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1、初三总复习初三总复习数形结合数形结合专题专题一次函数与二次函数的一次函数与二次函数的图象与性质图象与性质广州市第四中学褚永华 数无形时少直观，数无形时少直观，形无数时难入微形无数时难入微 -华罗庚 例例1.已知已知: 如图，如图，问题问题1. 从图中你能得到哪些信息？从图中你能得到哪些信息？AB例例1.已知已知: 如图，如图，问题问题2： 当x=0时，y= ； x - -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 y 例例1.已知已知: 如图，如图，问题3：mn例例1.已知已知: 如图，如图，问题4：当x取什么值时，函数值0y3 ?y=0x=3问题问题5：如图
2、，如果再加一条如图，如果再加一条直线直线 ，则当，则当x取什取什么值时，么值时， y = y1 ？ y y1 ？ 例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，问问题题1：从从图图中中你你能能得得到到哪哪些信息？些信息？ABCD例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，（2）mn例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，mq若换成点（12，m ）和（2.45, q ） 的话，试比较m与q的大小 例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所
3、示，(3)分别求下列方程的解分别求下列方程的解:ax2+bx+c=0;ax2+bx+c=4; ax2+bx+c=5;若方程若方程ax2+bx+c=k有有解解,试求试求k的取值范围的取值范围.例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，（1）当当自自变变量量x在在什什么么范范围围内内，两个函数的值都小于两个函数的值都小于0？（2）当当自自变变量量x在在什什么么范范围围内内，两两个个函函数数的的函函数数值值都都随随x 的的增增大大而减小？而减小？（3）根根据据图图象象，求求当当自自变变量量x在在什么范围内，什么范围内， ？“目标检测目标检测” 参考答案参考答案1.A 2. C 3. B 4. A 5. -1 6. (1)x1=1,x2=3 (2) 1x2 (4) k27. （1）D点坐标是（2,3） （2）一次函数解析式为 y=-x+1 (3)当x1时，一次函数大于二次函数的值“数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休，隔离分家万事休，几何代数统一体，几何代数统一体，永远联系莫分离永远联系莫分离. .-华罗庚华罗庚 谢谢谢谢! !谢谢谢谢! !
