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1、第七章第七章 机电能量转换原理机电能量转换原理 机电能量转换过程是电磁场和运动的载电物体相互作用的结果。机电能量转换过程是电磁场和运动的载电物体相互作用的结果。当机电装置的可动部分发生位移，使装置内部耦合电磁场的储能发当机电装置的可动部分发生位移，使装置内部耦合电磁场的储能发生变化，并在输入（输出）电能的电路系统内产生一定的反应时，生变化，并在输入（输出）电能的电路系统内产生一定的反应时，电能就会转换成机械能或反之。因此，任何机电能量转换装置中都电能就会转换成机械能或反之。因此，任何机电能量转换装置中都有载流的电系统、机械系统和用作耦合和储存能量的电磁场，都有有载流的电系统、机械系统和用作耦合
2、和储存能量的电磁场，都有一个固定部分和可动部分。一个固定部分和可动部分。第一节第一节 机电能量转换过程中的能量关系机电能量转换过程中的能量关系第二节第二节 双边激励机电装置中的机电能量转换双边激励机电装置中的机电能量转换第三节第三节 机电能量转换的条件机电能量转换的条件第四节第四节 产生恒定电磁转矩的条件产生恒定电磁转矩的条件则靡重映假七击警律杯犯陵姨罗泊帜题粤侣端擞纶姨撼刁氟阶罗菱氏锤但第七章机电能量转换原理机电能量转换第一节第一节 机电能量转换过程中的能量关系机电能量转换过程中的能量关系能量守恒原理能量守恒原理：在质量守恒的物理系统中，能量既不能产生、也不：在质量守恒的物理系统中，能量既不
3、能产生、也不 能消灭，而仅能改变其存在的形态。能消灭，而仅能改变其存在的形态。一、机电能量转换过程中的能量关系一、机电能量转换过程中的能量关系对于由电系统、机械系统和联系两者的耦合磁场组成的机电装对于由电系统、机械系统和联系两者的耦合磁场组成的机电装置，根据能量守恒原理（电动机惯例）有：置，根据能量守恒原理（电动机惯例）有：电动机中，电能和机械能为正值；电动机中，电能和机械能为正值；发电机中，电能和机械能为负值。发电机中，电能和机械能为负值。能量损耗分分为三类：能量损耗分分为三类：1、电系统（绕组）内部的电阻损耗；、电系统（绕组）内部的电阻损耗；2、是机械部分的摩擦损耗、通风损耗，统称机械损耗
4、；、是机械部分的摩擦损耗、通风损耗，统称机械损耗；3、类是耦合电磁场在介质内产生的损耗，包括磁滞和涡流损耗等。、类是耦合电磁场在介质内产生的损耗，包括磁滞和涡流损耗等。杀重啊霜贺吝项郧负谋啊爆狗澡诉剿苛轴泥翻珐随惦役细获望耻碉娟橱控第七章机电能量转换原理机电能量转换 把电机作为一个具有电端口和机械喘口的两端口装置，把电阻损把电机作为一个具有电端口和机械喘口的两端口装置，把电阻损耗和机械损耗移出，则装置的中心部分将成为一个由动态耦合线圈所耗和机械损耗移出，则装置的中心部分将成为一个由动态耦合线圈所组成的组成的“无损耗磁储能系统无损耗磁储能系统”无损耗的无损耗的磁储能系统磁储能系统电阻损耗电阻损耗
5、机械损耗机械损耗电端口电端口机械端口机械端口图图7-1 把损耗抽出使系统成为把损耗抽出使系统成为“无损耗磁储能系统无损耗磁储能系统”糊菏叶右衬佐冀咨净咨就躺豪七计惫拴炉纳卧介温织碱阴理怔鸽伙芬识糕第七章机电能量转换原理机电能量转换无损耗磁储能系统，在时间无损耗磁储能系统，在时间 内，其能量关系为：内，其能量关系为： ：系统的微分电能输入； ：为微分储能增量， ：系统的微分机械能输出。 把损耗移出，整个系统成为把损耗移出，整个系统成为“无损耗系统无损耗系统”，便于导出磁场储能，便于导出磁场储能和相应的机电耦合项和相应的机电耦合项电磁转矩，又使过程成为电磁转矩，又使过程成为单值、可逆单值、可逆，给
6、整，给整个分析带来很大方便。个分析带来很大方便。无损耗的无损耗的磁储能系统磁储能系统电阻损耗电阻损耗机械损耗机械损耗电端口电端口机械端口机械端口耪掖纹轨赶杆峰蝶瑚谁哀溃珐馒帅脓锋贪吕镍槛有刃然鳃惭纷刻碉斑站喘第七章机电能量转换原理机电能量转换二、磁场储能二、磁场储能 设电源电压为设电源电压为 ，线圈中的电流为，线圈中的电流为 ，电阻为，电阻为R；则在时间；则在时间 内，由电源输内，由电源输入装置的总电能应为入装置的总电能应为 ，消耗在电阻，消耗在电阻R上的电能为上的电能为 。于是在时间。于是在时间 内，内，输入装置的净电能输入装置的净电能 为：为：设线圈的磁链为设线圈的磁链为 ，根据法拉第电磁
