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1、专题十磁场专题十磁场主干知识整合主干知识整合一、三种场力的综合比较一、三种场力的综合比较场力场力比较项目比较项目电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力力的大小力的大小FEq与与 电电 荷荷的的 运运 动动 情情况况 无无 关关 ，在在 匀匀 强强 电电场场 中中 为为 恒恒力力与与速速度度大大小小和和方方向向有有关关，电电荷荷静静止止或或速速度度方方向向与与磁磁场场方方向向平平行行时时不不受洛伦兹力受洛伦兹力电电荷荷运运动动方方向向与与磁磁场场方方向向垂垂直直时时洛洛伦伦兹兹力力最最大，大，fqBvGmg与与物物体体的的运运动动状状态态无无关关，在在地地球球表表面面附附近近可可以以看看成成一一个
2、恒力个恒力场力场力比较项目比较项目电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力力的方向力的方向正正电电荷荷受受到到电电场场力力方方向向与与E方向相同方向相同负负电电荷荷受受到到电电场场力力方方向向与与E方向相反方向相反F与与E方方向向互互相平行相平行洛洛伦伦兹兹力力方方向向垂垂直直于于磁磁场场方方向向和和速速度度方方向所确定的平面向所确定的平面用用左左手手定定则则确确定定洛洛伦伦兹兹力力的的方方向向，应应注注意电荷的正负意电荷的正负方方向向总总是是竖竖直向下直向下与与重重力力加加速速度方向相同度方向相同场力场力比较项目比较项目电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力作用效果作用效果可可以以改改变变速速度度
3、的的大大小和方向小和方向只只能能改改变变速速度度的的方方向向，而而不不能能改改变变速速度度的的大小大小可可以以改改变变速速度度的的大大小和方向小和方向场力场力比较项目比较项目电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力做功特点做功特点做做多多少少功功与与路路径径无无关关，而而与与初初末末位位置置之之间间的的电电势势差差有有关关电电场场力力做做正正功功，电电势势能能减减少少；电电场场力力做做负负功功，电电势势能能增加增加洛洛伦伦兹兹力力对对电电荷荷不不做做功功，因因为为洛洛伦伦兹兹力力方方向向总总是是和和速速度度方向垂直方向垂直做做多多少少功功与与路路径径无无关关，而而与与初初末末位位置置之之间间的的高
4、高度度差差有有关关重重力力做做正正功功，重重力力势势能能减减少少；重重力力做做负负功功，重重力力势势能能增加增加二、安培力与洛伦兹力的对比二、安培力与洛伦兹力的对比比较项目比较项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力作用对象作用对象 通电导体通电导体(电流电流)运动电荷运动电荷力的大小力的大小I和和B垂垂直直时时最最大大：F安安Bil；I和和B平平行行时时最最小小：F安安0v和和B垂垂直直时时最最大大：F洛洛qvB；v和和B平平行行时时最最小小：F洛洛0力的方向力的方向左左手手定定则则：F安安与与I垂垂直直，与与B垂垂直直，F安安总总垂垂直直于于I与与B确定的平面确定的平面左左手手定定则则：F洛洛与与
5、v垂垂直直，与与B垂垂直直，F洛洛总总垂垂直直于于v与与B确定的平面确定的平面做功情况做功情况安安培培力力做做功功，将将电电能能转转化化为为其其他他能能；克克服服安安培培力力做做功，将其他能转化为电能功，将其他能转化为电能洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷荷不不做做功功比较项目比较项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力作用效果作用效果 改变导体棒的运动状态改变导体棒的运动状态只只改改变变电电荷荷的的速速度度方方向向，不改变速度大小不改变速度大小联系联系安安培培力力实实际际上上是是在在导导线线中中定定向向运运动动的的电电荷荷所所受受到到的的洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力的方向和安培力的方
