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1、n （一）竖曲线设计限制因素（一）竖曲线设计限制因素n 1 1缓和冲击缓和冲击n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: : 二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较比较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。 2021/3/291n 2时间行程时间行程不过短不过短n 最短应满足最短应满足3 3s s行程。行程。3 3满足视距的要求：满足视距的要求：满足视距的要求：满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶
2、视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交凹形竖曲线：下穿立交4. 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。2021/3/292（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度（二）凸形竖曲
3、线最小半径和最小长度n 凸形竖曲线最小长度凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主应以满足视距要求为主。n按竖曲线长度按竖曲线长度L和停车视距和停车视距ST的关系分为两种情况。的关系分为两种情况。n 1当当LST: 2021/3/295凸形竖曲线最小半径和最小长度凸形竖曲线最小半径和最小长度 : :n竖竖曲曲线线最最小小长长度度相相当当于于各各级级道道路路计计算算行行车车速速度度的的3秒行程秒行程 。2021/3/296l设设置置凹凹竖竖曲曲线线的的主主要要目目的的是是缓缓和和行行车车时时的的离离心心力力，确确定定凹凹竖竖曲曲线线半半径径时时，应应以以离离心心加加速速度度为为控控制制指指标标 。
4、 （三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度n凹凹形形竖竖曲曲线线的的最最小小半半径径、长长度度，除除满满足足缓缓和和离离心心力力要要求求外外，还还应应考考虑虑两两种种视视距距的的要要求求：一一是是保保证证夜夜间间行行车车安安全全，前前灯灯照照明明应应有有足足够够的的距距离离；二二是是保保证证跨线桥下行车有足够的视距。跨线桥下行车有足够的视距。n标标准准规规定定竖竖曲曲线线的的最最小小长长度度应应满满足足3s行行程程要要求求 。2021/3/297（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度n凹凹形形竖竖曲曲线线最最小小长长度度相相当当于于各各
5、级级道道路路计计算算行行车车速速度的度的3秒行程秒行程 。2021/3/298三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号BPDBPD变坡点设计高程变坡点设计高程H H竖曲线半径竖曲线半径R R1 1纵断面设计成果：纵断面设计成果：HR2021/3/2992 2竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式：l 变坡角变坡角= i2- i1l 曲线长：曲线长：L=Rl 切线长：切线长：T=L/2= R/2l 外外 距：距： xn 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号: QD=BPD - Tn 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号: ZD=BPD + Tyx
6、三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算三、逐桩设计高程计算 纵纵 距：距：2021/3/2910H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-13. 3. 3. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：LczLcz2 2H HT T2021/3/2911 直坡段上，直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离； 其中：其中： y竖曲线上任一点
7、竖距竖曲线上任一点竖距；设计高程：设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”） 3. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：以变坡点为分界计算：以变坡点为分界计算： 上半支曲线上半支曲线 x = Lcz - QD 下半支曲线下半支曲线 x = ZD - Lcz以竖曲线终点为分界计算：以竖曲线终点为分界计算： 全部曲线全部曲线 x = Lcz - QD2021/3/2912n例例4-3：某某山山岭岭区区一一般般二二级级公公路路，变变坡坡点点桩桩号号为为k5+030.00， 高高 程程 H1=427.68m， i1=+5%，
8、i2=- -4%， 竖竖 曲曲 线线 半半 径径R=2000m。n试试计计算算竖竖曲曲线线诸诸要要素素以以及及桩桩号号为为k5+000.00和和k5+100.00处处的设计高程。的设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，为凸形。为凸形。n 曲线长曲线长 L = R=20000.09=180mn 切线长切线长 n 外外 距距 n 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.002021/3
9、/29132 2计算设计高程计算设计高程计算设计高程计算设计高程l K5+000.00：位于上半支：位于上半支l 横距横距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060ml 竖距竖距 n切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00 - - 5030.00)n = 426.18m n设计高程设计高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸竖曲线应减去改正值）凸竖曲线应减去改正值） 2021/3/2914K5+100.00K5+100.00：位于下半支：
10、位于下半支：位于下半支：位于下半支l按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：l 横距横距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160ml 竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00)n = 431.18m n 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m 2021/3/2915K5+100.00K5+100.00：位于下半支：位于下半支：位于下半支：位于下半支l按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：l 横距横距x2
11、= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20ml 竖距竖距 n 切线高程切线高程 HT = H1 + + i2（ Lcz - - BPD）n = 427.68 - - 0.04(5100.00 - - 5030.00)n = 424.88m n 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 = 424.78m 2021/3/2916l作业：作业：l某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：l 变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 l K12+450 172.513 5000l +950 190.013 4000l K13+550 173.513 3000l试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的设计高程值。间隔的整桩号的设计高程值。 2021/3/2917
