高考物理一轮复习 专题五 万有引力定律习题课件

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1、一、单项选择题一、单项选择题1.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为()A.B.1C.5D.10A组 自主命题江苏卷题组五年高考答案B对行星“51pegb”有=m1r1对地球有=m2r2化简即得=代入数据得=1因此B正确。考查点本题考查了万有引力定律、匀速圆周运动等知识,考查了考生的知识迁移能力,属于中等难度题。解题指导要注意知识的迁移,即将太阳系内常见问题迁移到系外行星的系

2、统之中,要认识到开普勒行星运动定律、万有引力定律对天体运动的研究具有普适性。2.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则 航 天 器 在 火 星 表 面 附 近 绕 火 星 做 匀 速 圆 周 运 动 的 速 率 约 为()A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s答案A航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得=同理=所以=v火=v地,而v地=7.9km/s故v火=km/s3.5km/s,选项A正确。考查点本题考查了第一宇宙速度、匀速圆周运动的向心力、万有引

3、力定律及其应用等考点。本题信息量充足而明确,情景简单,属于容易题。易错警示易错选C。将两星球的环绕速度之比搞反了,从而算成了=。由此警示我们,对于容易题切不可掉以轻心,而应该细心再细心!3.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案C由开普勒第一定律(轨道定律)可知,太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A错误。火星和木星绕太阳运行的轨道不同

4、,运行速度的大小不可能始终相等,B错误。根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数,C正确。对于某一个行星来说,其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等,不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等,D错误。考查点本题重点考查了对开普勒行星运动定律的理解,属于容易题。学习指导学习过程中要做到知识点无遗漏,即使简单的知识,也要牢固记忆并准确理解其内涵和外延,这样才能不留遗憾。4.(2017江苏单科,6,4分)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380km的圆

5、轨道上飞行,则其()A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度二、多项选择题二、多项选择题答案BCD本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”大,周期是同步卫星大,选项A错 , C 对 ; 第 一 宇 宙 速 度 是 近 地 卫 星 的 环 绕 速 度 , 故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号”有G=ma向,所以a向=G,而地面重力加速度g

6、=G,故a向TBB.EkAEkBC.SA=SBD.=答案AD卫星做匀速圆周运动时有=m=mR2=mR,则T=2,故TATB,=,A、D皆正确;Ek=mv2=,故EkAa1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3答案D 对 于 东 方 红 一 号 与 东 方 红 二 号 , 由G=ma得:a=,由此式可知a1a2。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=2r=r可知,a2a3。综上可见,a1a2a3,故D正确。3.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋 转 舱”,如图所

7、示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小答案B宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可见r越大,就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。4.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于 火 星 到 太 阳 的

8、 距 离 , 那 么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案D 据 太 阳 对 行 星 的 引 力 提 供 行 星 运 动 所 需 的 向 心力 得G=m=m2r=m()2r=ma向,解得v=,=,T=2,a向=,由题意知,r地v火,地火,T地a火,D项正确。5.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期

9、绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()A.a2a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a1答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3,由=ma知 ,a3=,a2=,所以a3a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m()2r知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正确。1.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运

10、飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大考点二宇宙航行考点二宇宙航行一、单项选择题一、单项选择题答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同,由运动周期T=2, 可 知 周 期 不 变 , A 项 错 误 。 由 速 率v=,可知速率不变,B项错误。因为(m1+m2)m1,质量增大,故动能增大,C项正确。向心加速度a=不变,D项错误。审题指导隐含条件明显化对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行。意味着与天宫二号相比较

11、,质量增加,运动半径不变。2.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()A.1hB.4hC.8hD.16h答案B卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即=mr,解得周期T=2,由此可见,卫星的轨道半径r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2,又因为T0=2=24h,所以T=T0=24h4h,B正确。3

12、.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进 入 轨 道 2 做 匀 速 圆 周 运 动 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量答案B卫星在轨道1上运行到P点 , 经 加 速 后 才 能 在 轨 道 2 上 运 行 , 故A 错 误 。 由G=ma得:a=,由此式可知B正确、C错。卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,故D错。易错点

13、拨卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析。与相等时,卫星才可以做稳定的匀速圆周运动;时,卫星将做离心运动。4.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间

14、实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接答案C对于绕地球做圆周运动的人造天体,由=m,有v=,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速则轨道半径变大,飞船减速则轨道半径变小,C正确,D错误。5.(2013安徽理综,17,6分)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受

