比较实数大小的方法

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1、 中职数学中职数学第二章第二章 不等式不等式1.11.11.11.1比较实数大小的方法比较实数大小的方法 知识回顾 揭示课题 问题问题1 1 1 1实实数与数数与数数与数数与数轴轴上的点是如何上的点是如何上的点是如何上的点是如何对应对应的？的？的？的？问题问题2 2 2 2在数在数在数在数轴轴上表示出与上表示出与上表示出与上表示出与实实数数数数2 2 2 2、1 1 1 1、0 0 0 0、2 2 2 2、4 4 4 4对应对应的点的点的点的点. . . .问题问题3 3 3 3如何利用数如何利用数如何利用数如何利用数轴轴上的点比上的点比上的点比上的点比较这较这五五五五个数的大小？个数的大小？

2、个数的大小？个数的大小？知识回顾 揭示课题实数和数轴上的点实数和数轴上的点一一对应一一对应 数轴上的任意两点中，数轴上的任意两点中，右边右边的点对应的实数的点对应的实数比比左边左边的点对应的实数的点对应的实数大大.x1234123450CABDE姚明姚明美国美国NBANBA及世界及世界篮球球巨星。中国巨星。中国篮球史球史上里程碑式人物。上里程碑式人物。姚明以高超球技，姚明以高超球技，顽强进取精神，取精神，谦逊幽默气幽默气质与人格与人格魅力，魅力，赢得了世界得了世界声誉。声誉。 身高：身高： 2.292.29米米 曾志曾志伟 香港影香港影视演演员 身高：身高： 1.571.57米米世界上最胖的人

3、是住在世界上最胖的人是住在美国美国华盛盛顿州班布雷奇州班布雷奇岛的焦的焦米米诺克，他身克，他身高高1.851.85米，体重米，体重为635635公公斤斤 最瘦的人俄最瘦的人俄罗斯叶卡捷琳斯叶卡捷琳堡市的堡市的Kseniya BubenkoKseniya Bubenko的的2020岁女孩，身高女孩，身高158158厘厘米的她，体重米的她，体重仅有有2020公斤公斤 现有一个蛋糕，你有一个蛋糕，你分得蛋糕的分得蛋糕的1/21/2，朋，朋友分得蛋糕的友分得蛋糕的2/52/5，请问谁分得的蛋糕分得的蛋糕更多？更多？1/2-2/5=?比比较两个两个实数的大小，只需要考察数的大小，只需要考察它它们的的差差

4、即可即可. 动脑思考 探索新知 比比较两个两个实数的大小，只需要考察它数的大小，只需要考察它们的的差差即可即可. 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 1.例题例题1.比较比较 的大小。的大小。解：解： 作差作差 变形变形 0 确定符号确定符号所以所以 给出结论给出结论运用知识 强化练习 教材教材练习2.1.1 2.1.1 例例2 如果 a b 0时，比较 与 的大小 解：解： 巩固知识 典型例题 因因为，所以，所以故故 所以所以运用知识 强化练习 教材教材练习2.1.1 2.1.1 例例3.3.当当abab0 0时比较时比较a a2 2b b与与abab2 2 的大小。的大小。解：解： a

5、2b- ab2 作差作差分析：本题是比较两个代数式的大小，作差后，需要变形分析：本题是比较两个代数式的大小，作差后，需要变形为可以判断符号的式子为可以判断符号的式子(若干个因式的积或完全平方式的和若干个因式的积或完全平方式的和)。 =ab(a-b) 变形变形 ab0 , ab0 a-b0 ab(a-b) 0 确定符号确定符号 即即 a2bab2 给出结论给出结论 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 比较两个用代数式表示的实数的大小时，比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号通常需要利用需要判断它们差的符号通常需要利用“正数之和为正数正数之和为正数”，“负数之和为负数负数之和为负数”，“同号相乘为正同号相乘为正”，“异号相乘为负异号相乘为负”等结论等结论.学习了哪些内容？学习了哪些内容？重点和难点各是什么？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法采用了怎样的学习方法 ？ 你是如何进行学习的？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？你的学习效果如何？ 归纳小结 自我反思