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1、多边形的面积多边形的面积学学习习目标目标： 明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形形面积的和（或差）面积的和（或差）；正确地进行组合图形面积计算正确地进行组合图形面积计算，并能灵活，并能灵活思考解决实际问题。思考解决实际问题。教学重点教学重点：使学生能正确使学生能正确计算组合图形的面积计算组合图形的面积。教学难点教学难点： 理解什么是组合图形理解什么是组合图形, ,能运用能运用“分割法、添补法或割分割法、添补法或割补法补法”将组合图形转化成已学过的图形将组合图形转化成已学过的图形, ,计算组合图形的计算组合图形的面积面积。一、
2、一、复习复习回忆已学过的平面图形的面积回忆已学过的平面图形的面积长长宽宽长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽S=abS=ab边长边长边长边长正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长S=aa=aS=aa=a2 2底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高S=ahS=ah底底高高三角形的面积三角形的面积= =底底高高S=ahS=ah22上底上底高高下底下底梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高22S=S=（a+b)ha+b)h22一、一、谈话导入，谈话导入，认识组合图形认识组合图形在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合在生活实际中，有些图形是由几个简
3、单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。 上面的组合图形里有哪些学过的图形？上面的组合图形里有哪些学过的图形？出示情境：出示情境：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？你知道生活中哪些地方有组合图形吗？二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流（一）探究组合图形面积（一）探究组合图形面积 小组讨论：你们能用自己喜欢的方法求出它的面积小组讨论：你们能用自己喜欢的方法求出它的面积吗吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多。看谁的方法最多。 右图表示的是一间房子侧面墙的右图表示的是一间房子侧面墙
4、的形状。它的面积是多少平方米？形状。它的面积是多少平方米？组织研讨：组织研讨：方法一：分割成三角形正方形方法一：分割成三角形正方形（一）探究组合图形面积（一）探究组合图形面积二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流三角形面积三角形面积5225（m2）正方形面积正方形面积5555 2525（cm2cm2）房子侧面面积房子侧面面积25255 5 3030（cm2cm2）2m2m5m5m5m5m组织研讨：组织研讨：二：分割成两个梯形二：分割成两个梯形（一）探究组合图形面积（一）探究组合图形面积二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流梯形面积梯形面积（525）（52）2 122.52 302
5、15（m2）房子侧面面积房子侧面面积1521523030（c c）5m5m5m5m2m2m5m5m组织研讨：组织研讨：方法三：用割补的方法，拼成方法三：用割补的方法，拼成一个长方形一个长方形（一）探究组合图形面积（一）探究组合图形面积二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流长方形面积长方形面积（522）5 65 30（m2）房子侧面面积房子侧面面积长方形面积长方形面积组织研讨：组织研讨：方法四：从长方形中挖走方法四：从长方形中挖走两个小三角形两个小三角形（一）探究组合图形面积（一）探究组合图形面积二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流长方形面积长方形面积（52）5 75 35（m2）
6、两个三角形面积两个三角形面积5225225 5（m2m2）房子侧面面积房子侧面面积35530（cm2）二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流 通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？哪些方法呀？ 我们可以把一个组合图形我们可以把一个组合图形分割分割成几个基本图形，成几个基本图形，再把几个图形的面积加起来；也可以运用再把几个图形的面积加起来；也可以运用添补添补的方法的方法把一个组合图形补成学过的图形，再减去补的图形的把一个组合图形补成学过的图形，再减去补的图形的面积；还可以从一个学过的图形中面积；还可以从一个学过的图形中挖去挖去一部分
7、。一部分。（一）探究求组合图形面积（一）探究求组合图形面积总结：看来我们总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种法，解决组合图形的面积可以采取三种法， 就是就是分、补、挖分、补、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？最好呢？我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。1. 三、巩固练习三、巩固练习2. 请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？余的地方
8、是草地。草地的面积是多少平方米？你为什么不用分和拼的方法呢？你为什么不用分和拼的方法呢？此题没法分，也不能拼。此题没法分，也不能拼。 （7040）30230151103024503300245016504501200（m2）我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200m2 。三、巩固练习三、巩固练习2 2、如图：已知长方形的长是如图：已知长方形的长是8cm，宽是，宽是4cm，A、B两点分别两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看
9、谁的方法请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看谁的方法最巧妙。最巧妙。AB三、巩固练习三、巩固练习组织研讨：组织研讨：方法一：挖的方法方法一：挖的方法 长方形的面积：长方形的面积： 8432（ cm2 ）三、巩固练习三、巩固练习AB8cm8cm4cm4cm？C C 橙色部分的面积橙色部分的面积 32328 88 88 88 8（cmcm2 2）挖掉一个长方形挖掉一个长方形（8 822）（4242）=8c=8c挖掉一个三角形挖掉一个三角形8 8（4242）2=8c2=8c挖掉一个三角形挖掉一个三角形（8 822）42=8c42=8c组织研讨：组织研讨：方法二：分的方法方法二：分的方法三角
10、形三角形1的面积：的面积：（82）（42）24224（cm2）AB三、巩固练习三、巩固练习三角形三角形2的面积：的面积：（42）（82）22424（cm2）橙色部分的面积：橙色部分的面积：448（cm2）高高高高组织研讨：组织研讨：方法三：割补的方法方法三：割补的方法（82）（42）428（cm2 ）你更喜欢哪种方法？说说你的理由。你更喜欢哪种方法？说说你的理由。AB三、巩固练习三、巩固练习四、作业四、作业作业：练习二十二，作业：练习二十二， 第第1题、第题、第2题、第题、第3题、第题、第6题。题。教后反思：教后反思： 在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法的方法”这个思维策略思想这个思维策略思想, ,逐步展开有层次的思维训逐步展开有层次的思维训练。练。
