《北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.3绝对值 (共22张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.3绝对值 (共22张PPT)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版 2.3 2.3 绝对值绝对值 1. 1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；方法； 2. 2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；有关的简单计算； 3. 3.使学生掌握利用绝对值比较两个负数的使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；大小； 4. 4.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括推理论合等思想方法，并注意培养学生的概括推理论证能力证能力. .1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、
2、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素是什么？、数轴的三要素是什么？原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度知识回顾知识回顾01234-1-2-3情景导入情景导入 分别说一下白狗、黄狗、大象的行走分别说一下白狗、黄狗、大象的行走方向与距离？方向与距离？看一看看一看西西东东33AOB03-312-2-13米米3米米路线不同，路线不同，正负性正负性路程一样，到路程一样，到原点的距离相原点的距离相等等( (不管方向不管方向) )它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程它们所跑的路程( (线段线段OAOA、OBOB的长度的长度)
3、)一样吗？一样吗？在数轴上表示出这一情景在数轴上表示出这一情景. .想一想想一想 一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。核心归纳核心归纳例例1 1 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8.
4、解解: :|-21|-21|2121|+ |+ |0|0|0 0|-7.8|-7.8|7.87.8= = = = =求下列各组数的绝对值：求下列各组数的绝对值：(1)4(1)4，-4-4； (2) 0.8(2) 0.8，-0.8-0.8；(3)(3)想一想一想想互为相反数的两个数的绝对值互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？有什么关系？ 解解: :（1 1）|4|=4 |-4|=4|4|=4 |-4|=4（2 2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等相等| |= |- |=| |= |- |=（3 3）一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然
5、分别在原点两边， 但它们到原点的距离是但它们到原点的距离是相等相等的的正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数关系：一个数的绝对值与这个数关系： 零的绝对值是零零的绝对值是零核心归纳核心归纳正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身 (1)(1)当当a是是正数正数时，时，a_； (2)(2)当当a是是负数负数时，时，a； (3)(3)当当a= =0 0时，时，a。a-a00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数负数的绝对值是的绝对值是它它的相反数的相反数| |a|0|0试一试试一试: : 若字母若字母a表示一个有理数表示一个有理数
6、, ,你知道你知道a的绝对值等于什么吗的绝对值等于什么吗? ?1 1、绝对值最小的数是、绝对值最小的数是0 0。（。（ ）2 2、一个数的绝对值一定是正数。（、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3 3、一个数的绝对值不可能是负数。（、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）4 4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（相等。（ ）5 5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（离原点越近。（ ）判断判断: : 老老师师，我我来来！ 老老师师，我我来来！1.1.任何一个有理数的绝对值一定（任何一个有理数
7、的绝对值一定（ ） A A、大于、大于0 B0 B、小于、小于0 0 C C、小于或等于、小于或等于0 D0 D、大于或等于、大于或等于0 02.2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为为m m，则这个数为（，则这个数为（ ） A.-m B.+m A.-m B.+m C.-m C.-m与与+m D.2m+m D.2m选择选择: : 老老师师，我我来来！ 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。对值最小，也就是离标准质量的克数最近。正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规正式排球比赛对所用
8、的排球重量是有严格规定的，现检查定的，现检查5 5个排球的重量，超过规定重个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。对值的知识加以说明。试一试试一试做一做做一做( 1 )( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小： - 1.5 - 1.5 ， - 3 - 3 ， - 1 - 1 ， - 5 - 5 ( 2 ) ( 2 ) 求出（求出（1 1）中各数的绝对
9、值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小较它们的大小. .（ 3 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1 1）如图所示：）如图所示： - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3 3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小1 1.5 3 5 法一法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小） 解解:(1)| -1| = 1:(1)| -1| = 1，| -5 | = 5 | -5 | = 5 ， 15
10、15，所以，所以 - 1- 1 - 5- 5例例2 2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1 1）-1-1和和 5 5； （2 2）- - 和和- 2.7- 2.7（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.7自主探究自主探究法二法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7-因为因为- 5在在 1左边左边, 所以所以 - 5 - 1.比较 和的大小 分析分析: :比较两个负数的大小，应先比较它比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，
11、再根据们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对两个负数，绝对值大的反而小值大的反而小”来判断它们的大小来判断它们的大小 解：因为解：因为，所以所以练一练练一练（1 1）|2|=_,|-2|=_|2|=_,|-2|=_（2 2）若）若| |x|=4,|=4,则则x=_=_（3 3）若）若| |a|=0,|=0,则则a=_=_4 4）|- |- |的倒数是的倒数是_,|-6|_,|-6|的相反数是的相反数是_（5 5）+7.2+7.2的相反数的绝对值是的相反数的绝对值是_1.填空：填空：展示自我展示自我2.2.比较下列各数的大小比较下列各数的大小: : 3.3.计算计算 (1)(1) (2)(2)(
12、3) (4)(3) (4). .绝对值的定义绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值. . 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0. 因为正数可用因为正数可用a0 0表示，负数可用表示，负数可用a0 0表示，所以上述三条可表示，所以上述三条可表述成：表述成： (1)(1)如果如果a0 0，那么，那么| |a| |a (2) (2)如果如果a0 0，那么，那么| |a| |a (3) (3)如果如果a0 0，那么，那么| |a| |0 02.2.绝对值绝对值的性质：的性质：. .会利用绝对值比较两个负数的大小：会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小. . P P32-33 32-33 2 2、4 4、5 5、6 6题题
