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1、1ABCC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？、等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等 从角看：等腰三角形的两底角相等从角看：等腰三角形的两底角相等 从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合的中线和底边上的高线互相重合 AB=ACB=CD等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 从边看：从边看：2 2、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长是的周长是_cm3、 ABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长
2、为15cm且且A=60，则，则BC=_1、等边三角形是、等边三角形是_对称图形，它有对称图形，它有_条对称轴条对称轴.3 三边都相等的三角形叫等边三三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形。 ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些性质呢？提出问题：等边三角形有哪些性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看41、等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三条边都相等； 2、等边三角形三个内角都相等，、等边三角形三个内角都相等，且等于且等于60； 3、等边三角形是轴对称图形，有三等边三
3、角形是轴对称图形，有三条对称轴；条对称轴； 4、等边三角形每一条边上的中线、等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。的对称轴。 5思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?6ABC等边三角形的判定方法：方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；你能说明理由吗？7 有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等
4、边三角形的等腰三角形是等边三角形. 已知：已知： ABC中，中， AB=AC，并且有一个角为，并且有一个角为60 求证：求证： ABC是等边三角形是等边三角形 ABC证明：证明： 在在ABC中中 AB=AC. B= C （1）当顶角）当顶角A=60 时时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形. （2）当底角）当底角 B= 60时时, C=60 , A=180 (60+60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.89 课外活动小组在一次测量活动中课外活动小组在一次测量活动中,测测得得APB60APBP30m,他们他们便得到了一个结论
5、便得到了一个结论:池塘最长处不小池塘最长处不小于于30m.他们的结论对吗他们的结论对吗?B解解： AP=BP=30m， APB= 60 ABAPPB=30m从而从而APB是等边三角形，是等边三角形，AB的长是的长是30m,由此可以得出由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。兴趣小组的结论是正确的。A60P例例1：）10 ABCABC是等边三角形，以下三种是等边三角形，以下三种 分法分别得到的分法分别得到的ADEADE是等边三角形吗，是等边三角形吗，为什么？为什么？ 在边在边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取ADADAE. AE. A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE
6、ED DE ED DE E60600 0作作ADE600 ，D、E分别在边分别在边AB、AC上上.过边过边AB上上D点作点作DEBC，交边，交边AC于于E点点.11 (1).等边三角形的性质等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2) 等边三角形的等边三角形的判定判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的
7、三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.12加油加油思考思考！4134. 1131、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是BC边上的三边上的三等分点，等分点， AED是等边三角形，则是等边三角形，则BAC为（）度？为（）度？14这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.15你认识等边三角形了吗？1、课本P138 A组：1，2。2、思考题：给你一张矩形纸片，你给你一张矩形纸片，你能折出一个等边三角形吗？能折出一个等边三角形吗？1617
