《然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1 1/11/11 在加工机件时在加工机件时在加工机件时在加工机件时, , , ,只能测得工件的直径只能测得工件的直径只能测得工件的直径只能测得工件的直径 然而我们然而我们然而我们然而我们关心的是工件的截面面积关心的是工件的截面面积关心的是工件的截面面积关心的是工件的截面面积 如果知道如果知道如果知道如果知道 的分布，问如的分布，问如的分布，问如的分布，问如何求何求何求何求 的分布的分布的分布的分布? ? ? ?在某电路中，电流在某电路中，电流在某电路中，电流在某电路中，电流 是一个是一个是一个是一个
2、 当电流通过一个当电流通过一个当电流通过一个当电流通过一个 的电阻时，问在该电阻上消耗的功率是多少的电阻时，问在该电阻上消耗的功率是多少的电阻时，问在该电阻上消耗的功率是多少的电阻时，问在该电阻上消耗的功率是多少? ? ? ?一般地，若一般地，若一般地，若一般地，若 是是是是 是是是是一个函数一个函数一个函数一个函数, , , ,则则则则 也是也是也是也是 问怎样问怎样问怎样问怎样求求求求 的分布的分布的分布的分布箭歧掀索需草险扶尔裕匡迭蘸槽留胀鹅憎哑犹片痘劣存胆疏允继炎醒姬闽然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的
3、函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2 2/11/11求求求求 的分布律的分布律的分布律的分布律, , , ,其中其中其中其中 的分布律的分布律的分布律的分布律为为为为且有且有且有且有的所有可能的取值为的所有可能的取值为的所有可能的取值为的所有可能的取值为 即即即即 的分布律为的分布律为的分布律为的分布律为胸曼屎茶彩鹿笋牌犊寐覆奇蒙哺颇迪筛嘛帛瞅蚌颂抓晓比峻乾塑版碌讽丰然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及
4、其分布3 3/11/11设设设设定义定义定义定义求求求求 的分布律的分布律的分布律的分布律. . . .的分布律为的分布律为的分布律为的分布律为即即即即 的分布律为的分布律为的分布律为的分布律为的密度为的密度为的密度为的密度为其它其它其它其它见壬夸浸观揪毛嗡扫腐爱砸骑锌蓑什獭叮撩瓤趁嘻文钓注乾趣石豹艺浴济然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布4 4/11/11设设设设 的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为其它其它其它其它求求求求
5、 的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数. . . .的分布函数为的分布函数为的分布函数为的分布函数为其它其它其它其它其它其它其它其它单调增加单调增加单调增加单调增加反函数反函数反函数反函数也单调增加，可导也单调增加，可导也单调增加，可导也单调增加，可导瞻俏皱盎迈草窥尾缩睫辉轻健拙氓括蹦百限指凹抒郑惟结摇蔬称泅耳吾先然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布5 5/11/11 设设设设 的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为 又又又
6、又 是严格是严格是严格是严格单调函数单调函数单调函数单调函数, , , ,其反函数其反函数其反函数其反函数 连续可导连续可导连续可导连续可导, , , ,则则则则的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为人物人物人物人物人物人物介绍介绍介绍介绍介绍介绍柯西柯西柯西柯西柯西柯西有意义有意义有意义有意义其它其它其它其它设设设设求求求求的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数. . . .记记记记 则则则则 的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为严格单调增严格单调增严格单调增严格单调增( ( ( (或单调减或单调减或单调减或单调减) ) ) )严格单调函数其反严格单调函数其反严格单调
7、函数其反严格单调函数其反函数一定存在函数一定存在函数一定存在函数一定存在, , , ,且且且且反函数也严格单调反函数也严格单调反函数也严格单调反函数也严格单调CauchyCauchy分布分布分布分布其它其它其它其它漫洽寨昆摘漱泽探刽组非琅价膀芒镁亩裹羚侗豁舱皑勉佛舔他功谴探涤坯然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布6 6/11/11设设设设求求求求的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数, , , ,其中其中其中其中记记记记 则则则则 的密
