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1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼北师大版数学五年级上册北师大版数学五年级上册 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，那么鸡、兔各个头，那么鸡、兔各有多少只？有多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只117181954326202020202020161514.20191 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有2020个头，鸡、兔可能有多少只？个头，鸡、兔可能有多少只？鸡兔同笼，有鸡兔
2、同笼，有20个头，个头，54条条腿，鸡、兔各有几只？腿，鸡、兔各有几只？想一想，如何来想一想，如何来解决这个问题？解决这个问题？从有从有1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条1 119191 12+192+194 4=78782 218182 22+182+184 4=767617173 33 32+172+174 4=74744 416164 42+162+164 4=7272 2020202020202020202013137 713132+72+74 4=5454 1313只鸡，只
3、鸡，7 7只兔。只兔。这么多腿，这么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了，减少兔子数。少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条20201 11919787820205 5151570702020101010106060还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条20201 11919787820205 515157070202010101010202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和1010之间。之间。202014146 6525
4、21313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2020101010106060202013137 75454 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。还有其他方法吗？还有其他方法吗？逐一列表法逐一列表法跳跃列表法跳跃列表法折中列表法折中列表法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿。条腿。鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？想一想想一想（1）如果全部都是鸡，那么就有）如果全部都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就比原来少了只脚，这样就比原来少了26-
5、16=10只脚。只脚。16只只（2）一只兔子比一只）一只兔子比一只鸡多鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有102=5只兔。只兔。（3）所以笼子里有）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。假设全部是鸡：假设全部是鸡：82=16 (只只) 26-16=10 (只）只） （兔）（兔）102=5（只）（只） （鸡）（鸡）8-5=3（只）（只）少了：少了：10只（1）如果全部都是兔，那么就有）如果全部都是兔，那么就有84=32只脚，这样就多出只脚，这样就多出32-26=6只脚。只脚。多出：6只（2）一只兔子比一只鸡多）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有62=3只鸡。只鸡。（3）所以笼子里有
6、）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。假设全部是兔：假设全部是兔：82=16 (只只) 26-16=10 (只）只） （鸡）（鸡）102=5（只）（只） （兔）（兔）8-5=3（只）（只）还可以用列还可以用列方程的方法方程的方法来解答。来解答。解：设有解：设有只兔。只兔。 那么就有（那么就有（8- 8- ）只鸡。）只鸡。鸡兔共有鸡兔共有2626只脚，就是：只脚，就是：4+24+2（8-8-）=26=262+16=262+16=26 2=26-16 2=26-16 2=6 2=6 =6 =62 =3=3答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。鸡鸡876543210兔兔012345
7、678脚脚1618202224262830321、列表法2、画图法3、假设法鸡：3 只 兔：5 只4、方程法解设鸡有x只，兔有（8-x）只。2x+4(8-x)=26 2x+32-4x=26 32-2x=26 2x=32-26 x=3兔：8-3=5（只）假设全部都是鸡，那么就有82=16（条）多出:26-16=10（条）一只兔比一只鸡多2条腿，也就是兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）你学会了什么？你学会了什么？ 学会了用列表法、假设法解决学会了用列表法、假设法解决“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题” ，体会解决问题，体会解决问题的多样性。的多样性。1.鸡兔同笼，鸡兔共鸡兔同笼，鸡兔共35个头，个头
8、，94条腿，问鸡、兔各多少条腿，问鸡、兔各多少只？只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中辆。其中汽车有汽车有4个轮子，摩托车有个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？3.小华买了小华买了2元和元和5元纪念邮票一共元纪念邮票一共34张，用去张，用去98元钱。元钱。求小华买了求小华买了2元和元和5元的纪念邮票各多少张？元的纪念邮票各多少张？4.全班全班46人去划船，共乘人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐只船，其中大船每只坐5人，人，小船每只坐小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？人，求大船和小船各有多少只？试一试试一试