7、感应定律，根据法拉第电磁感应定律线圈内感应电动势：线圈内感应电动势：线圈的电压方程为：线圈的电压方程为：输入装置的净电能为：输入装置的净电能为：单边激励的机电装置单边激励的机电装置图7-2 单边激励的机电装置藉沟杨争纳促搪芦板腥状芥亦俞悍蝇痞胺冤祝滞夹眼缠咖您离态佬警崭撕第七章机电能量转换原理机电能量转换 设作用在转子上的电磁转矩为设作用在转子上的电磁转矩为 ，在，在 内转子转过的角度为内转子转过的角度为 ，则装置的微分总机械能输出为：，则装置的微分总机械能输出为：从而磁能增量从而磁能增量 装置的磁储能系统是无损耗系统，是一个保守系统，磁场储能装置的磁储能系统是无损耗系统，是一个保守系统，磁场
8、储能 则是一个状态函数，则是一个状态函数， 的值由独立变量的值由独立变量 和和 （ 为电角度为电角度 ）的瞬时值）的瞬时值唯一地确定，而与路径无关；唯一地确定，而与路径无关；寨核褒啮犁雪鄂类帽藉埃迂竟摆硷座翔铺汞慧怜词渭桓亮烽酌调秽寸瞩亲第七章机电能量转换原理机电能量转换在图在图7-3所示的路径所示的路径 2上积分：上积分： 在路径在路径 2a上，由于上，由于 ，所以，所以 ，由于，由于 ，故故 。在路径。在路径 2b上，由于上，由于 ，所以，所以 ，于是于是:单边激励机电装置的单边激励机电装置的磁场能量公式磁场能量公式，对线性或非线性系统均适用。，对线性或非线性系统均适用。图7.3 确定 的
9、不同路径定子磁链为 ，转子角度为 时的磁场储能，通过积分来求得。讫边降各完裂灶痈鳃疾网涕紧哑惋冲悉竹破前邑篙匠缸泉毗障袍换剿卷鄂第七章机电能量转换原理机电能量转换磁场能量的图解表示：图中磁场能量的图解表示：图中 曲线是曲线是 时磁路的磁化时磁路的磁化曲线，面积曲线，面积oabo则代表系统的磁场能量。则代表系统的磁场能量。若以电流若以电流 为自变量，对磁链为自变量，对磁链 进行积分，可得进行积分，可得 称为称为磁共能磁共能。在图在图 7-4中，用面积中，用面积 0ac0来代表来代表时的曲线图7.4 磁能和磁共能物蝗晋量鱼获帐薛珠伏傻扒奢氛惨视蒲述膀酝玉液澈纂靴尾疼赵畜厢昔幻第七章机电能量转换原理
10、机电能量转换 磁能与磁共能之和可用矩形面积磁能与磁共能之和可用矩形面积obac来代表，在一般情况下磁能和磁来代表，在一般情况下磁能和磁共能互不相等。共能互不相等。磁能密度：磁能密度：线性磁性介质，线性磁性介质，为常值，则为常值，则 上式表明，在一定的磁通密度下，介质的磁导率越大，磁场的储上式表明，在一定的磁通密度下，介质的磁导率越大，磁场的储能密度就越小。所以对于通常的机电装置，当磁通量从能密度就越小。所以对于通常的机电装置，当磁通量从0开始上升时，开始上升时，大部分磁场能量将储存在磁路气隙中；当磁通减少时，大部分磁能将大部分磁场能量将储存在磁路气隙中；当磁通减少时，大部分磁能将从气隙通过电路
11、释放出来。铁心中的磁能很少，常可忽略不计。从气隙通过电路释放出来。铁心中的磁能很少，常可忽略不计。时的曲线图7.4 磁能和磁共能 若磁路为线性，曲线是一条直线，若磁路为线性，曲线是一条直线，磁能和磁共能相等。磁能和磁共能相等。 为线圈的自感，为线圈的自感，隋腕窑舜井疆苔廉斯陷哗霞每羌钞膝揽遮吕讨懒呻杜缘冶潍耙荣帐吭屡档第七章机电能量转换原理机电能量转换双边激励的机电装置双边激励的机电装置 旋转电机定、转子绕组都接到电源，就成为定、转子旋转电机定、转子绕组都接到电源，就成为定、转子双边激双边激励的机电装置励的机电装置。 双边激励的机电装置有双边激励的机电装置有两个电两个电端口端口和和一个机械端口
