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1、1简单几何体简单几何体第一章立体几何初步1情境引入2课堂探究3一、球一、球1.1.以半圆的以半圆的_为旋转轴，将半圆旋为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作转所形成的曲面叫作球面球面. .2._2._所围成的几何体叫作所围成的几何体叫作球体，球体，简称简称球球. .3.3.半圆的半圆的_叫作叫作球心球心. .4.4.连接球心和连接球心和_的的线段叫作线段叫作球的半径球的半径. .5.5.连接连接_上两点并且过上两点并且过_的线段叫作的线段叫作球的直球的直径径. .直径所在的直线直径所在的直线球面球面圆心圆心球面上任意一点球面上任意一点球面球面球心球心球心球心半径半径直径直径O球面球面简单旋转体4
2、二、圆柱、圆锥、圆台（一）圆柱（一）圆柱1.1.以矩形的一边所在以矩形的一边所在的的直线为旋转轴，其余直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱圆柱. .轴高高2.2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆柱的在旋转轴上这条边的长度叫做圆柱的高高. .底面3.3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的柱的底面底面. .4.4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的叫作圆柱的侧面侧面. .侧面5.5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作叫
3、作侧面的母线侧面的母线. .母线51.1.以直角三角形的一条直角边所在的直线为以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的曲面所围成旋转轴，其余两边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作的几何体叫作圆锥圆锥（二）圆锥（二）圆锥轴2.2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆锥的在旋转轴上这条边的长度叫做圆锥的高高. .3.3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆锥的锥的底面底面. .4.4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆锥的叫作圆锥的侧面侧面. .5.5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都无论转到什么位置不垂直
4、于旋转轴的边都叫作叫作侧面的母线侧面的母线. .高高底面侧面母线61.1.以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作的几何体叫作圆台圆台（三）圆台（三）圆台2.2.在旋转轴上这条边的长度叫做圆台的在旋转轴上这条边的长度叫做圆台的高高. .3.3.垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫做圆台的台的底面底面. .4.4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆台的叫作圆台的侧面侧面. .5.5.无论转到什么位置不垂直于旋转
5、轴的边都无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作叫作侧面的母线侧面的母线. .轴高高底面侧面母线7旋转体旋转面：旋转面：一条一条_绕着它所在的平面内的绕着它所在的平面内的一条一条_旋转所形成的曲面旋转所形成的曲面. .旋转体：旋转体：_的旋转面围成的几何体的旋转面围成的几何体. .【提示提示】球面是旋转面，球体是旋转体球面是旋转面，球体是旋转体. .平面曲线平面曲线定直线定直线封闭封闭89几种几何体的简单比较10简单多面体我们把若干个平面多边形围成的几何体叫做我们把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体。其中棱柱、棱锥、棱台是其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体简单多面体。11一、棱柱 1.