15、到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦 而 产 生 的 热 量 为()A.GMm(-)B.GMm(-)C.(-)D.(-)答案C 卫 星 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 满 足G=m,动能Ek=mv2=,机械能E=Ek+Ep,则E=-=-。卫星由半径为R1的轨道降到半径为R2的轨道过程中损失的机械能E=E1-E2=(-),即下降过程中因摩擦而产生的热量,所以C项正确。6.(2015课标,21,6分)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球

16、静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.31 03kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器()A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度二、多项选择题二、多项选择题评析本题以“嫦娥三号”登月过程为背景材料,不仅考查了对天体运动知识的理解和掌握程度,也考查了匀加速运动、平衡状态、机械能守恒等多方面知识,是一道综合性很强的好题。答案BD月球表面重

17、力加速度大小g月=G=G=g地=1.66m/s2,则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt=3.6m/s,A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg月=2103N,B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工作阶段,故机械能不守恒,C项错;在近月圆轨道上运行的线速度v月=r地,所以T火T地,A错误;由=ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a=,a火g火,第一宇宙速度v=,代入数据,v地v火,C、D错误。3.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两

18、颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天答案B 由G=mr,解得T=2,所以=,解得T224.49天,所以B项正确。4.(2014山东理综,20,6分)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示

19、为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h+2R)B.(h+R)C.D.答案D对“玉兔”,由G=m得v=,动能Ek=mv2,势能Ep=且GM=R2g月,由功能关系知对“玉兔”做的功W=Ek+Ep=,故D项正确。5.(2013福建理综,13,6分)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知引力常量为G, 则 描 述 该 行 星 运 动 的 上 述 物 理 量 满 足()A.GM=B.GM=C.GM=D.G M=答案 A太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力:=mr,可得GM=,所以A正确。

20、6.(2013广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做 匀 速 圆 周 运 动 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大答案 A由=ma知a=,因M甲=M,M乙=2M,r甲=r乙,故a甲T乙,B项错误。由=m2r知2=,据已知条件得甲乙,C项错误。由=知v2=,据已知条件得v甲v乙,D项错误。7.(2014重庆理综,7,15分)图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0,h1远小于

21、月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v;此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。二、非选择题二、非选择题解析(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g,探测器刚接触月面时的速度大小为vt。则=k2,=k1由mg=G和mg=G得g=g由-v2=2gh2得vt=(2)设机械能变化量

22、为E,动能变化量为Ek,重力势能变化量为Ep。由E=Ek+Ep有E=m-mgh1=m(v2+)-mgh1得E=mv2-mg(h1-h2)答案(1)g(2)mv2-mg(h1-h2)8.(2014大纲全国,26,22分)已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求(1)卫星B做圆周运动的周期;(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。答案(1)()3/2T(2)(arcsin+arcsin)T解析(1)设卫星B绕地心转动的周期为T,根据万有引力定律和圆周

23、运动的规律有G=mhG=mr式中,G为引力常量,M为地球质量,m、m分别为卫星A、B的质量。由式得T=T(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为;在此时间间隔内,卫星A和B绕地心转动的角度分别为和,则=2=2若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B的位置应在图中B点和B点之间,图中内圆表示地球的赤道。由几何关系得BOB=2由式知,当rr1,得T2T1,v2v1,a2a1,21,故A正确。2.(2017江苏三市二模)2016年10月17日我国发射了神舟十一号载人飞船,在距地面约393km高度的轨道上与天宫二号空间实验室对接,景海鹏、陈冬在太空驻留33天,于11月18日返回地

24、球。天宫二号在太空飞行周期约为(已知地球半径R=6400km)()A.33天B.1天C.90分钟D.30分钟答案C地球同步卫星周期为1天,由=mr得T=2,因为天宫二号离地面高393km,同步卫星离地面高3.6104km,T同=1天,所以T284min综上所述84minT21天,故C正确。3.(2016江苏无锡调研,5)气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星,“风云号”卫星轨道(极地圆轨道)与赤道平面垂直并且通过两极,绕地做匀速圆周运动的周期为12h。“风云号”气象卫星轨道(地球同步轨道)平面在赤道平面内,绕地做