12、一个机械端口，系统可由三，系统可由三个独立变量来描述。个独立变量来描述。图7-5 双边激励的机电装置 取定子和转子磁链取定子和转子磁链1、2和转和转子转角子转角为自变量，则装置的磁场为自变量，则装置的磁场储能：储能：炯团错肆频郭漫氮缆刘距棒塘刷瞻矗溉硫室搐蒙旗贿儿蓟氮侄燕吼碎掂颗第七章机电能量转换原理机电能量转换图7-5 双边激励的机电装置 定子和转子绕组分别接到电压为定子和转子绕组分别接到电压为u1和和u2的电源，绕组内的电的电源，绕组内的电流为流为il和和i2。则感应电动势为：。则感应电动势为：在时间在时间 内，由定、转子绕组输入内，由定、转子绕组输入装置的净电能：装置的净电能：磁能的值仅
13、仅取决于磁链和转角的终值，而与达到终值的路径无关。磁能的值仅仅取决于磁链和转角的终值，而与达到终值的路径无关。磁能的微分增量为：磁能的微分增量为：茶记硒勃毅畴剧悸柿獭瓮续黔超车挞切咐肿蝉总肌女阀剖鼻逗茸漳休养拜第七章机电能量转换原理机电能量转换在图在图7-6中，选取路径中，选取路径1作为积分路径。作为积分路径。在在 la段上，段上， ，于是，于是 ，积分为，积分为0。 在在 lb段上，段上， ，于是于是在在 lc段上，段上， ，于是于是结果：结果：通过积分来求磁场储能创蹋乒留蛊砾吹扦锋诉雹猖畦阮蚜皂卑拴宅喀迅以婿匹狠瞧揍京靛蚂售宾第七章机电能量转换原理机电能量转换采用电流作为自变量，根据磁共能
14、的定义采用电流作为自变量，根据磁共能的定义微分磁共能微分磁共能：类似地：类似地：爪葛琵卡活癌殿渴闸戚方丫榆控紊钵枢拔樟咆产盗挂莲茁添灸箩隔瞩顷拣第七章机电能量转换原理机电能量转换 以上研究的是两绕组系统的情况。对于具有以上研究的是两绕组系统的情况。对于具有n个绕组的系统，个绕组的系统，可以可以 采用类似的方法来分析，并得到相应的表达式采用类似的方法来分析，并得到相应的表达式对于对于线性系统线性系统，定、转子绕组的磁链可分别表示为，定、转子绕组的磁链可分别表示为分别代入磁能和磁共能的积分式，得到分别代入磁能和磁共能的积分式，得到相应地相应地馁喳南厂据验兑愤冈拼涡呀汹值首康跟背柏盆判崩迂遮烹仟诧叠
15、腺饿朋狸第七章机电能量转换原理机电能量转换第二节第二节 双边激励机电装置中的机电能量转换双边激励机电装置中的机电能量转换一、感应电动势和电能输入一、感应电动势和电能输入感应电动势感应电动势设定、转子的电源电压分别为 和 ，电流为 和 ，磁链为 和 ，电阻为 和 。定、转子绕组内产生感应电动势：而：冠拼谬授绊矢孪赖肆蓑缀赌啸燎鳞膏锤郴变嫡谍掣肤呕幅勾酚喧卤郎聘菲第七章机电能量转换原理机电能量转换所以所以由电流的变化所引起，称为变压器电动势由转子的旋转运动所引起，称为运动电动势运动电动势是一项机电耦合项，是否存在运动电动势，是静止电路运动电动势是一项机电耦合项，是否存在运动电动势，是静止电路与动态
16、电路的主要差别之一。与动态电路的主要差别之一。晰镣絮呢命欠沸裁坊饶透撕箍亥枯昂苫羌雏吉耀狡械你胸私幅囱喊刮商革第七章机电能量转换原理机电能量转换对于对于线性系统线性系统所以所以在时间在时间 内，输入系统的微分净电能内，输入系统的微分净电能 上式说明，上式说明，电能的输入是通过线圈内的磁链发生变化，使线圈产电能的输入是通过线圈内的磁链发生变化，使线圈产生感应电动势而实现生感应电动势而实现；换言之，；换言之，产生感应电动势是耦合场从电源输入产生感应电动势是耦合场从电源输入电能的必要条件电能的必要条件。待瘸蹿优瘁宙睫吟镭炉骄最浑贰隋肚耶犹速魁蒸锤叹殴荚酞纂朱扮跃硫膛第七章机电能量转换原理机电能量转换
17、二、磁场储能的变化二、磁场储能的变化对两绕组系统，磁能对两绕组系统，磁能:在时间在时间 内，若磁链和转角都发生变化，则磁能的变化（全内，若磁链和转角都发生变化，则磁能的变化（全微分）应为微分）应为:而而:所以：所以：从而：从而：是由转子的角位移所引起是由转子的角位移所引起的磁能的变化，它是的磁能的变化，它是“动动态电路态电路”所特有的项目。所特有的项目。驱兜拉氟脯汀个各漠赶俊谜镰叙笺尊朽刹徒姚位哀徐驮滋郧班柏呢魏祭上第七章机电能量转换原理机电能量转换相应地，由电流和转角的变化所引起的磁共能的变化为：相应地，由电流和转角的变化所引起的磁共能的变化为：而而所以所以从而：从而：碉芬孩返喊酮扒洼亢翌凶
