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1、(1)(1)根据图示大家来折一折根据图示大家来折一折做一做做一做(3)(3)(2)(2)(4)(4)当两条直线相交所构成的四个角中当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条有一个是直角时，我们就称这两条直线直线互相垂直互相垂直。其中的一条直线其中的一条直线叫做另一条的叫做另一条的垂线垂线。AODCB它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足。AODCBOab垂直的表示方法：垂直的表示方法：垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知）1=90 （垂线的定义）2、1=90（已知） ABCD（垂线的定义）ABCD1ABCD1第第二二层层含含义义也也是是判判断断
2、两两条条直直线线互互相相垂垂直直的的判判定定方方法法 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作作作 l l 的垂线，的垂线，的垂线，的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？您能作出来吗？每个图中您能作几条？您能作出来吗？每个图中您能作几条？您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 作法作法作法作法：1 1 1 1、靠靠( (边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边) )2 2 2 2、过过3 3 3 3、画画画画l ll lA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
3、00 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4
4、5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5B B做做一一做做垂线的性质：垂线的性质：一般地，在同一平面内，一般地，在同一平面内，过一点过一点有且仅有一条有且仅有一条直直线线垂直垂直于已知直线。于已知直线。2、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABC
5、DO随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习例例3 3. .如图如图, ,直线直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O,O,OEABOEAB, ,已知已知BOD=45BOD=45, ,求求COECOE的度数的度数. .A AO OE EB BC CD D4545解解 OEOEABAB, ( , ( ) ) AOE=90AOE=90, ( ), ( )又又AOC=BOD=45AOC=BOD=45.( .( ) ) COE=AOC+AOCCOE=AOC+AOC =45 =45+90+90 =135 =135已知已知垂直定义垂直定义对顶角相等对顶角相等3、如图，、如图，CDEF，1= 2，则，则A
6、B EF，请说明理由（补全解答过程）请说明理由（补全解答过程）解：解： CDEF 1=_ （ ） 2= 1=_ AB EF （ ） 两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义9090两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习如图如图, ,点点P P是直线是直线m m外的一点外的一点, ,画画POPOm m于于O,O,线段线段POPO称为点称为点P P到直线到直线m m的的垂线段垂线段. .P PO Om mA AB BC CD D在直线在直线m m上任取上任取四点四点A,B,C,D,A,B,C,D,分别分别连接连接PA,PB,PC,PD,PA
7、,PB,PC,PD,试比较试比较PA,PB,PC,PA,PB,PC,PDPD与与POPO的大小的大小. .垂线段的性质：垂线段的性质：一般地，直线外一点与直一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段线上各点连结的所有线段中中,垂线段最短垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离。 垂线段垂线段PO的的长度长度，就是点，就是点P到直线到直线L的距离。的距离。 已知已知P是直线外的一点，过点是直线外的一点，过点P画直线画直线L的垂线，交的垂线，交直线直线L于点于点O，则线段则线段PO叫做点叫做点P到直线到直线L的的
8、垂线段垂线段。 直线外一点与直线上各点连结的所有线段直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。中，垂线段最短。 也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。LPA1A2OB3B2 B1知识梳理：知识梳理：1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（ ）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（垂直（垂直（垂直（ ）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线
9、的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） 请判断请判断在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQ的长度表示点的长度表示点P到直线到直线 的距离的是（的距离的是（ ）P PQ QQ QP PQ QP PQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C如图，如图，点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距
10、离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度例例3、 如如图，直，直线L表示一条公路，直表示一条公路，直线L上的上的点点B表示表示车站，直站，直线L外的点外的点A表示村庄。表示村庄。（1）从村庄）从村庄A到到车站站B筑一条公路，筑一条公路，应按怎按怎样的的路路线筑路，才能使路程最短？筑路，才能使路程最短？（2）从村庄）从村庄A到公路到公路L筑一条公路，筑一条公路，应按怎按怎样的的路路线筑路，才能使
11、路程最短？筑路，才能使路程最短？ABLHl lB B1 1 1 1、如图，怎样测量、如图，怎样测量、如图，怎样测量、如图，怎样测量 点点点点A A 到到到到 直线直线直线直线 l l 的距离？的距离？的距离？的距离？A A 2、如图：在铁路旁边有、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄张庄张庄拓展应用拓展应用 3 3、如图：要把水渠中的水引到水池、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。C拓拓 展展 应应 用用如图如图, ,直线直线m m表示公路表示公路, ,你在你在A A处要尽快处要尽快赶到公路赶到公路, ,你会怎么走你会怎么走? ?为什么为什么? ?怎么怎么计算这段路程计算这段路程? ?A Am mB B本节课你的收获是什么？ 垂直定义；垂直定义； 垂线的画法；垂线的画法； 垂直的表示方法；垂直的表示方法； 垂直的性质；垂直的性质；点到直线的距离。点到直线的距离。
