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1、第二章 卢瑟福背散射分析 RutherfordBackscatteringSpectroscopy(RBS) 1. 原理1、卢瑟福散射、卢瑟福散射 Winner of the Nobel Prizein Chemistry 1908AlphaparticlescomefrompointR,hitfoilFandcollectedonaZnSphosphoratS1荷电粒子，如p，d，等打到靶上，受靶原子核的库仑力作用而受散射，叫卢瑟福散射。散射方向与入射方向的夹角为散射角90，为前向散射90，为背向散射WhyRBS? RBS能分析什么？能分析什么？2卢瑟福散射中四个重要的物理量1.两体弹性碰撞
2、的运动学因子K;2.微分散射截面；3.阻止截面；4.能量歧离E。3三、运动学因子K，质量分辨，及元素分析1.运动学因子K4根据动量和能量守恒定律，可以得到若令R =m2/m1，则有 = 90o = 180o 推导!5不同R下K因子随散射角的变化6如果有两种靶元素A和B，相应的背散射粒子动能分别为E1A和E1B，则有意味着什么？在特定条件下，各元素的K因子是一定的，若A是已知元素，在其它条件相同的情况下，由E1A/E1B的值就可以推知B是什么元素。这正是背散射元素分析的依据。 72. 质量分辨 把K因子对m2进行微分，得到在近180o背散射时，能够分辨的最小质量差为 E1包括加速器束流能散、探测
3、器能量分辨和能量歧离m1m2时8不同入射能量的背散射粒子对不同核素的质量分辨 9几点结论： 入射粒子越重，质量分辨越好； 入射粒子能量越高，质量分辨越好； E1越小，质量分辨越好； 探测角越接近180，质量分辨越好； 靶核越轻，质量分辨越好。101. 微分散射截面卢瑟福公式四、微分散射截面，探测灵敏度及定量分析11若入射粒子能量E0以MeV为单位，则当m1m2时，可将其按m1/m2展开，得1mb=10-3barn，1barn=10-28m2=10-24cm21MeV的粒子，约在几几十barn/Sr。12微分散射截面只与散射角有关，而与方位角无关，故散射粒子的分布是轴对称的。当m1m2时，它正比
4、于sin-4(/2)即散射产额随散射角的增加而迅速减小，因而弹性散射基本上是前向的. 132. 定量分析 探测器对靶心(束斑点)张开立体角，则探测器接收到的散射粒子数(产额)为Q为入射粒子数，(Nt)为靶核面密度14 一般很小（10-2Sr），所以常用平均微分截面来代替。Y可以写成这就是用背散射进行定量分析的依据。153. 探测灵敏度 能探测到的最小含量（绝对灵敏度）或最小比含量（相对灵敏度）。凡是影响散射截面的因素都会影响探测灵敏度！从产额公式得16对含有少量杂质的薄膜样品，我们常关心分析的绝对灵敏度。从基体原子核从杂质原子核17微分散射截面带入，得理论上探测到杂质存在的极限情况是YD至少为
5、1。因此绝对灵敏度的理论极限为18(cm-2)对于块状材料，我们常关心相对灵敏度，既在所分析的层厚内，可能分析出的杂质的最低比含量。相对灵敏度的经验公式为对于入射粒子为Mev能量的粒子和一般可接受的Q量可以用下面的经验公式来估计背散射分析的绝对灵敏度19相对灵敏度例如，对Si中的As元素，可以估算出：绝对灵敏度一般RBS分析的相对灵敏度在10-310-5之间。20影响灵敏度的几个因素：(cm-2)21，入射离子能量越低，灵敏度越高；，入射离子较重时灵敏度高；，靶元素越重，越容易被探测；，即杂质原子序数越大，基体原子序数越小，灵敏度就越高，所以背散射适用于分析轻基体上的重杂质；只与角有关，而与方