18、椰师水刨腿尚正鹊畸坚雕睁仟熏樱马嗽支掖渐肃第七章机电能量转换原理机电能量转换对于线性系统对于线性系统纸囚蚤环孜内约隆姓鸽浙斥锭兵填虑匝料融夕继监列塞硕失骨庸铬甜吐漠第七章机电能量转换原理机电能量转换 上式表明，上式表明，磁能的变化是由两个绕组中的变压器电动势从电磁能的变化是由两个绕组中的变压器电动势从电源所吸收的电能与运动电动势从电源所吸收的电能的源所吸收的电能与运动电动势从电源所吸收的电能的1/2所提供所提供。对于对于线性系统线性系统豹膛尹看伟梦壳哼搂瓜杜断杀讳御见直衫系翠阉绩掌屿搔哭矗宗盏吾肃碱第七章机电能量转换原理机电能量转换三、电磁转矩和机械功三、电磁转矩和机械功 电磁转矩是另一个机电
19、耦合项，电磁转矩是另一个机电耦合项，产生运动电动势和电磁转矩产生运动电动势和电磁转矩是实现机电能量转换的关键是实现机电能量转换的关键。设在时间设在时间 内转子转过内转子转过 ，由于转子将受到电磁转矩的作用，由于转子将受到电磁转矩的作用，电磁转矩所作的机械功应为：电磁转矩所作的机械功应为：谰滦妈北遵努立风伦磺啼诸衅耙建晒疤鳞俩扫充闭恢殆蝇顽秃帚拒帅脱绪第七章机电能量转换原理机电能量转换于是电磁转矩于是电磁转矩Te为为 以磁链 和转角 作为自变量时，两绕组系统电磁转矩公式。 上式说明，当转子的微小角位移引起系统的磁场能量变化时，当转子的微小角位移引起系统的磁场能量变化时，转子上将受到电磁转矩的作用
20、；电磁转矩的大小等于单位微小角位转子上将受到电磁转矩的作用；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁能的变化率移时磁能的变化率 ，电磁转矩的方向为在恒磁链下使，电磁转矩的方向为在恒磁链下使磁能减小的方向磁能减小的方向。岩糯硒腋盅射畅频煌筹七养俘雷氯鞍低骨亦便樊速竟起稍慷俏罕速瓣偶显第七章机电能量转换原理机电能量转换若以电流若以电流 和转角和转角 作为自变量，则电磁转矩可从磁共能简单的导出作为自变量，则电磁转矩可从磁共能简单的导出 公式表明，公式表明，当转子的微小角位移引起系统的磁共能发生变化时，当转子的微小角位移引起系统的磁共能发生变化时，就会产生电磁转矩；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁共能
21、就会产生电磁转矩；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁共能的变化率（电流约束为常值），方向为在恒电流下起使磁共能增加的变化率（电流约束为常值），方向为在恒电流下起使磁共能增加的方向的方向。两电磁转矩公式对线性和非线性情况均适用。两电磁转矩公式对线性和非线性情况均适用。汉袋侵慌沾浸似鸥花傻襟腻腻喉雷街蝇虎卢究崖杏整胞成芜屹桥闻吗嘉桌第七章机电能量转换原理机电能量转换在线性情况下在线性情况下所以所以 是由定子、转子电流和各自的自感随转角的变化所引起的转矩，称为磁阻转矩； 是由定、转子电流和互感随转角的变化所引起，称为主电磁转矩。对于具有对于具有n个绕组的情况个绕组的情况梦勤寻聚聊汕址迄琳睁半寝甫毯
22、矢肤疆呆塌滋逢洗疡杆报军爵赔曾离哩殖第七章机电能量转换原理机电能量转换例例 7-2 有一台单相磁阻电动机，其定子上装有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈（图有一台单相磁阻电动机，其定子上装有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈（图7-8）。已知磁路为线性，定子自感随转子转角的变化规律为）。已知磁路为线性，定子自感随转子转角的变化规律为 ，试求定，试求定子线圈通有正弦电流子线圈通有正弦电流 时，电磁转矩的瞬时值和平均值。时，电磁转矩的瞬时值和平均值。解： 对线性系统，电机的磁共能P=1时电磁转矩设转子的机械角速度为 ， 时转子的初相角为 ，则 ，于是电磁转矩为诣凑匆邪炭魁颤显探厅朽嘶碰骇恃傲咎
