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1、方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点xy01321121234 函数的图函数的图像像与与x x轴交点轴交点方程方程函数函数函函数数的的图图像像方程的实数根方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234.xy0132112543.yx012112x22x+1=0x22x+3=0y= x22x3y= x22x+1x22x3=0y= x22x+3 判别式判别式 =b2-4ac 0 0 0 二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的的图像像一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的根二次函数二次函数y=ax
2、2+bx+c的的图像与像与x轴的的交点交点有两个不等的有两个不等的实数根实数根x1，x2 有两个相等实有两个相等实数根数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy一般地一般地, ,一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0+bx+c=0(a0）的根与二）的根与二次函数次函数 y= axy= ax2 2+bx+c (a0+bx+c (a0）的图像有如下关系：）的图像有如下关系：(x1,0)， (x2,0) (x1,0)没有交点没有交点方程的实数根就是对应函数图像与方程的实数根就是对应函数图像与x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。结论1、函数零点的定义对于函数 ，
3、我们把使 的实实数数x 叫做函数 的零点零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点2、结论xy0abab问题6：如果将定义域改为区间a,b观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy0结论abxy0 函数函数 的图像在闭区间的图像在闭区间a,b上连续不断。上连续不断。结论问题8：满足上述两个条件，能否确定零点个数呢？0yxxy0 有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。结论结论x0246105y241086121487643219表表3-1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 解：用计算器或计算机作出解：用计算器或计算机作出 的对应值表（表的对应值表（表3-1）和图像。）和图像。问题10：为什么上个问题中只有一个零点呢？说一说理由？练习：88页第一题问题11：请同学们思考、交流一下，这节课学习到了什么？1、知识小结：一个定义，四个结论。2、思想方法：数形结合、转化思想。作业：作业：1、必做题：P88 练习第二题2、选做题：(1) 在区间（0,3）范围内恰有一个零点，则a的取值范围是多少？
