因式分解十字相乘法

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1、8.4.3补充十字相乘法因式分解兴趣学习回顾在整式乘法中回顾在整式乘法中的计算结果。的计算结果。 二丶复习提问二丶复习提问 1:计算计算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4). (x+a)(x+b); 利用公式:三丶试一试:反过来:(x+a)(a+b)a与与b和是一次项的系数和是一次项的系数xx 6-3(1).因式分解因式分解竖直写;(2).交叉相乘交叉相乘验中项; 6x-3x=3x(3).横向横向写出两因式; (x+6)和(x-3)解解:原式原式= (x+6)(x-3)注意十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次

2、项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。 例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)2a+5a=7a-5x+3x=-2xabab-2-5解:原式=(ab-2)(ab-5)解解:原式原式=2x3x32-5ab-2ab=-7ab4x+9x=13x(2x+3) (3x+2)解解:原式原式=mm-5 4=3m(m-5)(m+4)4m-5m=-m练习一选择题:结果为结果为结果为AACD小结: 本课学习用十字相乘法把某二次项系数是_的二次三项式x2+px+q分解因式,如果q=ab,并且p=_,那么这个二次三项式可以分解因式. 因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b),再看其和是否等于_.1a+b一次项系数一次项系数p练习二丶把下列各式分解因式:提高题1把下列各式分解因式xx4-74x-7x=-3xxx-y-2y-2xy-xy=-3xy=xy(x-2y)(x-y)(x+4)(x-7)(x+1)(x-7)xx 1-7-7x+x=-6x练习: 1)2) 3)4)5)6)