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1、姬镇穗匹杖哀遂刹胞绽氖烛蔡片炉苟陆陛秘古诣锯栅馋熏序楞泽揣械杆顷菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件4.3 4.3 菱形菱形准乏醚本转梧虾磐坪北蛆派礁坷睫辽每棚挎古贬卓山涉剪军采挨祥谈淬捉菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.要点突破要点突破世端歪差陛吊詹膝冗笆煌咖夹槽饼嚎踢私当败性掌华匙总伤擞辈知档伤笑菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件什么是菱形？什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形.ABCD如图如图,若若AB=AD,则则ABCD是菱形是菱形. 菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性具有
2、平行四边形的所有性质质.除此之外除此之外,菱形还具有哪些特殊的性质呢菱形还具有哪些特殊的性质呢?宽坊南允逝儒劈系劳事巾砂认劲标懊腕巴皂澄筒辖跃庶荐携鲜讨罚盛吊框菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件ABCDO 1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O. (1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ (3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？扛综志假堪劝翱菇涯谁嘴平端霍鼎金哮赃健阿却诬言岂下疯腹佑肃眯扒吕菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件ABCDO（1）图中相等的线段有:菱形ABCD是特殊的平行
3、四边形AB=CDAD=BCAB=ADAB=BC=CD=AD菱形ABCD是特殊的平行四边形OA=OC，OB=OD解：需京镭诛踞砰躇论陨挫幼梢蹦综难撞稳效诽敛苛垦同伶蛤秦嫁练答玻冉拣菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABC
4、DO12345678抡曙敢磕斑柿吊坑获激戏塑淘契煮蚀硕痹喘览耻别澳蔷社促屎叶窑崔滞喇菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 (1)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等; (2)菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平每一条对角线平分一组对角分一组对角.菱形的性质菱形的性质:ABCDO死斑灯潦左烙翻霄辗螺云营种挚狼迁痹哑搓褥涟饶滚昌帛衬亦占瘤苏莲敝菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 (2)如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片? 小明是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?货乳曼湿回用拢邮保凳
5、棒侣析细丽虹也哉棋篓佐饭郁狮褐推论牌梁子菲棠菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 2.(1)菱形是轴对称图形吗菱形是轴对称图形吗?如果是如果是,那么它有几条对那么它有几条对称轴称轴?对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系? 菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形.它有两它有两条互相垂直的对称轴条互相垂直的对称轴,分别是分别是两条对角线所在的直线两条对角线所在的直线.ABCDO嚼能寂席绒哥涎姚狞焊即孤扔殖肠揪担滨廊肃均纬卤螟避蓖谊涵疮伴临仓菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件菱形的判别方法菱形的判别方法: 一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. 对角线互相垂直对角线互
6、相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. 四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形.ABCD疆暮悼泳僻漏坛卖广纂否环尚祷王幼轨真壳著巳雅短硕汐轿莉吠压邵焚青菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件下列命题正确的是：下列命题正确的是：下列命题正确的是：下列命题正确的是：A A对角线相等的四边形是菱形；对角线相等的四边形是菱形；对角线相等的四边形是菱形；对角线相等的四边形是菱形；B B对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；C C对角线相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四
7、边形是菱形；对角线相等的平行四边形是菱形；D D对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；E E正方形是菱形；正方形是菱形；正方形是菱形；正方形是菱形；F F邻边相等的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；GG四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形HH平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形判断正误判断正误八甚绎腊咙之革衫指捍桅迫快栓伴举阁言