6、位角无关，即散射粒子是轴对称分布的；，散射产额随散射角的增加而迅速减小，因而散射基本上是前向的。另外灵敏度还受实验条件的影响（如电子学线路抗堆积能力、探测器的噪声大小等）。221.能量损失和阻止截面离子通过一段路程l后的能量损失损为五、能量损失因子、阻止截面因子及深度分析23其中(-dE/dx)为单位路程上的能损，数值上等于阻止本领。单个原子的阻止本领称为阻止截面对化合物有242. 能量损失因子和阻止截面因子设靶为均匀单体靶25表面散射离子能量与深度t处散射离子能量之差为若能找到和 使 26可得：能损因子阻止截面因子S或的引入在E和深度t之间提供了一种线性近似。27和？和的近似值(1)表面能量
7、近似即28(2)平均能量近似即 其中29(3) 数值积分法 对称能量近似：即即将厚靶分成若干层，使其成为薄靶，对每一层进行表面能量近似或对称能量近似，再进行积分。30表面能量近似-薄靶平均能量近似-厚靶例如：8000的Si靶，2.0MeV的粒子分析表面能量近似t比t精确低5%；平均能量近似t与t精确差0.2%。对称能量近似比表面能量近似好，但比平均能量近似差，在K1，12时有足够好的精确度。311.能量歧离单能的荷能离子束进入靶体，离子通过随机碰撞损失能量。经过一段路程后，平均能损为E。由于能量损失过程的随机性，此时这些离子的能量不再是单一的，其能谱有一定展宽。该能谱的半宽度就称为离子在该靶中
8、能量损失E后的能量歧离E(E)。六、能量歧离和深度分辨32对于较轻的入射离子，如P、等，在背散射分析的能区，能损以电离能损为主，能量歧离可以写成 E(E)与入射离子能量E0无关。它随靶的电子面密度而增加,即33上式适用于Bethe-Bloch能区，其计算的前提是离子能量分布符合高斯分布，即误差函数为 其中B对应于误差函数中16%84%对应的宽度，FWHM（半高宽度）对应于误差函数中12%88%对应的宽度，实验上常用的是FWHM。3435近似地可得到用此公式估计出的B值与实验值相差40%，多数情况下比实验值大。362. 深度分辨 深度分辨用t表示。定义深度分辨率E1由4部分贡献：入射离子束能散（
9、能量的标准偏差）Beam；入射路径上产生的能量歧离Bin；出射路径上产生的能量歧离Bout；探测器系统的能量分辨Det。37由此得到以下结论：深度不同，深度分辨也不同表面只有Beam和Det起作用，随深度增加，s的贡献越来越大，甚至成为深度分辨的主要来源。38例如：用2.0MeV的粒子对2000 的Pt层进行RBS测量，170探测，Er为18keV，在表面处S0=148eV/，t121 ；在2000 处Es为28.9keV，故t232 。能量歧离是不以人的意志为转移的，因而，无论怎样提高探测系统的能量分辨，都无法使厚样品的深度分辨提高。39入射能量低，S大，E就大，可以提高深度分辨率。原子密度
10、低的物质（N低，如碱金属），深度分辨较差。将靶倾斜放置或采用掠角入射是提高深度分辨分辨的有效措施。40二、如何实现RBS能谱测量Au-Si面垒探测器41射线源小加速器42射线源放射性同位素1967年美国“测量员5号”飞船在月球表面对月土进行分析时用的就是242Cm-源。锔432.背散射谱的分析 谱：依赖于某个或某些物理量上的事件统计或函数关系的图象化。如能谱、频谱、波谱、空间谱、时间谱等。背散射谱是能谱，记录了背散射粒子数随能量的分布状态。 44一、单一元素薄样品的背散射谱一、单一元素薄样品的背散射谱 离子束能够全部穿透的样品451. 谱高度多道道宽E靶中一个薄层厚度谱中任意的第i道所对应的薄
11、层厚度显然i是随Ei，也就是随深度变化的46若离子束正入射 该道的谱高度（计数）为背散射谱高度随E下降而升高472.谱前沿位置谱前沿位置由背散射离子的最高能量确定。由K因子定义：得到因此谱前沿位置对应于特定K因子，即根据它能够判断出靶核素。483. 谱前后沿宽度49表面处t=0，则粗略地看,背散射谱前沿的微分就是由系统产生的能量分布。其前沿高度的12%88%所占的宽度对应的就是能量分布的半高宽FWHM，即 ，也即系统的能量分布。前沿宽度：50背散射谱后沿高度12%88%所占的宽度对应的就是包含了能量歧离的能量分辨。后沿宽度：514. 谱宽度其中能损因子s可用表面能量近似或平均能量近似求出。52
