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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册） 第二十章数据的分析第二十章数据的分析教学目标教学目标知识与能力目标：知识与能力目标：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算方法。过程与方法目标：过程与方法目标：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：通过小组合作的活动，培养学生的合作能力；通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点与难点重点与难点重点：有关加权平均数概念的理解及计算方法 。难点：对“权
2、”的理解。1.数据2,1,0,3,4的平均数是_.2.如果一组数据5,x,3,4的平均数是5，那么x=_.3.有一组数据：，则它们的算术平均数为_.284.某学校绿化小组22人参加一项植树活动，其中4人每人植树6棵，8人每人植树3棵，10人每人植树4棵，那么这个小组平均每人植树的棵数为_棵。4实验学校召开第一届运动会，打算招募一名运动实验学校召开第一届运动会，打算招募一名运动会讲解员。谁会被录用？会讲解员。谁会被录用？选手选手普通话普通话形象形象甲8590乙9283一、创设情境一、创设情境 ，引入概念，引入概念他们的算术平均分一样，该选谁呢？他们的算术平均分一样，该选谁呢？将普通话和形象得分按
3、将普通话和形象得分按6 6：4 4的比例计算两项成绩的平均的比例计算两项成绩的平均得分，请同学们算出甲乙两人的平均得分。得分，请同学们算出甲乙两人的平均得分。评判团评判团因为乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。因为乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。普通话比形象分普通话比形象分更重要些！更重要些！在实际生活中，如果一组数据中各个数据的重要程度不相同，那么在计算这组数据的平均数时，可以根据其重要程度重要程度，分别给每个数据一个. “权权”本例中的6：4，6和4就分别叫做普通话分和形象分的普通话分和形象分的“权权”，并且利用这种方式计算出的结果叫做“加权加权平均数平均数”.能简单说一说
4、你的计算方法吗？能简单说一说你的计算方法吗？例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？平均成绩，从他们
5、的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2: 1：3:4的比确定，计算两名应试的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。因为甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。应试应试者者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙
6、73808283解解（2 2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2 2：1 1：3 3：4 4的比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。因为乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。讨论（讨论（1）（）（2）的计算结果是否相同，为什么会出现这种情况呢？）的计算结果是否相同，为什么会出现这种情况呢？（3 3）如果听、说、读、写按1:1:1:11:1:1:1的比确定，计算他们的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 算术平均数与加权平均数的联系与区别算术平均数与加权平均数的联系与区别应试应
7、试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。（它特殊在各项的权相等）。思考思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？若若n个数个数的权分别的权分别是是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的数据的权权能够反映的数据的相对能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。加权平均数反映了一组数据的集中趋势，可以反映加权平均数反映了一组数据的集中趋势，可以反映一组数据的平均水平。一组数据的平均水平。例例2 一次演讲比赛中，评
8、委将从演讲内容、演讲能力、演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是 42.5389.590，选手选手B的最后得分是的最
9、后得分是47.5349.591。由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名。获得第二名。请决出两人的名次？权的常见形式：权的常见形式：整数的形式整数的形式.如如 4、6.比的形式比的形式.如如 3:3:2:2.百分比形式百分比形式.如如 50%、40% 、10%.你还能说出生活中哪些地方体现了你还能说出生活中哪些地方体现了“权权”？饮料瓶和桶装奶粉上的营养成分表显示了各营养项目的饮料瓶和桶装奶粉上的营养成分表显示了各营养项目的“权权”体会生活中的体会生活中的“权权”1.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100100分，其中分
10、，其中早锻炼及体育课外活动占早锻炼及体育课外活动占2020，期中考试成绩占，期中考试成绩占3030，期，期末成绩占末成绩占5050。小桐的三项成绩（百分制）依次是。小桐的三项成绩（百分制）依次是9595分、分、9090分、分、8585分，小桐这学期的体育成绩是多少？分，小桐这学期的体育成绩是多少？1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A、84 B、 86 C、 88 D、 90(D )（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A、(x+y)/2 B、(x+y)/(m+n) C、(mx+ny)/(x
11、+y) D、(mx+ny)/(m+n)( D ) 3.已知的平均数为2，则：（1）+6，+6，+6的平均数为多少？（2）6，6，6的平均数为多少？（3）6+6，6+6，6+6为多少？（4）a+b，a+b，a+b为多少？2.某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为108分，女生的数学平均分为112分.若男生人数多于女生人数，则该班的数学平均成绩_（填“大于”“等于”或“小于”）110分。小于小于1 1、你是如何理解、你是如何理解“权权”这个概念的？这个概念的？ “权权”有表示有表示数据重要程度数据重要程度的意思即数据的权能的意思即数据的权能反映数据的相对反映数据的相对“重要程度重要程度”2、如何计
12、算加权平均数？、如何计算加权平均数？ 若若n个数个数x1, x2 , ,xn的的权分分别为w1,w2, ，wn，则这n个数的加个数的加权平均数是平均数是加权平均数反映了一组数据的集中趋势。加权平均数反映了一组数据的集中趋势。3、算数平均数与加权平均数有哪些区别和联系？、算数平均数与加权平均数有哪些区别和联系？ 算数平均数是加权平均数的一种算数平均数是加权平均数的一种特殊情况特殊情况，算数平，算数平均数可以看成是均数可以看成是权都相同权都相同的加权平均数的加权平均数.1.1.如果老师觉得发言、展示两项得分如果老师觉得发言、展示两项得分同样重要同样重要，请，请口算出自己本组平均分。口算出自己本组平
13、均分。2.2.如果老师规定发言、展示两项得分所对应的权分别如果老师规定发言、展示两项得分所对应的权分别为为1 1和和3 3，请算出自己本组的综合得分。，请算出自己本组的综合得分。3. 3. 通过改变发言、展示两项得分所对应的权，你通过改变发言、展示两项得分所对应的权，你能设计出提高本组综合得分的办法吗？能设计出提高本组综合得分的办法吗？项目( ) 组( ) 组 ( ) 组( ) 组发言得分展示得分各组课堂表现得分汇总表各组课堂表现得分汇总表寄语：寄语：天才天才=1%=1%的灵感的灵感+99%+99%的汗水的汗水A A类作业：基础训练第一课时的类作业：基础训练第一课时的课后训练和学习拓展。课后训练和学习拓展。B B类作业：基础训练第一课时的类作业：基础训练第一课时的课后训练。课后训练。C C类作业：课本第类作业：课本第121121页第页第1 1题题今日作业今日作业
