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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系学习内容 一 同角三角函数的基本关系 二 基本关系式的特点 三 基本关系式的应用回顾u 任意角三角函数的定义 设a 是一个任意角，它的终边与单位圆的交点为p(x,y)，那么：u三角函数线的定义及画法 正弦线 MP 余弦线OM 正切线 AT 新课一同角三角函数的基本关系 1 通过三角函数线观察sin a与cos a 的关系 当角a的终边不在坐标轴上时，其正弦线余弦线与半径OP满足勾股定理： 新课一同角三角函数的基本关系 当角a的终边落在坐标轴上时： 总结：对于任意角a，都有 平方关系 新课一同角三角函数的基本关系 2 观察任意角a的三角函数的定义 商数关系 【注
2、】平方关系式对任意的角a都成立；但商数关系式则要求 新课二 基本关系式的特点 1 公式 的特点 从左向右看，是三角函数式的化简，化为1。常用于三角函数式的化简与求值问题。 从右向左看，可把“1”代换成 体现了“逆向应用”。由于一个数乘以1或除以1值不变，所以当我们需要时就可做如此代换。 两个变形： 可用于正弦余弦的相互求解。但在开方求解时必须先确定角a所在的象限，才能确定开方后的符号。 新课二 基本关系式的特点 2 公式 的特点 相互求解 将公式变形，即有 切化弦法 在化简三角函数式时，将正切化成正弦余弦的商的形式，可有利于应用平方关系。这种方法是三角函数化简求值问题中最常见的方法 新课三 基本关系式的应用 1 题型一：已知一个三角函数值，求其它三角函数值（教材第19页例6） 解： 新课二 基本关系式的应用 2 题型二：同角三角函数值恒等式的证明（教材第19页例7） 证法1： 所以原式成立. 新课二 基本关系式的应用 2 题型二：同角三角函数值恒等式的证明（教材第19页例7） 证法2：