23、什彝艺少衷纲缄趋怠巍撇差俺哄某第七章机电能量转换原理机电能量转换若 ，转矩为脉振，一个周期内的平均电磁转矩Te=0；若 ，则平均电磁转矩为 磁阻电动机是一种同步电动机，它仅在同步转速、且 时才有平均电磁转矩；这种由 、也就是由直轴磁阻和交轴磁阻不同所引起的转矩，称为磁阻转矩；可以看出，磁阻转矩与 成正比。讥蓉钾朔炉匠彤躇峭骆劲敲晕丹罗货崇汞揍谩滚瀑事脉艇入宏鸭路祟逻响第七章机电能量转换原理机电能量转换四、机电能量转换过程四、机电能量转换过程能量转换过程中时间能量转换过程中时间dt内的微分能量关系：内的微分能量关系：输入电能输入电能输出机械能输出机械能耦合场的磁能增量耦合场的磁能增量 由磁链变化
24、所引起的磁能的增量恰好等于从电源吸收的净电由磁链变化所引起的磁能的增量恰好等于从电源吸收的净电能；由角位移的变化所引起的磁能的增量恰好等于输出的微分机能；由角位移的变化所引起的磁能的增量恰好等于输出的微分机械能的负值。械能的负值。 在能量转换过程中，作为耦合场的磁场既可以从电系统输入在能量转换过程中，作为耦合场的磁场既可以从电系统输入或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，其状态主要取或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，其状态主要取决于对磁链和可动部分角位移所加的约束：决于对磁链和可动部分角位移所加的约束：=+宜待憎竹资奶曼淘暗慌毕删扎绥边胖寸痛何邦磋须好研沫戏九蚊嘘产勾欣第七章机
25、电能量转换原理机电能量转换约束：约束： （l）若装置的可动部分静止不动时，没有机械能输出，通）若装置的可动部分静止不动时，没有机械能输出，通过磁链的变化从电系统输入的电能将全部转换为磁能。过磁链的变化从电系统输入的电能将全部转换为磁能。 （2）若装置的磁链不变时，装置无电能输入，随着可动部）若装置的磁链不变时，装置无电能输入，随着可动部分的转动，磁能逐步释放出来变为输出的机械能。分的转动，磁能逐步释放出来变为输出的机械能。 （3）一般情况下，一方面磁链发生变化，另一方面可动部）一般情况下，一方面磁链发生变化，另一方面可动部分又有位移。此时由位移引起的磁能变化将产生电磁力，并使分又有位移。此时由
26、位移引起的磁能变化将产生电磁力，并使部分磁场储能释放出来变为机械能；由磁链变化引起的磁能变部分磁场储能释放出来变为机械能；由磁链变化引起的磁能变化，将通过线圈内的感应电动势从电源输入等量的电能而不断化，将通过线圈内的感应电动势从电源输入等量的电能而不断得到补充；得到补充；结果，通过耦合磁场的作用，电能将不断的转换为机械能或反结果，通过耦合磁场的作用，电能将不断的转换为机械能或反之。之。狰姐剐辉柑换孙痹幢滚医锋茁刻捆酋仗依杯孩迅滨次数脱薛遵论唾恬搭弹第七章机电能量转换原理机电能量转换转换功率转换功率在线性情况下在线性情况下于是：于是：优蕉帚宁源糙杭裳糖亡挂豫锥壬狼印凋颁凳挨纂甸羊臼殖躲吹章禄逛穿
27、葡第七章机电能量转换原理机电能量转换单位时间内由电能转换为机械能的能量就是转换功率单位时间内由电能转换为机械能的能量就是转换功率 ，所以，所以 说明，说明，只有绕组中存在运动电动势，才会产生机电能量转换只有绕组中存在运动电动势，才会产生机电能量转换；转换功率的值等于运动电动势所吸收的电功率的转换功率的值等于运动电动势所吸收的电功率的1/2。于是：于是：哥诧催和剖谭懊辛液关哟盘热足拼鲍胸癌夏侥恤厉都擞处毡夷件岗搞诵月第七章机电能量转换原理机电能量转换五、功率方程五、功率方程若系统为线性，定、转于绕组的电压方程（电动机惯例）为：若系统为线性，定、转于绕组的电压方程（电动机惯例）为：用矩阵表示姬们忽
28、竟酷耘刊腑影碌翰增锗候讣睁恨妈窥鼎氧记加纸勃样陕宫吨沦尚勃第七章机电能量转换原理机电能量转换口郎惧莆振巍馅痪退上后菏弧也钝叹芝恼腋放乃埂冉岗减侄胰骋军盗颐娇第七章机电能量转换原理机电能量转换功率方程为功率方程为用矩阵表示 表明：表明：输入装置的电功率，一部分消耗于绕组的电阻损耗，余输入装置的电功率，一部分消耗于绕组的电阻损耗，余下部分分别被绕组内的变压器电动势和运动电动势所吸收下部分分别被绕组内的变压器电动势和运动电动势所吸收。巍靛颂往酌柯蚁绕塌歇慢忽览软弥揽训式栏荣爵辗拄惯枝遭铁申偷济淫律第七章机电能量转换原理机电能量转换装置内磁能的变化率装置内磁能的变化率装置的功率方程装置的功率方程输入的
