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1、第7节 相似三角形的性质（二）1;.学习目标学习目标1、通、通过过交流、交流、归纳归纳，总结总结相似相似多多边边形的周形的周长长比、面比、面积积比与相比与相似比的关系。似比的关系。2、会运用相似多、会运用相似多边边形的周形的周长长比，比，面面积积比解决比解决实际问题实际问题。2;.自学指导自学指导预习课本预习课本109回答以下问题回答以下问题1、两个两个相似三角形周长的比以及面积比怎样？相似三角形周长的比以及面积比怎样？2、两个相似的四边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的四边形的周长的比以及面积的比怎样呢？3 3、两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的、两个相似的五边
2、形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n n边形呢？边形呢？3;. 探索新知探索新知如图，如图，ABCABC ABCABC ，相似比为，相似比为2 2(1)(1)请你写出图中所有成比例的线段请你写出图中所有成比例的线段; ;(2)ABC(2)ABC与与ABC ABC 的周长比是多少？的周长比是多少？ 面积比呢？面积比呢？ DDCABACB4;. 合作交流合作交流D如图，如图，ABCABC ABCABC ，相似比为，相似比为k k，那么你能求那么你能求ABCABC与与ABC ABC 的周长之比和的周长之比和面积之比吗？面积之比吗？CABDACB5;.6;. 发现发现新知新知定理：定理：相似三
3、角形周长的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平面积比等于相似比的平方。7;. 议一议：如图四边形如图四边形ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD，相似比为，相似比为k k（1 1）四边形）四边形ABCDABCD与四边形与四边形ABCDABCD的周长比是多少？的周长比是多少？（2 2）连接相应的对角线）连接相应的对角线BDBD，BDBD，所得的，所得的BCDBCD与与 BCD BCD相似吗相似吗? ?如果相似，如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？它们的相似比各是多少？为什么？ABDCCBAD8;. 独立练习独立练习1、判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长
4、同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ）19;.B 2.在一张在一张1:10000的地图上，一块多边形地区的面积为的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面，则这块多边形地区的实际面积为积为 （ ）A.6m2 B.60000m2 C.600m2 D.6000m23.四边形四边形ABCD 四边形四边形ABCD, 他们的面积之比为他们的面积之比为36:25,他们的相似他们的相似_,若四边形若四边形ABCD的周长为的周长为15cm，则四边形，则四边形ABCD的
5、周长为的周长为_.6:5 18cm练习练习10;. 议一议：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ABDCBDAC11;. 议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ABCDEBCDEA12;. 发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？13;. 实践应用例1：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。E
6、FGcDAB14;.例例2.如图如图,在在ABC中中,DE BC, 且且S ADE : S四边形四边形BCED=1:2, BC= , 求求DE的长的长. 由由S ADE :S四边形四边形BCED =1:2知知,S ADE：S ABC =1:3又又DE BC,故故ADEABC，所以所以( )2= ，即即( )2= ,所以所以DE=EDC BA15;.例例3.如图如图,矩形矩形ABCD中中,E, F分别在分别在BC, AD上上, 矩形矩形ABCD 矩形矩形ECDF，且，且AB=2, S矩形矩形ABCD=3S矩形矩形ECDF.试求试求S矩形矩形ABCD. 设设DF=a, 由由S矩形矩形ABCD =3
7、S矩形矩形ECDFAD=3DF=3a,又又 ,所以所以3a2=4，a= .故故AD=3a= ，所以所以S矩形矩形ABCD=2 = FEDCB A16;. 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。17;. 自我检测1、如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。ABCDEFHG18;. 自我检测如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？ABCGFEDH19;. 作业布置1、习题 4,52、P120 6,7,1020;.