6、 1.定义：两个面定义：两个面_，其余各面都，其余各面都是是_，并且每相邻两个四边形的公，并且每相邻两个四边形的公共边都共边都_，这些面围成的几何体，这些面围成的几何体叫作叫作棱柱棱柱. .2.2.两个互相平行的面叫作两个互相平行的面叫作棱柱的底面，棱柱的底面，其其余各面叫作余各面叫作棱柱的侧面棱柱的侧面. .棱柱的侧面是棱柱的侧面是_._.互相平行互相平行四边形四边形互相平行互相平行平行四边形平行四边形底面底面3. 3. 两个面的公共边叫作两个面的公共边叫作棱柱的棱棱柱的棱. .底面底面多边形与侧面的公共顶点叫作多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶棱柱的顶点点. .12棱柱的分类：棱柱的分类：
7、（1 1）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形）棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形 我们把这样的棱我们把这样的棱柱分别叫作柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五三棱柱、四棱柱、五棱棱柱柱 三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 （2 2） 我们把侧棱我们把侧棱_于底面的棱柱叫于底面的棱柱叫作作直棱柱，直棱柱，底面是底面是_的直棱柱叫的直棱柱叫作作正棱柱正棱柱. .关注底面关注底面关注侧棱关注侧棱垂直垂直正多边形正多边形棱柱的表示方法：棱柱的表示方法： 用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱, ,如：五棱柱如：五棱柱ABCDE-AABCDE-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1
8、 1. .13二、棱锥、棱台1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面是有一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作作棱锥棱锥. .这个多边形面叫作这个多边形面叫作棱锥的底面棱锥的底面. .有公共顶点的各个三角形叫作有公共顶点的各个三角形叫作棱锥的侧面棱锥的侧面. .各侧面的公共顶点叫作各侧面的公共顶点叫作棱锥的顶点棱锥的顶点. .相邻侧面的公共边叫作相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱锥的侧棱棱. .（一）棱锥（一）棱锥14棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可分为按底面多边形的边数，可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥
9、三棱锥、四棱锥、五棱锥A AB BC CD DS S正棱锥：正棱锥：棱锥的底面是棱锥的底面是正多边形正多边形，且各侧面全等，该棱锥，且各侧面全等，该棱锥就称作就称作正棱锥正棱锥. .棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示棱锥用表示顶点和底面的字母表示棱锥, ,如：四棱锥如：四棱锥S-ABCD.S-ABCD.15（二）棱台（二）棱台1.1.棱台的概念：棱台的概念：用一个用一个_于棱锥底面的于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作棱台棱台. .平行平行AD1C1BA1DCB1上底面上底面下底面下底面16棱台的分类：棱台的分类：由三
10、棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫作截得的棱台，分别叫作三棱台，四棱三棱台，四棱台，五棱台台，五棱台. .由正棱锥截得的棱台叫作由正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台. .棱台的表示方法：棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图四棱台四棱台ABCD-ABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 . .ABCDA1B1C1D1171.1.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是则这个几何体一定是 ( )( ) A.A.圆柱圆柱 B
11、.B.圆锥圆锥C.C.球体球体 D.D.圆柱，圆锥，球体的组合体圆柱，圆锥，球体的组合体【解析解析】当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面和三角形，只有球满足任意截面都是圆面C C182.2.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.有两个面平行有两个面平行, ,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. .B.B.有两个面平行有两个面平行, ,其余各面都是平行四边形的几何体叫其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱棱柱. .C.C.有一个面是多边形有一个面是多边形, ,其余
12、各面都是三角形的几何体叫其余各面都是三角形的几何体叫棱锥棱锥. .D.D.棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点. .D D193.3.以下四个叙述：以下四个叙述： 正棱锥的所有侧棱相等；正棱锥的所有侧棱相等； 直棱柱的侧面都是全等的矩形；直棱柱的侧面都是全等的矩形； 圆柱的母线垂直于底面；圆柱的母线垂直于底面； 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形的等腰三角形其中，正确的个数为（其中，正确的个数为（ ）A A4 B4 B3 3 C C2 D2 D1 1B B【解析解析】正确正确. .204.4.下列几何体是不是
13、棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)（1 1）不是棱台，因为此几何）不是棱台，因为此几何体的侧棱的延长线不相交于体的侧棱的延长线不相交于一点，不是由棱锥截得的一点，不是由棱锥截得的. .（2 2）不是棱台，因为它）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体的平面截得的几何体. .211.1.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体. .圆柱是矩形圆柱是矩形绕一边旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一条直绕一边旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成的，圆台既可以看作是由圆锥截得角边旋转而成的，圆台既可以看作是由圆锥截得的，也可以看作是直角梯形绕直角腰旋转而成的，的，也可以看作是直角梯形绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的球是半圆绕直径旋转而成的. .2.2.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥统称锥体；棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥统称锥体；棱台、圆台统称台体棱台、圆台统称台体. .22谢谢23