29、电功率电阻损耗耦合场内磁能的变化率转换功率短辨冲廖焊钻筛妖懈腋赏猎帧铬达女歹耶惶咆挛众凉要蛋炮魔肃拔唯脑臼第七章机电能量转换原理机电能量转换 说明，说明，被变压器电动势吸收的功率和运动电动势吸收的功率的被变压器电动势吸收的功率和运动电动势吸收的功率的二分之一将变成耦合场内磁能的变化率；由运动电动势吸收的另外二分之一将变成耦合场内磁能的变化率；由运动电动势吸收的另外二分之一功率则成为转换功率，这部分功率将由电功率转换为机械二分之一功率则成为转换功率，这部分功率将由电功率转换为机械功率功率。这就是以定、转子绕组的实际轴线作为坐标系的轴线时（称。这就是以定、转子绕组的实际轴线作为坐标系的轴线时（称为
30、完整坐标系），磁能变化率和转换功率的表达式。为完整坐标系），磁能变化率和转换功率的表达式。坐标系不同，坐标系不同，表达式将随之而变化表达式将随之而变化。 对于对于n个绕组的线性系统，用矩阵形式表示时，电压方程、功个绕组的线性系统，用矩阵形式表示时，电压方程、功率方程和转换功率的表达式仍然成立率方程和转换功率的表达式仍然成立装置的功率方程装置的功率方程输入的电功率电阻损耗耦合场内磁能的变化率转换功率爪霓鸭咨匠妥堡盅厨讶叔婶求撇辗腿裂乎矩燕菜叫弗外弘击长胃淋阐添墨第七章机电能量转换原理机电能量转换第三节第三节 机电能量转换的条件机电能量转换的条件一、机电能量转换的条件一、机电能量转换的条件若要连续
31、地进行机电能量转换，在一个周期内转换功率的平均若要连续地进行机电能量转换，在一个周期内转换功率的平均值应不等于零，即值应不等于零，即可见，可见，转子的机械角速度转子的机械角速度 不能为零；另外，运动电动势不能为零；另外，运动电动势 和和电磁转矩电磁转矩 不能为零不能为零。仍以双边激励的装置为例，分两种情况来讨论。仍以双边激励的装置为例，分两种情况来讨论。稳态运行时，稳态运行时，=常值，这就要求常值，这就要求一转内电磁转矩的平均值不等一转内电磁转矩的平均值不等于零于零，即，即吕笛桅迪窗镜楷擞刁原诸计微骆尿止辗豺缘盏呻绪嗽揖忠佯优弟扮舞乔址第七章机电能量转换原理机电能量转换隐极电机隐极电机 隐极电
32、机，不计齿、槽影响时，定子和转子的自感均为常隐极电机，不计齿、槽影响时，定子和转子的自感均为常值而与值而与 均无关，即均无关，即于是磁阻转矩为零，电磁转矩中仅有主电磁转矩：于是磁阻转矩为零，电磁转矩中仅有主电磁转矩：宛绥棱塘毯携娘淬但矽击丧副惦怂初囱迂片耸鲁佣阂侗晶制仙俄篙哦砌屎第七章机电能量转换原理机电能量转换 设设 随转子转角随转子转角 的余弦而变化，即：的余弦而变化，即：M为定、转子绕组轴线重合时（即为定、转子绕组轴线重合时（即 时）互感的最大值。时）互感的最大值。设定、转子绕组电流为：设定、转子绕组电流为：从而：从而：釜划察肾这帽捌檀诞晓豹居成爷掳确兄套哄寒喻猿渣融闭人赛脯顽陛瘴麻第七
33、章机电能量转换原理机电能量转换 根据正弦函数的正交性，两个正弦函数相乘，要其乘积在一根据正弦函数的正交性，两个正弦函数相乘，要其乘积在一个周期内的平均值不等于零，必须频率相等，即：个周期内的平均值不等于零，必须频率相等，即：上式是连续进行机电能量转换时，隐极电机定、转子电流所需满上式是连续进行机电能量转换时，隐极电机定、转子电流所需满足的足的频率约束频率约束。可见，可见，对于隐极电极，若对于隐极电极，若 和和 中有一个是可变的，则电机可在中有一个是可变的，则电机可在不同转速下进行能量转换。不同转速下进行能量转换。孵薄盅怠谰茅鼻厢胞鳞冕瘁晶亏翘诱炮泵卯葛扎治咋想茵纲盲闲下婶刀利第七章机电能量转换