25、匀速圆周运动的周期为24h,则“风云号”卫星比“风云号”卫星()A.轨道半径小B.线速度小C.角速度大D.向心加速度大答案B 根 据 万 有 引 力 定 律 、 牛 顿 第 二 定 律 、 向 心 力 公式 可 得 :G=m a=m2R=mR,可知卫星的轨道半径越大,线速度、角速度和向心加速度都越小,周期越大;“风云号”卫星的周期大于“风云号”卫星的周期,故“风云号”卫星的轨道半径较大,线速度、角速度和向心加速度较小,选项B正确,选项A、C、D错误。4.(2016江苏扬州调研,6)近年来,随着人类对火星的了解越来越多,美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索。若某物体在火星表面做自由落体运动的

26、时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的1.5倍,已知地球半径是火星半径的2倍。下列说法正确的是()A.物体从地球到火星后质量将变为原来的B.火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值为C.以相同的初速度竖直上抛物体,物体在火星上的最大高度是在地球上的1.5倍D.火星的第一宇宙速度v1与地球的第一宇宙速度v2的比值为答案B物体的质量不随位置的改变而改变,选项A错误;由h=gt2可得g=,则火星表面的重力加速度g1与地球表面的重力加速度g2的比值为=,故选项B正确;竖直上抛的最大高度hm=,故=,所以选项C错误;G=m,G=mg,联立解得v2=gR,故=,所以选项D错误。5.(2

27、017江苏栟茶中学调研)2005年北京时间7月4日下午1时52分,一小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星,投入彗星的怀抱,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”,如图所示,假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆,其运动周期为5.74年,下列说法中正确的是()A.在探测器撞击彗星前后的过程中,彗星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积B.该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度C.该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度D.该彗星椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方之比是一个常数二、多项选择题(每题4分,共8分)答案C D 由 开 普 勒 行 星 运 动 定 律 可 知 , D 正 确 。

28、由G=ma可知,C正确。在探测器撞击彗星前后的过程中,彗星的运动轨迹不同,故A错。由G=m可知,B错。6.(2016苏北三市三模,7)2016年1月20日,美国天文学家MichaelBrown推测:太阳系有第九颗大行星,其质量约为地球质量的10倍,直径约为地球直径的4倍,到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍,引力常量G已知。下列说法正确的有()A.该行星绕太阳运转的周期在12万年之间B.由题中所给的条件可以估算出太阳的密度C.该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度D.该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度答案A C D 由G=mr得T=2r,故有=600,T行1.5万年

29、,故A正确。太阳半径无法获得,故B错。由mg=G有:=101,故D正确。一、单项选择题(每题3分,共12分)1.(2017江苏四市一模)2016年8月16日1时40分,中国将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空,将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家。“墨子号”卫星在距离地面的高度约为500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,关于“墨子号”卫星下列说法中正确的是()A.线速度大于第一宇宙速度B.线速度大于地球同步通信卫星的线速度C.周期与地球同步通信卫星的周期相同D.其向心加速度与地面的重力加速度相同B组 20152017年高考模拟综合题组(时间：20分钟 分值：30分)答案B

30、由G=m得v=,“墨子号”卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径、小于同步卫星的轨道半径,综上可知A错,B正确。由G=mr得T=2,可见C错。由G=ma得a=,可见D错。考查点本题考查第一宇宙速度、线速度、周期、向心加速度、重力加速度等知识,为基础题,难度中等。解题技巧本题可以利用“越高越慢”的规律分析,即离地面越高的卫星,其线速度、角速度、向心加速度越小,周期越大。2.(2017江苏师大附中阶段检测)2016年11月4日晚,21世纪以来最大最圆的月亮(“超级月亮”)现身天空,这是月球运动到了近地点的缘故。然后月球离开近地点向着远地点而去,“超级月亮”也与我们渐行渐远。在月球从近地点到达远地点的

31、过程中,下面说法正确的是()A.月球运动速度越来越大B.月球的向心加速度越来越大C.地球对月球的万有引力做正功D.虽然离地球越来越远,但月球的机械能不变答案D只有地球对月球做功,故月球的机械能守恒,D正确。月球远离地球时,引力对月球做负功,月球的动能减少,则速度越来越小,故A、C均错。由G=ma可见,r越大a越小,故B错。考查点本题考查万有引力做功、环绕天体的速度、向心加速度、机械能随天体间距离变化而变化的规律等内容,对分析推理能力要求较高,为中等难度题。3.(2016江苏南京、盐城二模,3)我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星及倾斜同步轨道卫星组成,其中静止轨道卫星均