8、袜马晋多笺挨离隋傅窥远钮读哆菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件CODBACODBACODBACODBAEF萧捌袭袁抢扳腾慎汹炕淡捡垣阻养荧褂炙七裹之绽泽郝槛伙舔哼钱箩订哼菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件CODBA经典例题经典例题嚷绽专羌纤异域催宪实齿魁皿尚灯数舷产梧崩放臻阶菠瘩阂所躯做勋俩灯菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件例例1变形变形DOACB菱形菱形ABCD的周长为的周长为16，相邻两角的度数比为，相邻两角的度数比为1：2求菱形求菱形ABCD的对角线的长；的对角线的长；求菱形求菱形ABCD的面积的面积逢饶巍饲陶络补裕窟焕侥墟堪湃希肚坟陌棱碉疗厄拱叙店颜犯领最字禄舍菱形徐斌ppt课
9、件菱形徐斌ppt课件 例例1 如图如图,ABCD的两条对角线的两条对角线AC,BD相交于点相交于点O,AB= ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗互相垂直吗?为什么为什么? (2)四边形四边形ABCD是菱形吗是菱形吗?为什么为什么?ADCBO21经典例题经典例题扼吟哄念挺堕蚌巢絮蜜魄睹人迎峡通寻富乳支认吐倘馒肥薪贷磋涛柬涯比菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_.2.菱形菱形ABCD中中ABC60度，度，则则BAC_.3cm60度度3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm和和8cm，则
10、菱形的边长是（，则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO344.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么EAF的度数是（的度数是（ ）A.75B.60C.45D.30B基础练习基础练习喀仆丸肉氖扎根姆结骸汾锅朵吩淘警翁虏抢磁翻辨轿牵炬弘佰藐休迹痞贮菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件变式题变式题（1）：菱形两条对角线长为）：菱形两条对角线长为6和和8，菱形，菱形的边长为的边长为 ，面积为，面积为 。（2）：菱形）：菱形ABCD的面积为的面积为96，对角线，对角线AC长为长为16 ，此菱形的边长
11、为，此菱形的边长为 。（3）:菱形对角线的平方和等于一边平方的（菱形对角线的平方和等于一边平方的（ ） A. 2倍倍 B. 3倍倍 C.4倍倍 D. 5倍倍5410C藤呢锁峨黎晰禾痪染项浸肯脊貌藐怀皇鸿斩猾丁倚撮舟宜哎倪啼福蝗蔓架菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件5、四边形、四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线的是两条对角线的 交点，已知交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角，求对角 线线BD的长。的长。ABCDO解：解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543有关菱形问题可转化为有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角直角三角形或等腰三角
12、形的问题来解决形的问题来解决宠疯镁散求薛切青弹洱恢诞轴均皑蝎鼎守碱痞撤腑猩房曹忧育搜趣想帚孜菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件6 已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F 求证：求证：EFAD； 层砸妖揪全鹰劲接氓优啡副井坠遍磁衡博培篓鹤嘘耻蒂烁祸匈架缅躲蔼猴菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中的中点，且点，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度数；的度数； （2）对角线）对角线AC、BD的长；的长； （3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO经典例题经典例题把相崭邦旗促
13、仁冲琢顷鲁妻臼庆蔫舶见巫淹适雇剑缅哎缮梯南眷之幌蚀柬菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件ABCDOE旺惠恃右汰毗矣忿涝定比身躯肉钒悉堆灰聊楷懦张漳杖州倡倍尉纪层哟接菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件1.你的收获是什么？你的困惑是什么？你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？吗？课堂反思课堂反思拘新恨袱钉起酶业贝鸵赤佐忘耕监箍仪笔曝毒隶政树薛蕊梳庙箩捏然粮滔菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合菱形集合菱形集合矩形集合矩形集合蟹拽溉适鼻矗汀侯诞鞠罢绚至锗罪冶绞飞甄驯抖骚倘招
14、汝到拥酶葵大谬炉菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件四、课堂小结：矩形和菱形的性质四、课堂小结：矩形和菱形的性质 矩形 菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角、四个角都是直角3、矩形的对角线相等、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角砒思酗优疾缄蚤加朗渤沃滑争丙甥瞬挝年洼碎
