《2022年四年级奥数题组合图形的计数习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四年级奥数题组合图形的计数习题及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载(7) 十一、组合图形的计数（A）年级 _班 _ 姓名 _得分 _ 一、填空题 : 1. 右图一共有 ( )个长方形 ?2. 右图一共有 ( )个长方形 ? 3. 右 图 一 共 有 ( ) 个 长 方形？ 4.右图一共有 ( )个正方形？5. 右图一共有 ( )个长方形？6. 右图一共有 ( )个平行四边形 ? 7. 右图一共有 ( )个梯形？8. 右图一共有 ( )个正方形？9. 右图一共有 ( )个正方形 ?10. 右图一共有 ( )个正方形 ? 二、解答题 : 11.下图共有几个正方形 ? (6) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
2、- - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载 12.下图共有几个正方形 ?13. 在一个图案中有 100 个矩形、 100 个菱形和 40 个正方形 , 这个图案中至少有多少个平行四边形 ? 14. 三个同样的正方形框架 , 摆放在适当的位置 , 最多可以数出多少个正方形来? 答案一、填空题 : 1. 一共有 321 个. 解: 上横大长方形内有长方形: (8+7+6+5+4+3+2+1)(1+2)=108( 个); 下横大长方形内有长方形: (762)(322)=63( 个); 竖大长方形内有长方形: (542)(762)=210( 个); 中间重复的长方形共有: (54
3、2)(322)2=60(个). 图中共有长方形 : 108+63+210-60=321(个). 2. 一共有 64 个. 3. 一共有 107 个. 解: (1+2+3+4)(1+2+3)=60( 个); (1+2+3)(1+2+3)=36( 个); 1+2=3(个); (1+2)4+2=14(个); 图中共有长方形 : 60+36-3+14=107(个). 4. 一共有 18 个. 解: 分三类计算 , 边长是 1的正方形有 2+4=13(个), 边长为 2 的正方形有4( 个), 边长为 3 的正方形有 1 个. 因此, 图中共有正方形 13+4+1=18(个). 5. 一共有 79 个.
4、 解: 在大长方形中共有长方形 :(3+2+1)(3+2+1)=36( 个). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载在小长方形中共有长方形 : (3+2+1)(3+2+1)=36( 个). 在两个长方形中增加的长方形有:8( 个). 在大长方形和小长方形中重复计算了的长方形个数为1 个. 所以, 这个图中长方形的个数为:36+36+8-1=79( 个). 6. 右图一共有 (150) 个平行四边形 . (542)(652)=150( 个). 点金术 : 与算平行四边形的方法一样. 7. 一共有 (9
5、0) 个. (652)(432)=90( 个). 8. 一共有 (55) 个. 解: 分类进行统计 , 得边长为 1 的正方形有 5 5=25(个); 边长为 2 的正方形有 4 4=16(个); 边长为 3 的正方形有 3 3=9(个); 边长为 4 的正方形有 2 2=4(个); 边长为 5 的正方形有 1 1=1(个). 图中共有正方形 : 25+16+9+4+1=55( 个). 9. 一共有 60 个. 解: 分类进行统计 , 得边长为 1 的正方形有 4 7=28(个); 边长为 2 的正方形有 3 6=18(个); 边长为 3 的正方形有 2 5=10(个); 边长为 4 的正方形
6、有 1 4=4(个). 图中共有正方形 : 47+3 6+25+1 4=60(个). 10. 右图一共有 (110) 个正方形 . 解: 图中 ABCD是一个 4 10 方格, 其中正方形的个数是 : 410+3 9+28+1 7=90(个); 图中 CEPN是一个 4 6 方格, 其中正方形的个数是 : 46+3 5+24+1 3=50(个); 在上面的两项统计中, CDMN 内的正方形被重复计算了一次, 应该扣除 . 因 CDMN 是 4 4 方格 , 其中正方形的个数是 : 44+3 3+22+1 1=30(个). 所以, 图中正方形的个数是 : 90+50-30=110( 个). 二、
7、解答题 : 11. 一共有 95 个. 解: 中间部分的正方形有 : 52+42+32+22+12=55(个); 上、下部分的正方形有: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载 (4+2+1)2=14(个); 左、右部分的正方形有: (9+2+2)2=26(个). 共有正方形 : 55+14+26=95( 个). 12. 共有 46 个. 解: 正摆着的正方形有 : 43+3 2+21=20(个); 斜摆着的正方形有 : a. 最小的正方形有 17 个; b. 由 4 个小正方形组成的正方形有8 个, c. 由 9 个小正方形组成的正方形有1 个. 图中共有正方形 : 20+17+8+1=46( 个). 13. 至少有 160 个. 解: 因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形, 且正方形既是矩形也是菱形, 所以, 至少有平行四边形 : 100+100-40=160( 个). 14. 最多有 7 个. 解: 最多有 7 个正方形 . 摆法如右图 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