32、定位在距离地面约为3.6104km的地球同步轨道上,中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16104km,已知地球半径约为6.4103 k m 。则中地球轨道卫星运动的()A.线速度大于第一宇宙速度B.线速度小于静止轨道卫星的线速度C.加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D.加速度约是静止轨道卫星的2.8倍答案C 第 一 宇 宙 速 度 是 地 球 卫 星 的 最 大 绕 行 速 度 , 故 A错 。 由G=m得v=,静止轨道卫星的轨道半径大,则速度小,故B错。由G=ma得a=,故=2.3,故C对,D错。考查点本题考查万有引力提供向心力、第一宇宙速度、加速度等知识,均为基础知识,情景清晰简单,故属于

33、容易题。易错警示易错选A。错误地认为轨道半径越大的卫星,其线速度越大。这是没有弄清卫星的发射速度与正常运行的速度的关系所致。4.(2016江苏扬州二模,2)据报道,一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日与火星“擦肩而过”。如图所示,设火星绕太阳在圆轨道上运动,运动轨道半径为r,周期为T。该彗星在穿过太阳 系 时 由 于 受 到 太 阳 的 引 力 , 轨 道 发 生 弯 曲 , 彗 星 与 火 星 在 圆 轨 道 的A点“擦肩而过”。已知引力常量为G,则()A.可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳运动的速度B.可计算出彗星经过A点时受到的引力C.可计算出彗星经过A点的速度大小D.可计算

34、出彗星的质量答案A因为火星经过A点时做匀速圆周运动,而彗星经过A点时做离心运动,故彗星在A点的速度大于火星在A点的速度,A正确。对火星有:G=mr,可以算出太阳的质量,但对于彗星,无法算出其质量,故也无法算出它经过A点时受到的引力,故B、D均错。彗星不是绕太阳做匀速圆周运动,故无法求出其经过A点的速度大小,C错。解题思路要注意,彗星来自太阳系外,所以太阳对它的万有引力不等于它的向心力。由离心运动的规律进行比较可知,彗星在A点的速度大于火星在A点的速度。易错警示本题易错选C。错误地认为v=r,T和r均已知,故选C。错误的原因是张冠李戴,弄错了研究对象,T、r是火星的相关量,而彗星的T、r均未知,

35、而且彗星是来自太阳系外的天体。5.(2017苏北三市三模)“嫦 娥 三 号”是我国第一个月球软着陆无人探测器,当它在距月球100km的圆形轨道上运行时,周期为118min,已知月球半径和引力常量,由此可推算出()A.月球的质量B.“嫦娥三号”的质量C.月球的第一宇宙速度D.“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度二、多项选择题(每题6分,共18分)答案ACD由G=m(R+h)可 见A正 确, B错 。 由G=m可见C正确。由v=(R+h)可知D正确。考查点本题考查万有引力定律的应用、第一宇宙速度、卫星运行速度的计算等知识,为容易题。6.(2017江苏启东中学调研)我国已掌握了航天器以接近第二宇宙速度的

36、速度再入大气层返回地球的关键技术。如图所示,飞行器关闭发动机返回地球时,在距地面5000km的太空中,以10.8k m / s 的 速 度 飞 向 地 球 , 从 距 地 面 大 约 1 2 0 k m 的 大 气 层 边 缘 穿 入 大 气 层 , 以 跳 跃 式 顺 利 返 回 地 球 。飞行器在靠近地球但进入大气层之前,下列说法正确的有()A.加速度越来越小B.机械能保持不变C.若仅改变飞行方向,飞行器可能在大气层外绕地球做匀速圆周运动D.若仅改变飞行方向,飞行器可能从大气层外再次远离地球飞向太空答案BD飞行器靠近地球的过程中所受万有引力不断增大,故加速度越来越大,A错。飞行器只受万有引

37、力作用,故其机械能守恒,B正确。飞行器在距地面大约120km的高度做匀速圆周运动的速度应该略小于7.9km/s,而飞行器在距地面5000km的太空中以10.8km/s的速度飞到距地面约120km的高度时,其速度将大于10.8km/s,故其不可能做匀速圆周运动,即C错。飞行器的速度足够使其脱离地球的引力飞向太空,故D正确。考查点本题考查飞行器在太空中运动的加速度、机械能的变化分析,飞行器运行可能性的研究。对考生的理解能力、推理能力要求较高,为中等难度题。知识链接7.9km/s为第一宇宙速度,是发射卫星的最小发射速度,11.2km/s为第二宇宙速度,是卫星能够脱离地球引力飞向太空围绕太阳或其他行星