12、5. 谱面积从谱面积可以求出靶的质量厚度53二、厚衬底上薄膜（单一元素）厚度厚衬底上薄膜（单一元素）厚度1.轻元素衬底上的重元素膜 薄膜层厚度足够薄，即tt，则EE。不能从谱宽度得出膜厚。而只能从谱面积得到膜得到质量厚度。54相对谱高法对衬底，由表面能量近似，有合并二式，消去Q、，得薄膜谱面积552.重元素衬底上的轻元素膜 KfKs，膜元素的峰多半会被淹没在基体谱中。设Kf E0=Ei，膜元素峰位落在第i道上。重元素衬底，轻元素膜，有ZfZs，Ei (Ni)s，否则有HfP His，即不能分辨56特例1 如果Zf与Zs相差不太大，且(Nt)f 较大，膜元素峰能清晰地从背景谱中分辨出来。还可以通
13、过膜元素峰的面积求出(Nt)f 。57特例2如果Zf与Zs相差大，则不能从背景谱上将膜元素峰清晰地分辨出来(如左图)，或根本无法分辨(如右图)。但此时若(Nt)f足够大，满足会发现衬底谱前沿向低能方向发生移动，可以通过移动的距离或面积来估计出膜的质量厚度。58(Nt)f大，使衬底谱前沿发生的位移为其中591.后续膜层和衬底的前沿后移、变宽。2.改变膜层A、B的顺序，会改变后续膜层前沿后移的程度及前沿宽度。注意！注意！三、多层单元素膜厚度分析三、多层单元素膜厚度分析同单层膜或薄样品的求厚度方法。60四、均匀多元素厚靶成分分析四、均匀多元素厚靶成分分析二元靶AxBy，离子正入射。 一至二次循环一至
14、二次循环，就能得到比较准确的x/y值!=161五、元五、元素深度分布素深度分布分析分析靶内有两种元素，一种为杂质元素A，另一种为基体元素B。元素A和B的实际深度分布fA(x)和fB(x)未知。假设一种深度分布fA(x)和fB(x)1-fA(x)，在任意深度x，有62五、元五、元素深度分布素深度分布分析分析细化分层和计算RBS谱的关系图假设一种深度分布fA(x)和fB(x)1-fA(x)，在任意深度x，有63以上述假设的深度分布算出的第i道的谱高为各层中A核和B核上散射离子贡献的总和实测谱的第i道谱高为Hi，以假设分布算出的谱高与实测谱高的差为设谱共有I道，则只要要调节fA(x)和fB(x)，使
15、最小，就可以认为fA(x)和fB(x)足够逼近fA(x)和fB(x)。643. 新兴的背散射分析方法简介一、高分辨背散射(重离子，静电分析器)（HIgh Resolution RBS） Marvelousresolution,maximum2655doublelayersof0.57nmTa0.1Si0.9and5.17nm Si on a Si substrate). RBS spectrummeasuredwith2MeVCionsatascatteringangleof35.5. 在分析深度很浅时，离子能量转移不适宜用常规的“阻止本领”来确定，因为单次碰撞的电荷态分布与“平衡”电荷态分布
16、有偏离。66二、中能离子散射(1keV200keV )（Medium Energy Ion Scattering） 1996年由英国DaresburyLaboratory首先实现100keV的离子散射分析。主要用于表面层（如浅结）的元素分析和表面层晶格状态分析。采用静电分析器，具有高能量分辨。深度分辨在的量级，而沟道MEIS对表面层原子偏离晶格的位移分辨可达亚量级。 6768MEIS实验装置示意图69三、低能离子散射(50eVkeV )（Low Energy Ion Scattering） 为表面结构十分敏感的分析方法。它能得到表面结构的空间平均的定量数据。不仅可以用于晶体表面分析，还可用于有机物同分异构体的分析。LEIS是质量敏感的（常以ToF作为能量分析系统），但质量相差太小则分辨不出（如Co58.9和Ni58.7）。LEIS发展较MEIS早，目前国际上有许多实验室建立了该分析方法，但国内尚无。70717273本章结束74
