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1、解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项合并同类项你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗方程的例子吗？活动活动.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程回忆一下回忆一下：思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购
2、买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系 (总量等于各部分量的和总量等于各部分量的和) ：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x + 2x +4x = 140x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x
3、= ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1根据等式的性质根据等式的性质特别注意：特别注意：x = a中中X的系数只能是的系数只能是1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机合并合并想一想：想一想：左边左边解方程中解方程中“合并同类项合并同类项”起起了什么用？了什么用？系数化为系数化为1 解方程中的解方程中的“合并同类项合并同类项”是一种是一种恒等变形，它使方程变得简单，恒等变形，它使方程变得简单，把含有把含有未知数的项合并为一项未知数的项合并为一项，更接近更接近x = a的形式的形式v问题问题2 2: :v洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣
4、机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台? ?解解: :设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台, , 型型2100021000台。台。系数化为系数化为1，得，得x=1500型型 台；台； 型型 台，台，则：则：合并同类项，得合并同类项，得试一试解：合并系数化为1合并系数化为1上面解方上面解方程的步骤程的步骤是什么？是什么？步骤：步骤：合并合并系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）步骤：步骤：合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）解解合并系数化为11.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项（为了使运算更接近x=a）系数化为系数化为1 （等式性质等式性质2为了使结果变 成x=a从而求得方程的解）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！