6、向均用左手定则判断洛伦兹力的方向和安培力的方向均用左手定则判断三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较运动形式运动形式比较项目比较项目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加速速(v0与与 电电 场场 线线平行或为零平行或为零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏转偏转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速运运动动(v0与与磁磁感感线线平平行行)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏偏转转(v0与与磁磁感线垂直感线垂直)受力特点受力特点受受到到恒恒定定的的电电场场力力；电电场场力做功力做功不不受受磁磁场场力力作用作用受受磁磁场场
7、力力作作用用；但但磁磁场场力不做功力不做功运动特征运动特征匀匀变变速速直直线线运运动动类平抛运动类平抛运动匀匀速速直直线线运运动动匀匀速速圆圆周周运运动动运运 动动 形形式式比比 较较 项项目目带带 电电 粒粒 子子在在 匀匀 强强 电电场场 中中 加加 速速(v0与与 电电 场场线线 平平 行行 或或为零为零)带带 电电 粒粒 子子在在 匀匀 强强 电电场场 中中 偏偏 转转(v0E)带带 电电 粒粒 子子在在 匀匀 强强 磁磁场场 中中 匀匀 速速运运 动动 (v0与与磁磁 感感 线线 平平行行)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏偏转转(v0与与磁磁感线垂直感线垂直)研研 究究 方
8、方法法牛牛 顿顿 运运 动动定定 律律 、 匀匀变变 速速 运运 动动规律规律牛牛 顿顿 运运 动动定定 律律 、 匀匀变变 速速 运运 动动公公 式式 、 正正交分解法交分解法匀匀 速速 直直 线线运动公式运动公式牛牛顿顿运运动动定定律律、向向心心力力公公式式、圆圆的的几何知识几何知识运动形式运动形式比较项目比较项目带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中加加速速(v0与与电电场场线线平平行或为零行或为零)带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中偏转偏转(v0E)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速运运动动(v0与与磁磁感感线线平平行行)带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中偏
9、偏转转(v0与与磁磁感线垂直感线垂直)运动情景运动情景四、带电粒子四、带电粒子(质点质点)在复合场或组合场中的运动在复合场或组合场中的运动1带电质点带电质点(考虑重力考虑重力)在复合场中的运动在复合场中的运动(1)复复合合场场指指重重力力场场、电电场场和和磁磁场场三三者者或或其其中中任任意意两两者者共共存存于于同同一一区区域域的的场场；组组合合场场指指电电场场与与磁磁场场同同时时存存在在，但但不不重重叠叠出出现现在在同同一一区区域域的的情情况况带带电电质质点点在在复复合合场场或或组组合合场场中中的的运运动动(包包括括平平衡衡)说说到到底底仍仍然然是是一一个个力力学学问问题题，只只要要掌掌握握好
10、好不不同同的的场场对对带带电电体体作作用用力力的的特特点点，从从分分析析带带电电体体的的受受力力情情况况和和运运动动情情况况着着手手，充充分分发发掘掘隐隐含含条条件件，建建立立清清晰晰的的物物理理情情景景，最最终终把把物物理理模型转化成数学表达式，即可求解模型转化成数学表达式，即可求解(2)解解决决复复合合场场或或组组合合场场中中带带电电质质点点运运动动的的问问题题可可从从以以下下两两个个方方面面入入手手：动动力力学学观观点点(牛牛顿顿运运动动定定律律和和运运动动学学方方程程)；能能量观点量观点(动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)2带电粒子带电粒子(
11、不计重力不计重力)在复合场中的运动在复合场中的运动(1)带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中只只受受电电场场力力和和洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用，电电场场力力的的方方向向由由电电性性和和电电场场方方向向共共同同决决定定，洛洛伦伦兹兹力力方方向向要要用用左左手手定定则则准准确确判判断断(2)带带电电粒粒子子与与在在组组合合场场中中的的运运动动问问题题，往往往往是是由由粒粒子子在在电电场场和和磁磁场场中中的的两两个个运运动动“连连接接”而而成成，因因此此对对粒粒子子经经过过连连接接点点的的速速度度大大小小和和方方向向的的分分析析是是衔衔接接两两个个运运动动的的关关键键，一一般般是是解解题题的的突突