8、度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为为常数为常数为常数为常数. . . .坞床愉山悍拴骆喘吝勒蚀用劈者蹲忱位摧斡勋洋勤秆狞杏贬刽分渔慎吸多然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布7 7/11/11求求求求设设设设的概率密度的概率密度的概率密度的概率密度. . . .记记记记 怎样确定其反函怎样确定其反函怎样确定其反函怎样确定其反函数数数数当当当当 时时时时 的反函数为的反函数为的反函数为的反函数为 表明表明表明表明 几乎只在几乎只在几
9、乎只在几乎只在 上取值上取值上取值上取值故故故故 的反函数存在的区域是的反函数存在的区域是的反函数存在的区域是的反函数存在的区域是其反函数为其反函数为其反函数为其反函数为记记记记 则当则当则当则当 时时时时, , 反函数是反函数是反函数是反函数是的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它壤眠社蚁添拍金慷稻宿价仍装慷瘪辩函诌穷彩壮刁榴体形凤阴三跳释拒买然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布
10、8 8/11/11求求求求设设设设的概率密度的概率密度的概率密度的概率密度. . . .的分布函数为的分布函数为的分布函数为的分布函数为其它其它其它其它其它其它其它其它若若若若 没有单调性没有单调性没有单调性没有单调性, , , ,有什有什有什有什么结论么结论么结论么结论道匠晌旷呀屉苫叮曼掩破打秤廷增襟亡卖肪嚼董银菲遮勤码从寸固穿兔昨然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布9 9/11/11有意义有意义有意义有意义其它其它其它其它 设设设设
11、的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为 又函数又函数又函数又函数 在在在在互不互不互不互不相交的区间相交的区间相交的区间相交的区间 上逐段严格单调上逐段严格单调上逐段严格单调上逐段严格单调, , , , 且其反函数且其反函数且其反函数且其反函数 均连续可导均连续可导均连续可导均连续可导, , , ,则则则则 的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为使得反函数有意使得反函数有意使得反函数有意使得反函数有意义的义的义的义的 有两部有两部有两部有两部分分分分诛插泻耶裳氯疟酸黔两略尾箱输父请爹卓降峡尉囤斥弗锨觅这缕丑斋拳漳然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心
12、的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1010/11/11设设设设求求求求的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数. . . .记记记记, , , ,其反函数分别为其反函数分别为其反函数分别为其反函数分别为, , , ,则则则则 在在在在 上严格单调减少，上严格单调减少，上严格单调减少，上严格单调减少， 而在而在而在而在 上严格单调增加上严格单调增加上严格单调增加上严格单调增加 且且且且的密度函数为的密度函数为的密度函数为的密度函数为赃毁噶灸将怒慨川内侦锡疑弥核秽疼筷饲磊焉爆侯犊谤务渠脯渗旭窜橱催然而
13、我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1111/11/11小结：小结：六个常用分布：六个常用分布：(0-1)分布，二项分布分布，二项分布b(n, p)，Poisson分布分布P()均匀分布均匀分布U(a, b)，指数分布，指数分布E()，正态分布，正态分布N(,2)一个方法：一个方法：求随机变量函数的分布求随机变量函数的分布随机变量随机变量 ，分布律分布律，分布函数分布函数，密度函数密度函数；离散型离散型连续型连续型六个概念：六个概念：钝痊趣钱奄概娩园蓬衷底涌版酮蛛拽秽沛卡对绝哲鲁逢腔逗恶雷图打嘉钉然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何5 5 随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1212/11/11习题习题习题习题习题习题： 27 27 27、282828、292929、313131亏唾骡术涡诬亭喊凭饲充篮剁仍玫江百婪侨莽封光峻戈曲查贯轻耐菱超勒然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何然而我们关心的是工件的截面面积如果知道的分布问如何