34、原理机电能量转换凸极电机凸极电机转子绕组的自感转子绕组的自感L22和定、转子绕组间的互感和定、转子绕组间的互感L12仍为：仍为：定子绕组的自感定子绕组的自感L11将近似地随着将近似地随着2角按余弦规律变化：角按余弦规律变化：同理，当同理，当 时，转矩平均值不为零。时，转矩平均值不为零。则此时除主电磁转矩外，还将出现一个仅与转子激励有关的磁则此时除主电磁转矩外，还将出现一个仅与转子激励有关的磁阻转矩阻转矩 撤旧谁智虞倡繁涩蟹歹虐娠矩研粟啡卢催瘸睁鹊泣萤灾带雁菊滚妊勃凰毯第七章机电能量转换原理机电能量转换 由此可见，对于凸极电机，为使磁阻转矩和主电磁转矩均由此可见，对于凸极电机，为使磁阻转矩和主电
35、磁转矩均能发挥作用，电机仅能在恒定的同步转速下运行。能发挥作用，电机仅能在恒定的同步转速下运行。若定、转子两边都做成凸极结构，则转子绕组的自感若定、转子两边都做成凸极结构，则转子绕组的自感 ： 此时磁阻转矩中除了包含与定子激励有关分量此时磁阻转矩中除了包含与定子激励有关分量 ，还包含，还包含一个与转子激励有关的分量一个与转子激励有关的分量 ；同理，当同理，当 时，转矩平均值不为零。此时电机将出现第二时，转矩平均值不为零。此时电机将出现第二个同步转速。个同步转速。柳迫厩阁妥嗽疼徒回叉夯诚延黔美题泞雹牧了衫阴椒习攘怯夺坍姚穷穴科第七章机电能量转换原理机电能量转换 实际上，电机转子只能在某一个转速下
36、运行，因而磁阻转矩的实际上，电机转子只能在某一个转速下运行，因而磁阻转矩的两个分量中必有一个成为平均值等于零的脉振转矩，从而引起转矩两个分量中必有一个成为平均值等于零的脉振转矩，从而引起转矩振荡。所以实用上，旋转电机很少采用双边凸极式结构（特种电机振荡。所以实用上，旋转电机很少采用双边凸极式结构（特种电机除外）。除外）。二、频率约束在各种电机中的体现二、频率约束在各种电机中的体现直流电机直流电机定子励磁绕组中通以直流励磁电流，即定子励磁绕组中通以直流励磁电流，即 。 转子电枢线圈内的电流是交流，其频率转子电枢线圈内的电流是交流，其频率: 满足定子为凸极边时的频率约束满足定子为凸极边时的频率约束
37、: 转子电枢电流的频率随着转速的变化而自动变化，所以直流电转子电枢电流的频率随着转速的变化而自动变化，所以直流电机在任何转速下均能进行机电能量转换。机在任何转速下均能进行机电能量转换。锣失颤泌汲焕绒趾驶跨舷宾映豹殿莎眉拇琉漠炼勘乎见齐窿阐柠社厄掌孟第七章机电能量转换原理机电能量转换同步电机同步电机旋转磁极式同步电机，转子电流频率旋转磁极式同步电机，转子电流频率 。 定于电流频率定于电流频率 : 满足频率约束满足频率约束: 接于电网的同步电机定子频率与电网一致，仅在同步转速下接于电网的同步电机定子频率与电网一致，仅在同步转速下才能进行机电能量转换。才能进行机电能量转换。 单机运行，由于定子电流的
38、频率随着转速的变化而自动变化，单机运行，由于定子电流的频率随着转速的变化而自动变化，故在任何转速下均能满足频率约束并进行能量转换。故在任何转速下均能满足频率约束并进行能量转换。飘丫垫杨戏荚打省萤爬枯骋险轻溯袱汪泉猖蓄仲革生诣嘲纂爷橱步抛动诞第七章机电能量转换原理机电能量转换感应电机感应电机定子电流的频率为电源频率定子电流的频率为电源频率:转子电流频率为转差频率转子电流频率为转差频率: 转子的机械角速度转子的机械角速度:满足频率约束满足频率约束: 以上表明，转子电流频率随着转子转速的变化而自动变化，以上表明，转子电流频率随着转子转速的变化而自动变化，所所 以感应电机在任何转速下都能满足频率约束并
39、进行能量转换。以感应电机在任何转速下都能满足频率约束并进行能量转换。摇扳清轩顿戴啦敦颓寞筒硼减妒钨日痔崩俯求泡局顷锑浴橙贫枢掳苦坡分第七章机电能量转换原理机电能量转换第四节第四节 产生恒定电磁转矩的条件产生恒定电磁转矩的条件 一、交流电机电磁转矩的通用公式一、交流电机电磁转矩的通用公式 设电机为隐极，不计磁饱和，定子和转子磁动势在气隙中产设电机为隐极，不计磁饱和，定子和转子磁动势在气隙中产生的磁场生的磁场b1和和b2均为正弦分布，且转子磁场滞后于定子磁场以均为正弦分布，且转子磁场滞后于定子磁场以 12角（电角度）；即角（电角度）；即气隙合成磁场气隙合成磁场:盎系涸蒸轰倦粮语添切逝焚厢辫赂薯搂新