12、破破口口(3)“对对称称性性”是是带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口要点热点探究要点热点探究探究点一磁场对通电导线的作用力探究点一磁场对通电导线的作用力例例1 120112011课课标标全全国国卷卷 电电磁磁轨轨道道炮炮工工作作原原理理如如图图3101所所示示待待发发射射弹弹体体可可在在两两平平行行轨轨道道之之间间自自由由移移动动，并并与与轨轨道道保保持持良良好好接接触触电电流流I从从一一条条轨轨道道流流入入，通通过过导导电电弹弹体体后后从从另另一一条条轨轨道道流流回回轨轨道道电电流流可可形形成成
13、在在弹弹体体处处垂垂直直于于轨轨道道面面的的磁磁场场(可可视视为为匀匀强强磁磁场场)，磁磁感感应应强强度度的的大大小小与与I成成正正比比通通电电的的弹弹体体在在轨轨道道上上受受到到安安培培力力的的作作用用而而高高速速射射出出现现欲欲使使弹弹体体的的出出射速度增加至原来的射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是倍，理论上可采用的办法是()A只将轨道长度只将轨道长度L变为原来的变为原来的2倍倍B只将电流只将电流I增加至原来的增加至原来的2倍倍C只将弹体质量减至原来的一半只将弹体质量减至原来的一半D将将弹弹体体质质量量减减至至原原来来的的一一半半，轨轨道道长长度度L变变为为原原来来的的2倍，其他
14、量不变倍，其他量不变【点点评评】 本本题题以以近近代代科科技技在在国国防防中中的的应应用用为为背背景景考考查查通通电电导导体体在在磁磁场场中中的的运运动动问问题题，可可应应用用动动能能定定理理分分析析电电磁磁炮炮射射出出时时的的速速度度与与电电流流、质质量量及及轨轨道道长长度度的的关关系系，明明确确磁磁感感应应强强度度随随电流的变化关系是解题的关键电流的变化关系是解题的关键探究点二带电粒子在磁场中的运动探究点二带电粒子在磁场中的运动专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(1)速度大小；速度大小；(2)速度方向与速度方向与y轴正方向夹角的正弦轴正方向夹角的正弦【高高考考命命题题者者说说】 本本题
15、题考考查查考考生生运运用用带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的规规律律综综合合分分析析解解决决问问题题的的能能力力解解决决问问题题的的关关键键是是要要找找到到最最后后离离开开磁磁场场的的粒粒子子也也是是在在磁磁场场中中运运动动时时间间最最长长的的粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹试试题题中中“从从发发射射粒粒子子到到粒粒子子全全部部离离开开磁磁场场经经历历的的时时间间恰恰好好为为粒粒子子在在磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动周周期期的的四四分分之之一一”的的叙叙述述给给出出了了在在磁磁场场中中运运动动时时间间最最长长的的粒粒子子的的运运动动时时间间经经过过分分析析，粒粒子子运运动动的的半半径径
16、满满足足题题给给的的条条件件且且是是四四分分之之一一圆圆弧弧的的轨轨迹迹只只能能是是与与磁磁场场的的上上边边界界相相切切的的一一段段圆圆弧弧画画出出其其运运动动轨轨迹迹，就就可可以以利利用用图图中的几何关系求解中的几何关系求解本本题题对对考考生生的的分分析析能能力力要要求求较较高高试试题题抽抽样样统统计计难难度度为为0.134，区区分分度度为为0.603.有有41%的的考考生生得得0分分，41%的的考考生生得得4分分，5%的考生得的考生得6分分(引引自自教教育育部部考考试试中中心心2011课课程程标标准准实实验验高高考考理理科科试试题题分分析第析第158页页)探究点三带电粒子在复合场中的运动问
