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1、不规则图形的面积不规则图形的面积教学目标1、借助数方格的方法估计不规则图形的面积,逐步发展空间观念。2、结合实际问题的解决,体会解决问题方法和策略的多样性,提高综合应用的意识和能力。3、通过实践操作、合作交流,帮助学生积累活动经验,感受数学思想。重点难点重点:借助方格纸,体会解决问题的不同策略。难点:估算意识的培养教学准备课件、树叶、每小格为1cm2 的方格纸、中国版图等学情分析学生已认识了常用的面积单位。 刚学习了平行四边形、 梯形等规则图形的面积计算,积累了面积计算公式推导的相关经验,掌握了数方格、转化等相关策略。这些为本课的学习打下了良好的基础。学生在实际生活中,经常会接触到各种各样的不
2、规则图形,有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。这些生活经验是本课学习的重要学习资源,成为本课学习的切入点和突破口。教学过程第一学时教学活动【导入】联系生活,导入新课1、谈话交流,演示多媒体课件。出示雨湖公园的实景图和平面图。提问:你能求出百度地图上雨湖公园的图上面积吗?为什么? 2、百度地图上的雨湖公园是不规则图形,我们现有的知识还不能准确计算,但是我们可以想办法,估算出它的图上面积。 3、揭示课题:估算不规则图形的面积。【讲授】动手操作,合作探究1、举例:你能说说生活中哪些物体的面是不规则的吗?不规则的图形多吗? 2、
3、目测:出示一片树叶让学生目测,估一估这片叶子的面积。他们估的准不准呢?你想用什么方法研究?3、选择估算方法和估算的工具。如果用数方格的方法研究,用什么样的小方格纸比较合适?4、尝试探究,提出问题。把叶子放在方格纸上,怎样估算出叶子的面积?让学生说说遇到的学习困难?让学生针对提出的学习困难进行讨论,讨论解决的办法。交流:怎样解决格子被挡住的问题?5、动手操作,合作探究。探究要求:先独立思考。拿出画有叶子轮廓的方格纸,想办法估计这片叶子的面积。在纸上写出解决问题的过程。然后在四人小组内交流。6、互动交流:说说你是怎么估出这片叶子的面积的。请运用数方格方法的学生上台,边交流边用多媒体演示。根据学生的
4、交流情况,整理归纳。先数出满格的。有14 个满格,说明树叶的面积最小是 14 cm2。 再数不满 1 格的, 共 21 格。 把不满 1 格的都看做 1 格,估出叶子的面积最大是35 cm2。说明叶子的面积在14 cm235 cm2 之间。还有别的估法吗?让学生重点交流:不满一格的怎么数?根据学生的交流情况,整理归纳。不满一格的都按半格计算,估算树叶的面积为14+212=24.5(cm2)。几个不满半格的拼成一格算,也可以估算出树叶的面积。把不满半格的舍去,满半格的当作一格算。同样可以估算树叶的面积。通过刚才的交流,你发现了什么?归纳:数方格的方法多种多样, 虽然估算的结果有所不同, 但是都会
5、在 14 cm235 cm2 之间。(板书:数方格)反馈:根据叶子面积的范围,判断刚才目测叶子的几个数据,想想谁估得比较准。还有别的估法吗?重点交流近似转化的方法。请运用了转化方法的学生上台,边交流边演示。根据学生的交流情况整理归纳。这片树叶近似于平行四边形,可以近似转化为平行四边形。估算出面积s=ah=55=25(cm2)。也可以转化成长方形,先求出长方形的面积,再减去空格的面积,就可以估算出树叶的面积。可以转化成三角形吗?强调:这种转化是近似转化。要重点观察不规则图形最接近什么图形,再转化。这几个同学是用什么方法估算面积的?(板书:转化)比较:这两种估算方法你更喜欢哪一种?如果不规则图形的
6、面积很大呢?两种方法各有优势,我们该怎么办?归纳:估算不规则图形的面积的方法多种多样,我们要根据实际情况进行选择,方便估算的比较合适。7、通过刚才的学习,你有什么收获?总结归纳:“数方格”“转化”是我们估算不规则图形面积的方法,各有优势。在使用时,我们要根据实际情况合理选择。【练习】解决问题,提升认识 1 、挑战题。“小精灵”给我们带来了挑战题,你敢挑战吗?用你喜欢的方法,估一估自己手掌的面积。估一估:小华的脚印的面积约是()平方厘米。任选一题独立完成。小组内交流。全班反馈,学生上台交流。 2、想一想,估一估。我国地大物博,风景各异,你最想去哪儿,你能估一估那儿的图上面积吗?为学生提供我国部分
7、行政区域地图的模型。学生选取后,先估一估它的图上面积,再4 人小组内交流。全班分享交流。结合本课学习,激发学生的爱国情感。 2、知识链接 “神算”于振善的故事【活动】总结全课,学以致用 1、今天我们学习了什么? 2、你现在有办法估算出百度地图上的雨湖公园的图上面积了吗? 3、随着我们知识的不断增多,学习了比例尺的知识,我们还可以估算出雨湖公园的实际面积。同学们,思考使人进步,只要我们乐于观察,善于思考,就一定能发现更多的数学奥秘。【测试】测试题1、估一估中国地图上台湾岛和海南岛的面积,哪个岛的面积大?2、收集树叶,估一估不同树叶的面积。3、生活中还有哪些面是不规则的,你能估一估它的面积吗?【作业】作业作业:练习二十二第 9 题、第 10 题和第 11 题。【活动】板书设计估算不规则图形的面积数方格转化 14 cm235 cm2 之间 Sah 14+212=24.5(cm2)5525(cm2)