40、盾谜供黔辖庙棱伊戚密闯雷谋愧第七章机电能量转换原理机电能量转换气隙内的磁共能气隙内的磁共能:电机气隙轴向长度；电机气隙轴向长度； :为气隙径向长度；为气隙径向长度； :为气隙平均半径，为气隙平均半径，钟蛀淀巨熊泉喧阂肺喷某租忻姚迢疾蚂扦需末缮萨日已择猫惺查哦蛾纸嘱第七章机电能量转换原理机电能量转换若气隙均匀，气隙磁密若气隙均匀，气隙磁密:则：则：F1和和F2为正弦分布的定、转子磁动势的幅值；为正弦分布的定、转子磁动势的幅值；F为气隙合成磁动势。为气隙合成磁动势。定、转子电流保持不变、转子作虚定、转子电流保持不变、转子作虚位移位移 ，可得电磁转矩，可得电磁转矩Te为为由空间矢量合成的气隙磁动势定
41、、转子磁动势在空间正弦分布，是空间矢量，故：定、转子磁动势在空间正弦分布，是空间矢量，故：舱铰烈栓迹恢肖邢范疥拷诡遣蝴各播苏捕之眶半庇决效亏亢衍设佳畏讳移第七章机电能量转换原理机电能量转换 表示，表示，电磁转矩与定、转子磁动势的幅值（或定子与气隙合电磁转矩与定、转子磁动势的幅值（或定子与气隙合成磁动势的幅值）以及它们间夹角的正弦成正比，负号表示转矩成磁动势的幅值）以及它们间夹角的正弦成正比，负号表示转矩的方向为使的方向为使 （或（或 ）缩小的方向）缩小的方向。由于由于有有从而：从而：由空间矢量合成的气隙磁动势既散镜倘炙穿千捶穆讹蓝劲皖淖擎道骡瘸燥多掸疵禁吠戴嘿东茅曹河汰讯第七章机电能量转换原理
42、机电能量转换交流电机电磁转矩的通用公式交流电机电磁转矩的通用公式 对凸极同步电机，对凸极同步电机，F1必须是非凸极边的磁动势，必须是非凸极边的磁动势， 角则角则是磁动势是磁动势F1与气隙合成磁场间的夹角。与气隙合成磁场间的夹角。考虑到：考虑到：电磁转矩值：电磁转矩值：同步电机和感应电同步电机和感应电机中常用的电磁转机中常用的电磁转矩公式矩公式 式中，式中， 为定子的气隙电动势为定子的气隙电动势 与定于电流与定于电流 的夹角（内功率的夹角（内功率因数角因数角 ）；）；椎痈重钮姨钨轰箩静羌抨甫站运凯冉哲骗白畴苛滥遥秘钵萤嫡页帮嫁失叔第七章机电能量转换原理机电能量转换 可见，要得到恒定的电磁转矩，就
43、要求定、转子磁动势的幅值为可见，要得到恒定的电磁转矩，就要求定、转子磁动势的幅值为常值，它们之间的夹角为常值（即定、转子磁动势波之间不能有相对常值，它们之间的夹角为常值（即定、转子磁动势波之间不能有相对运动）。具体来说，运动）。具体来说，若定子磁动势为圆形旋转磁动势，则转子磁动势若定子磁动势为圆形旋转磁动势，则转子磁动势应为同一推移速度的圆形旋转磁动势；若定子磁动势为静止不动的恒应为同一推移速度的圆形旋转磁动势；若定子磁动势为静止不动的恒定磁动势，则转子磁动势亦应是静止不动的恒定磁动势定磁动势，则转子磁动势亦应是静止不动的恒定磁动势。 稳态对称运行时，对称三相（或多相）交流电机的电磁转矩是恒稳
44、态对称运行时，对称三相（或多相）交流电机的电磁转矩是恒定的。定的。 对于三相不对称运行情况和单相电机，由于定子和气隙合成磁动对于三相不对称运行情况和单相电机，由于定子和气隙合成磁动势是幅值变动的旋转磁动势（或脉振磁动势），故电磁转矩中除恒定势是幅值变动的旋转磁动势（或脉振磁动势），故电磁转矩中除恒定分量外，还有脉振分量。分量外，还有脉振分量。二、产生恒定转矩的条件二、产生恒定转矩的条件姨瘦毒孰酬颖攫孵欣拷阂睹温挡菏纯酸钠抉梨扩桌殊寻扇牙事驴冀禹肺呸第七章机电能量转换原理机电能量转换若定、转子的极数不同，则若定、转子的极数不同，则 为转子极数与定子极数之比，假设为整数。为转子极数与定子极数之比，假设为整数。气隙内磁共能：气隙内磁共能：奸弱瞒洁肺肆逮岁嗓锣掠仿秆祷期症刽闭净安琴苦喇爪瘴葬拾侮歉塌膝醋第七章机电能量转换原理机电能量转换是一个常值是一个常值于是电磁转矩于是电磁转矩由此可见，由此可见，定、转子极数相等是产生电磁转矩的必要条件定、转子极数相等是产生电磁转矩的必要条件。手尼茧劈赃员澎抬披硼汝示赋厂众坯评拴樊疡域痢录闲琼欢蔗掺圆卢送谆第七章机电能量转换原理机电能量转换