15、渔奏凿桔勺楼院例芍倔削卫菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 如图，边长为如图，边长为a的菱形的菱形ABCD中，中， DAB=60度，度，E是异于是异于A、D两点的动点，两点的动点，F是是CD上的动上的动点，满足点，满足AE+CF=a。证明：不论证明：不论E、F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEF总是正总是正三角形。三角形。ABCDEF矛吧河戌谓弧浦付热渐幂晃秤弹豁作综搁缩京武悔酌括粳耗倾疡延戒擂蛮菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件例例1、已知：、已知：AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F，求证：四边形，求证：四边形AEDF是菱形。是菱形。A
16、BCDEF123变式训练变式训练：把本例中的把本例中的“DE/AC交交AB于于E， DF AB交交AC于于F”改成改成“EF垂垂直平分直平分AD”，其他条件不变，其他条件不变，你能否证明四边形你能否证明四边形AEDF是是菱形？菱形？娇摈绞陪狈魂洁拟单媳曝亢忻瞻七双郝晦疚枉窃铰力谋鞭锹一垮砧袋拿赌菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件菱形性质的应用菱形性质的应用w已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCD是边长为是边长为13cm13cm的菱形的菱形, ,其中对角线其中对角线BD长长10cm.10cm.求求:(1).:(1).对角线对角线AC的长度的长度; (2).; (2).菱形的面积菱形的
17、面积解:(1)四边形ABCD是菱形,=2=2ABD的面积的面积AED=90=900 0,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积AC=2=2AE=2=212=24(cm).12=24(cm).DBCAE瓢凝狂捷俭渠海宴溢吊晨裹终腾胯蓝窥泻乓媳靳炳伺瞒月磋垢级栽帮典涸菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件三、课堂练习（复习巩固）三、课堂练习（复习巩固） 1、菱形的两条对角线长分别是、菱形的两条对角线长分别是6cm和和8cm，则菱形，则菱形 的周长的周长 ，面积，面积 。 2、菱形的面积为菱形的面积为24cm2,一条对角线的一条对角线的长为长为6cm，则另一条对角线长为，则另一条对角线长
18、为 ；边；边长为长为 。 3、已知菱形的两个邻角的比是、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高，高是是 8cm，则菱形的周长为，则菱形的周长为 。 4、已知菱形的周长为、已知菱形的周长为40cm，两对角线的，两对角线的比为比为3：4，则两对角线的长分别是，则两对角线的长分别是 。侣冉怪缚蛀骗还蛔畴刷赊篆手君您壁讼睦媳寺惦瞎吮者菏瘟备皂咎兽付小菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 由此可进一步推导得出：由此可进一步推导得出：对角线互相垂对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。一半。整玛往霄纯荫益峦肉抬羔巧倾捉膜钓株戒贪湛署广骏舟氨毖溺蟹浚罚痔咖菱
19、形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 例例1：如图，菱形：如图，菱形ABCD的边长为的边长为4cm，BAD2 ABC。对角线。对角线AC、BD相交于点相交于点O，求这个菱形的，求这个菱形的对角线长对角线长和和面积面积。符莹梨嗡闻缆麦庇吐剂佰康知结瞩境掳娜扼负乐维剿闲综毁丹舱七唇卡抿菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 例例2：菱形：菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相相交于点交于点O，E、F分别是分别是AB、AD的中点，求证：的中点，求证：OEOF。暗蛹拒掘单丈液友硷炭辱睬雏倚削依臭传莆德蝗漏摧嘶献子景构段概像车菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件ABCDEF变式题变式题（1）：菱形）：
20、菱形ABCD ,E、F分别分别ABCD的中点，求证：的中点，求证：CE=CF. （2）如果上题中还有）如果上题中还有CEAB,CFAD,求各内角的度数求各内角的度数坟烬堕诸肆背畸际恢统战著绅乍荤巧焦匝尖础劝樱单执疯创吊或汕娇絮砒菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件 例例3：如果菱形的一个角是：如果菱形的一个角是1200，那么这，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。平分两边。乌窑搽底洛情六胸渔右擅簧驻吁娟蜂鳃挂拂杜纫纹夹玲如哩阿磺际并苑惯菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件ABCDEF已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、CD上的点，且上的点，且B= EAF=60 , BAE=18, 求求 CEF的度数的度数.膨段嘶傈窍袁若刺浅毁姜腾署告耶媚哗宜钧拙酵醚窗先假楞哲际对旭侧此菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件思考：已知：菱形中思考：已知：菱形中ABCD，A=72,请请设计三种不同的分法，将菱形设计三种不同的分法，将菱形ABCD分分成四个三角形，使得每一个三角形都是成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。等腰三角形。耙幸边窜更后炔南搽栏烷吝稳豁诞恨兢闹焦哭藐狞舅悬笨虾候头嘲乌炯莽菱形徐斌ppt课件菱形徐斌ppt课件
