异步电动机习题课答案

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1、1. 有一台三相 4 极异步电动机, 频率为 50Hz, 额定转速,转子电路的参数, (思考:下表未加“s”表明什么?) ,定、转子绕组的相电势之比,若 E1=200V,求:(1) 起动时,转子绕组每相的E2,I2,cos2和f2。(2) 额定转速时,转子绕组每相的E2,I2,cos2和f2。解: (1)起动时的转差率s=1,转速n=0(隐含条件) ,此时:转子绕组每相电势为:E2=E1/Ke=200/10=20(V)转子绕组每相电流为:I2转cos2E2r x2222200.02 0.0822242.54(A)子r2r x22绕22组2每0.022相的功率因数为:0.02 0.08 0.24

2、转子频率为:f2=f1=50Hz(2)由题意得:同步转速n1=1500r/min则额定转差率为:s sN Nn n1 n nN N1500 14250.05n n11500电动机旋转起来以后,问题(1)中的各参数由于与转差率s有关,将发生相应改变,如下:转子绕组每相电势为:E2s sNE20.05201(V)转 子 绕 组 每 相 电 抗 发 生 了 改 变 , 为 :x2s sx2 0.050.08 0.004()则转子绕组每相电流为:I2E2sr x2222s10.02 0.0042249.03(A)(说明:转子侧电流直接根据欧姆定律求解)第 1 页转cos2子r2r x22绕22s组2每

3、0.02相2的功率因数为:0.02 0.004 0.98此时的转子频率为:f2=sNf1=0.0550=2.5(Hz)可见:由于转子转动起来以后切割旋转磁场的频率降低, 转子侧的感应电动势、感应电流及其频率都减小了。注意:本题并未涉及转子侧参数的折算和“T”形等效电路,所以转子侧各物理量并未加上“” 。当电动机旋转时,转子侧电阻r2并未发生变化。2. 三相异步电动机额定功率为 6kW,额定电压是 380V,额定转速2960r/min,额定效率为 87,额定功率因数为 0.88,过载系数为2.4,求额定输出转矩、最大电磁转矩和额定电流(忽略空载损耗) 。解:额定运行条件下:转子的机械角速度为:N

4、则额定输出转矩为:T2N2n nN N22960309.97(rad/s)6060PN600019.36(Nm)N309.97最大电磁转矩为:Temmax=kmT2N=2.419.36=46.46(Nm)(说明:忽略空载转矩时,输出转矩T2等于电磁转矩Tem)额定电流为:INPN3UNcosNN600033800.880.8711.91(A)(注意:额定电压、额定电流分别指定子侧电压和电流的额定线值)3. 三相异步电动机额定电压U UN N 380V,额定电流I IN N 6.5A,额定功第 2 页率P PN N 3kW,功率因数cosN N=0.86,额定转速n nN N1430r / mi

5、n,频率f为 50Hz,求该电动机的效率、转差率、输出转矩和磁极对数。解:效率N NP PN N3U UN NI IN NcosN N300033806.50.860.82根据题意,显然同步转速n1=1500r/min转差率:s sN Nn n1 n nN N1500 14300.047n n11500输出转矩:T2NPNP3000N20.03(Nm)2nN21430N6060磁极对数p=60f1/n1=6050/1500=24. 三相异步电动机额定功率为 7.5kW,频率为 50Hz,额定转速为2890rmin,最大电磁转矩Temmax为 57Nm。求该电动机的过载系数km和额定转差率sN。

6、 (忽略空载损耗)解:额定输出转矩为:T2NPNP7500N24.78(Nm)2n22890NN6060则过载系数为:kmTemmax572.30T2N24.78(说明:忽略空载转矩时,输出转矩T2等于电磁转矩Tem)根据题意,显然同步转速n1=3000r/min则转差率为:s sN Nn n1 n nN N3000 28900.037n n130005. 一台三相异步电动机,2p=4,U UN N 380V,f=50Hz,P PN N10kW,n nN N1465r/min,cosN N=0.8, 额定运行时pCu1= 480W,pFe=240W,pmec=45W,pad=70W, 求转差率

7、sN, 转子电流频率f2、 转子铜耗pCu2、第 3 页效率N N及额定电流IN。解:根据题意,显然同步转速n1=1500r/min则转差率为:s sN Nn n1 n nN N1500 14650.023n n11500转子电流频率为:f2=sNf1=0.02350=1.15(Hz)根据“功率流程图” ,从右往左求出总机械功率:Pem: pCu2: Pmec1: s :(1 s)根据重要比例式可求出转子铜耗:pCu2sN0.023Pmec10115238.12(W)1 sN10.023再根据“功率流程图” ,从右往左求出输入功率:P1=Pmec+pCu2+pFe+pCu1=10115+238

8、.12+240+480=11073.12(W)有了输入、输出功率,即可求出效率:额I INP PN3U UNcosNN N定10000电流 21.03(A)为:33800.80.90316.一台三相异步电动机, 2p=4,f=50Hz,P PN N 5.5kW,过载倍数km=2.1 , 输 入 功 率P P1 6.43kW, 额 定 运 行 时 的pCu1=341W ,pCu2=237.5W,pFe=167.5W,忽略附加损耗。试求电磁功率Pem,总机械功率Pmec、转差率s sN N、转速n nN N、额定输出转矩T2N及最大电磁转矩Temmax。解:根据“功率流程图” ,从左往右求出电磁功

9、率和总机械功率第 4 页如下:Pem=P1-pCu1-pFe=6430-341-167.5=5921.5(W)Pmec=Pem-pCu2=5921.5-237.5=5684(W)Pem: pCu2: Pmec1: s :(1 s)根据重要比例式可求得转差率为:sN同步转速为:n n1pCu2237.50.04pem5921.560 f f60501500(r/min)p p2则转子的转速为:nN=(1-s)n1=(1-0.04)1500=1440(r/min)额定输出转矩为:T2NPNP5500N36.47(Nm)2n21440NN6060PmecP5684mec37.71(Nm)2n21440NN6060额定电磁转矩为:TemN(思考:电磁转矩比输出转矩多出来的部分是什么?)(注意:异步电动机的电磁转矩对应的是总机械功率,这一点和同步发电机不同! )最 大 电 磁 转 矩 为 : Temmax=kmTemN=2.1 37.71=79.19(Nm)第 5 页

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