《二元一次方程组第一课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组第一课时ppt课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1 , 系数不等于系数不等于0的方程叫做的方程叫做一元一元一次一次方程。方程。 “元元”指未知数的个数，指未知数的个数，“次次”指未知数的指未知数的次数次数 使方程使方程左、右两边左、右两边相等的相等的未知数未知数的值，的值，叫做方程的解。叫做方程的解。相关知识复习相关知识复习18.1二元一次方程组二元一次方程组2学习目标：学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解 概念概念 3、会检验
2、一组未知数的值是否是二元一次方程的、会检验一组未知数的值是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解解或二元一次方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组一次方程组34篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全部分，某队在全部2222场比赛中场比赛中得到得到4040分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设这个队胜解法一：设这个队胜x x场，则负场，则负(22-x)(22-x)场场 x+(22-
3、x)=40x+(22-x)=40解法二：设这个队胜解法二：设这个队胜x x场，负场，负y y场场, ,则则 x+y=22 x+y=22 （1 1） 2x+y=40 2x+y=40 （2 2）问题一：问题一：题中包含有两个等量关系：题中包含有两个等量关系： 胜的场数胜的场数 + 负的场数总场数负的场数总场数 胜场积分胜场积分 + 负场积分总积分负场积分总积分5谁的包裹多？谁的包裹多？累死我累死我了！了！你还累？这你还累？这么大的个，么大的个，才比我多驮才比我多驮了了2个个。 哼哼!我从你背上我从你背上拿来拿来1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2倍！倍！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多
4、少包裹呢？问题二：问题二：真的吗真的吗？6小马小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。个。老牛老牛:哼哼!我从你背上拿来我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的个，我的包裹数就是你的2倍！倍！解解: :设老牛驮设老牛驮x x个包裹个包裹, ,小马驮小马驮y y个包裹个包裹. .根据题意得到方程根据题意得到方程: :x-y=2 x+1=2(y-1)它们各驮了多少个包裹？它们各驮了多少个包裹？ 你能否象上述问题那样设两个你能否象上述问题那样设两个未知数列出两个方程呢？未知数列出两个方程呢？等量关系：等量关系： 调前调前：牛的包裹数牛的包裹数 马的包裹数马的包裹数1
5、 调后：调后：牛的包裹数牛的包裹数2倍马的倍马的包裹数包裹数7鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？问题三：问题三：解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只,根据题意可得根据题意可得x+y352x +4y948（1）你能给这六个方程起个名字吗？）你能给这六个方程起个名字吗？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？）什么样的方程叫二元一次方程呢？（2）你觉得为什么叫二元一次方程呢？）你觉得为什么叫二元一次方程呢？ 归纳：归纳： 含有两个未知数，并且含有含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是未知数的项的
6、次数都是1，这样的整式方程，这样的整式方程叫做叫做二元一次方程。二元一次方程。观察发现观察发现x+ y =22x-y =2x+y352x+4y942x+ y =40x+1=2( y -1)9练一练：练一练：判断下列方程哪个是二元一次方程？判断下列方程哪个是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y10把具有相同未知数的两个二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.x-y=2 x+1=2(y -1) x+y=2
7、2 2x+y=40 11y yx x思考回答：使方程思考回答：使方程x+y=22 两边相等的未知数两边相等的未知数x和和y的值有哪些？的值有哪些？观察探索观察探索 获得新知获得新知 022121220184220 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解次方程的解. .二元一次方程有无数组解二元一次方程有无数组解练一练：下列不是练一练：下列不是2x+y=2的解的是（的解的是（ ）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B观察回答：上表中哪对观察回答：上表中哪对x和和y的值还满的
8、值还满足方程足方程2x+y=40 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解. .x=0y=22是方程是方程x+y=22的一个解的一个解如如12 一、一、含有两个未知数含有两个未知数(x(x和和y),y),并且含未知数并且含未知数的项的指数都是的项的指数都是1 1，这样的方程叫做二元一次方程，这样的方程叫做二元一次方程. . 二、二、把具有相同未知数的两个二元一次方程合把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组在一起，就组成了一个二元一次方程组. . 三、三、使二元一次方程两边的值
9、相等的两个未知数使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解的值，叫做二元一次方程的解. . 四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解解，叫做二元一次方程组的解. . 五、五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解组有且只有一组解. .13= =+ +153yx（6） 1 1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？ 哪些不是二元一次方程？哪些
10、不是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3X(4)3X=11=11(5) x=4y+2(5) x=4y+2(7) (7) x y =1 y =1不是不是不是不是二元二元二元二元一次一次一次一次 方程方程方程方程二元二元一次一次方程方程141 1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？下列方程中，哪些方程是二元一次方程？ 哪些不是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(5) x=4y+2(5) x=4y+2(2)m+1=2(2)m+
11、1=2(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(4)3x(4)3x=11=11(7) xy=1(7) xy=1不是不是不是不是二元二元二元二元一次一次一次一次 方程方程方程方程关键点关键点二元二元一次一次方程方程= =+ +153yx(6)15AC、D、2、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B、 = =- -= =+ +0153yxyx163、方程、方程x +y =5是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ,n= .0解：解： x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得，解得，m=0n=174、甲种物品每个甲种物品每个4千克，乙种物品每千克，乙种物品每个个7千
12、克。现有甲种物品千克。现有甲种物品x个，乙种个，乙种物品物品y个，共个，共76千克。千克。(1) 、列出关于、列出关于x、y的二元一次方程的二元一次方程 ; (2)、若、若x=12，则，则y= ; (3)、若有乙种物品、若有乙种物品8个，则甲种物品个，则甲种物品有有 个。个。4x+7y=7645181、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解2、若、若 是方程是方程 x - y - k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A:3 B:-3 C :1
13、 D:-1 3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程， 则则a、b的值为（的值为（ ） A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0x=1y=-2CDA194、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z
14、=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB201、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_；2、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_；-44x=-3y=-2 1 23、二元一次方程2x+3y11的正整数解为21解：设甜饼解：设甜饼x元一只元一只，咸饼，咸饼y元一只元一只，列方程组得：列方程组得： 知识拓展知识拓展3x + 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2 武大郎卖饼：武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？2223