17、题探究点三带电粒子在复合场中的运动问题1复复合合场场是是指指在在空空间间某某一一区区域域内内同同时时存存在在着着重重力力场场、电电场场、磁磁场场中中的的两两种种场场或或三三种种场场的的情情况况，常常见见的的复复合合场场有有电电场与重力场、磁场与电场、磁场与电场及重力场等场与重力场、磁场与电场、磁场与电场及重力场等2带电粒子在复合场中常见的运动形式带电粒子在复合场中常见的运动形式(1)当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中所所受受合合力力为为零零时时，粒粒子子处处于于静静止或匀速直线运动状态止或匀速直线运动状态(2)当当带带电电粒粒子子所所受受合合力力提提供供向向心心力力时时，粒粒子子做做匀匀
18、速速圆圆周周运动运动(3)当当带带电电粒粒子子所所受受合合力力变变化化且且速速度度方方向向不不在在一一条条直直线线上上时时，粒粒子子做做非非匀匀变变速速曲曲线线运运动动如如果果做做曲曲线线运运动动，则则需需要要根根据据功功能能关关系系求求解解，需需要要注注意意的的是是这这种种情情况况下下要要把把握握住住洛洛伦伦兹兹力力不不做做功这一特点功这一特点3几种典型的复合场实例：速度选择器、质谱仪等几种典型的复合场实例：速度选择器、质谱仪等4带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题是是电电磁磁学学知知识识和和力力
19、学学知知识识的的综综合合应应用用，分分析析方方法法和和力力学学问问题题的的分分析析方方法法基基本本相相同同，可可利利用用动动力力学学观观点点、能能量量观观点点来来分分析析，不不同同之之处处是是多多了了电电场场力力、洛洛伦兹力伦兹力例例3 3如如图图3104所所示示，在在平平面面坐坐标标系系xOy内内，第第、象象限限内内存存在在沿沿y轴轴正正方方向向的的匀匀强强电电场场，电电场场强强度度大大小小为为E，第第、IV象象限限内内存存在在方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场一一带带正正电电的的粒粒子子从从第第III象象限限中中的的Q点点(2L，L)以以速速度度v0沿沿x轴轴正正方方
20、向向射射出出，恰恰好好从从坐坐标标原原点点O进进入入磁磁场场，然然后后又又从从y轴轴上上的的P(0，2L)点射出磁场不计粒子重力，求：点射出磁场不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)粒子的比荷粒子的比荷和磁场的磁感应强度大小和磁场的磁感应强度大小B；(3)粒子从粒子从Q点出发运动到点出发运动到P点的时间点的时间t.【点点评评】 正正确确分分析析带带电电粒粒子子的的受受力力情情况况和和运运动动特特征征是是解解决决带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动的的前前提提结结合合运运动动轨轨迹迹找找出出空空间间定定量量关关系系和和隐隐含含条条件件是
21、是准准确确分分析析带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中运运动动的的重重要要方法方法如如图图3105所所示示，匀匀强强电电场场方方向向竖竖直直向向上上，匀匀强强磁磁场场方方向向水水平平且且垂垂直直纸纸面面向向里里，有有两两个个带带电电小小球球a和和b，a恰恰能能在在垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的竖竖直直平平面面内内做做半半径径r0.8 m的的匀匀速速圆圆周周运运动动，b恰恰能能以以v2 m/s的的水水平平速速度度在在垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的竖竖直直平平面面内内向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动小小球球a、b质质量量ma10 g，mb40 g，电电荷荷量量qa1102C，qb210
22、2C，g10 m/s2.求：求：(1)小小球球a和和b分分别别带带什什么么电电？电电场场强强度度E与与磁磁感感应应强强度度B分分别别为多大？为多大？(2)小小球球a做做匀匀速速圆圆周周运运动动绕绕行行方方向向是是顺顺时时针针还还是是逆逆时时针针？速度速度va为多大？为多大？(3)设设小小球球b的的运运动动轨轨迹迹与与小小球球a的的运运动动轨轨迹迹的的最最低低点点相相切切，当当小小球球a运运动动到到最最低低点点即即切切点点时时，小小球球b也也同同时时运运动动到到切切点点，a、b相相碰碰后后合合为为一一体体，碰碰后后的的共共同同速速度度为为2.4 m/s，在在相相碰碰结结束束的的瞬间，其加速度为多大？瞬间，其加速度为多大？