38、运动的最小发射速度。7.(2016江苏百校第一次联考,7)2015年11月27日5时24分,我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空,这颗卫星入轨后绕地球做半径为R、周期为T的圆周运动,引力常量为G,根据已知条件可得()A.地球的质量B.卫星的质量C.卫星的向心加速度大小D.卫星的运行速度大小答案A C D 由G=mR,得M=,可见A对B错。由a=R和v=R可知C、D均正确。考查点本题考查了由万有引力提供向心力求地球的质量和卫星的线速度、向心加速度,知识基础,情景清晰,属于容易题。拓展若地球的半径为R0,则地球的平均密度为多少?略解:地球的平均密度=。注意:R与

39、R0不能随便约分,只有当RR0时才有=。1.(2017江苏南京六校联考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上,b、c的轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是()A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度一、多项选择题C组 20152017年高考模拟创新题组D.a、c不存在P点相撞的危险答案A D 由G=ma得a=,a、c卫星的轨道半径相等且小于b卫星的轨道半径,故A项正确。由G=m得v=,a、c

40、卫星的轨道半径小于d卫星的轨道半径,故a、c卫星的线速度较大,C项错。由G=m2r得=,b、c卫星的轨道半径不等,故角速度不相等,B项错。由G=mr得T=2,a、c卫星的轨道半径相等,故周期相等,某时刻a、c卫星不在同一位置,以后也就永远不会相撞,故D项正确。考查点本题考查不同轨道上卫星的线速度、角速度、加速度的大小关系比较等知识。为中等难度题。方法指导本题可以利用“越高越慢”的规律分析比较。2.(2017江苏四市二模)2016年8月欧洲南方天文台宣布:在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星,并将其命名为“比邻星b”,这是一颗可能孕育生命的系外行星。据相关资料表明:“比邻

41、星b”的质量约为地球的1.3倍,直径约为地球的2.2倍,绕“比邻星”公转周期约为11.2天,与“比邻星”的距离约为日地距离的5%,若不考虑星球的自转效应,则()A.“比邻星”的质量大于太阳质量B.“比邻星”的质量小于太阳质量C.“比邻星b”表面的重力加速度大于地球表面的D.“比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的答案BD本题涉及地球、太阳、“比邻星”及“比邻星b”四个天体,研究圆周运动,需分清中心天体及环绕天体。以地球绕太阳公转及“比邻星b”绕“比邻星”公转来求中心天体质量大小,由=mr得M=,可得“比邻星”与太阳质量之比为M比M日=(5%)31,知M比M日,B正确;根据=mg得“比邻星b”

42、与地球表面重力加速度之比小于1,D正确。友情提醒本题涉及两个星系、四个天体,极易“张冠李戴”,所以弄清各物理量的对应关系,是正确解题的关键。方法指导对于涉及物理量较多的情景,利用草图理清关系,是审题的有效方法。本题情景如图所示。3.(2017江苏南师大附中期中)中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,如图所示,届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星,登月着陆器从绕月卫星出发,沿椭圆轨道降落到月球的表面上,与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。已知月球半径为R,着陆器第一次弹起的最大高度为h(hR),水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2,着陆器质量为m,不计一切阻力和月球的自转

43、。求:(1)月球表面的重力加速度g月多大。(2)在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大。(3)设想着陆器完成了对月球的科学考察任务后,再返回绕月卫星,返回与卫星对接时,二者具有相同的速度,着陆器在返回过程中需克服月球引力做功W=mg月R,则着陆器的发动机应对二、非选择题着陆器做多少功,才能使着陆器安全返回到绕月卫星。答案(1)(2)(3)解析(1)着陆器由高h到第二次着陆的过程,机械能守恒,故有:mg月h+m=m,则g月=。(2)设近月卫星的速度为v,则有:m卫g月=,v=(3)设着陆器与卫星的对接速度为v3,对卫星:G=在月球表面有:=mg月由得:=由功能关系可知,发动机对着陆器所做功W机=W+m将各量代入,整理得:W机=。解题思路(1)利用机械能守恒定律求g月;(2)利用重力提供向心力求最小发射速度;(3)利用功能关系求发动机做功。