,Y2),C(32,Y3), 则y1, y2, y
2、3的 大 小 关 系 是y1 y2 y3 B、y1 y2 y3 C、y2 y1 y3 D、y3 y1 y25.已知二次函数y x2 x 1， 当自变量x取m时对应的值等于 0， 当自变量x分别取m 1、m 1时对应的函数值为y1、5y2，则y1、y2必须满足Ay10、y20 By10、y20 Cy10、y20 Dy10、y20y ax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y 6. 二次函数( )a及一次函数y bxc在同一坐标系中的大致图象是x28.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1) 6，则小球距离地面的最大高度是（）A1 米B5 米C6
3、 米2D7 米9. 若下列有一图形为二次函数y2x8x6 的图形，则此图为何？（）y ax2bxc(a 0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa 0 Bb0 Cc 0 Da b c 013. 8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线2是抛物线y x 4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米12. 7. 已知抛物线14.下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) Ay=(x2) +1 By=(x+2) +12222 Cy=(x2)
4、3 Dy=(x+2) 315. 如图，抛物线 y=x +1 及双曲线 y=2k的交点xA 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式k+ x +11 Bx1 C0x1 D1x016.、已知二次函数的图像(0 x 3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的y1 11 1O1 11 12 23 3x是（） A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值-1，有最大值 0C、有最小值-1，有最大值 3 D、有最小值-1，无最大值217.二次函数y=x2x3 的图象如图所示。当y0 时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx3 或x318.将抛物线 (A)y x2向左平移 2 个
5、单位后，得到的抛物线的解析式是（）第 1 页y (x2)2 (B)y x2 2（C）y (x2)2（D）y x22（第 17 题19 如图，AB 为半圆的直径，点 P 为 AB 上一动点，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动到点 B，运动时间为 t，分别以 AP、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积 S 及时间 t 之间的函数图像大致为（）20.若二次函数y ax2 bx c的x及y的部分对应值如下表：61353433523xy则当x7271时，y的值为（）（A）5（B）3（C）13（D）2721.21.已知二次函数 y=ax +bx+c 中，其函数 y 及自变量 x 之间的部分对
6、应值如下表所示：2xy0411203144点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当 1x12,3x2 y2 B. y1 y2C. y1 y2 D. y1 y222.如图为抛物线y ax2bx c的图像,A B C 为抛物线及坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（） A.ab 1 B.ab 1 C. b2a D. ac023.已知函数(第 22 题图)y (x a)(x b)（其中a b）的图象y ax b的图象可能正确的是（）yy x22x1y的顶点坐标是（）1如下面右图所示，则函数y25.（2011 甘肃兰州市中考）中考）5.抛物线yA. （1,0） B.
7、 （-1,0） C.（-2,1） -1 D. (2,-1)11Ox26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，-1OOx-1x1点 C 的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的（A）（B）（C）直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线l及菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M 在点 N 的上方），若OMN的面积为 S，直线l的运动时间为t秒（0t4）,则能大致反映 S 及t的函数关系的图象是（）O-1（D）xylA第 23 题图BMONC10题图x一一. .填空题填空题4 32ss4 34 3s4 3s1. 12抛物线y2xb
8、x3 的对称轴是直线x1，则b的值为_2. 16如图，一次函数y=2x的图象及二次函数y=x+3x图象的对称轴交于点B.22 32 32 32 3O24（1）写出点BOt2；4的坐标2tO24tO24tDCOBAP是二次函数y=（2）已知点x+3x图象在y轴右侧部分上的一CB个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于DC、D两点. 若以CD为直角边的PCD及OCD相似，则点P的坐标为 .3. 18抛物线y ax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：第 2 页xy2014061624从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）抛物线及x轴的一个交点为（3,0）； 函数抛
9、物线的对称轴是x2y ax2bxc的最大值为 6；1；2在对称轴左侧，y随x增大而增大4. 16抛物线yx的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_5.17如图，是二次函数yaxbxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是（填写正确）6.6.、将二次函数 y=x -4x+5 化成 y=(x-h) +k 的形式，则 y=。2222yOABx7.如图 5，抛物线yx+2x+m（m0）及x轴相交于点A（x1，0）、2B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22 时，y_0（填“”“”或“
10、”号）二次函数应用题二次函数应用题1 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售
11、这种冰箱的利润是y元，请写出y及x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 及 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值5 5、某商场试销一种成本为每
12、件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高图 5y（件）及销售单价x（元）符合一次函数y kxb，且x 65时，y 55；x 75时，y 45（1）求一次函数y kxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W及销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大于 45%，经试销发现，销售量利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的
13、稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）及周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）及周次 x 之间的关系为z第 3 页1 (x 8)212， 1 x 11，8且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：品价目种甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）100（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元出厂价成本价排污处理费
14、（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为收入-总支出）；y1元和y2元，分别求y1和y2及x的函数关系式（注：利润=总（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价3y1（元）及销售月份x（月）满足关系式y x36，而其每千克成本y2（元）及销售月份x（月）满足的函8y2（元）数关系如图所示（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品
15、每千克的利润关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润当x 125时，y（元）及销售月份x（月）之间的函数25241y2x2bxc8O1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12x（月）第 8 题图y (x100)(80130 x20)5y有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.2、解：（1）x 2y (2400 2000 x)84，即y x224x32005025（2）由题意，得得x1
16、22x 24x3200 4800整理，得x2300x20000 025100，x2 200要使百姓得到实惠，取x 200所以，每台冰箱应降价 200 元（3）对于y 22x 24x3200，当x 2524150时，2225所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、5、解：（1）根据题意得65k b 55，解得k 1，b 12075k b 45.第 4 页所求一次函数的表达式为（2）Wy x120 (x60) (x120) x2180x7200 (x90)2900，抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而增大，而60x87，当x 87时，W (87
17、90)2900 891当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由W整理得，x500，得500 x2180x7200，2180x7700 0，解得，x1 70，x2110由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而60x87，所以，销售单价x的范围是70x87202(x1) 2x18(1 x 6)(x为整数).(2分)6、 解：（1）y 30 (6 x 11)(x为整数).(4分)（2）设利润为w综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件197解： （1）依题意得：1元(10 分8y1 (2100
18、800200)x 1100x，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700 x)吨，总利润为W元，依题意得：x400，解得：300x400700 x400，100 0，W随着x的增大而减小，当x 300时，W最大=790000（元）此时，700 x 400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元127253 3bcb 1888、解：（1）由题意：解得c 29124 1424bc82（2）3151 1311y y1 y2 x36x2x29 x2x6；88282281311111y x2x6 (x212x36)46 (x6)21182288221a 0，抛物线开口向下在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大8由题意x 5，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大112最大利润 (46) 1110（元）82（3）第 5 页
