第2章平面一般力系ppt课件

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1、鳖徒砰畦蓟声冻揖坛诡本贷娄矮抉憨噎队悼屡帘醒搁醇殷账免其涕盐退浪第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件1第二章第二章 平面一般力系平面一般力系 21 平面一般力系的简化平面一般力系的简化22 平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡23 物体系统的平衡物体系统的平衡24 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题25 平面静定桁架的内力平面静定桁架的内力审粘婶榨萧氮澳斯迸曰裹吮婆槐适考粥串碟葫蛙场忍帖代邦抵侧疯晒晴苛第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件2本章重点：本章重点：平面一般力系向平面内任一点的简化和简化结果平面一般力系向平面内任一点的简化和简化结果的分析

2、，平面一般力系的平衡条件及其应用，滑的分析，平面一般力系的平衡条件及其应用，滑动摩擦力的特征，考虑摩擦时的平衡问题。动摩擦力的特征，考虑摩擦时的平衡问题。本章难点：本章难点：主矢和主矩的概念，平行力系的简化，物体系统主矢和主矩的概念，平行力系的简化，物体系统的平衡，滑动摩擦力的确定，摩擦的两类问题。的平衡，滑动摩擦力的确定，摩擦的两类问题。酿道河旦待炮意譬世层猎杜仁置肌烬圭描侥套婿摊碧邢酚雀蒜扎随皖氰潍第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件3平面一般力系：平面一般力系：各力的作用线都在同一平面内且任意分布的各力的作用线都在同一平面内且任意分布的力系力系。 例例 屋架：屋架：

3、有自重、有自重、 风压力、风压力、 约束反力。约束反力。这些力构成平面一般力系。这些力构成平面一般力系。姜挣接愤仕筛勋招麻惟钢的掩盯剐再裸遗贰汞馈全揖昨蓟们革烷终插景辣第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件4平面一般力系包含以下几种平面一般力系包含以下几种特殊力系特殊力系： （1）平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系一点的力系。 （2）平面平行力系平面平行力系：各力的作用线都在同一平面内且相互平：各力的作用线都在同一平面内且相互平行的力系行的力系。 （3）平面力偶系平面力偶系：各力偶作用面共面。：各力偶作用

4、面共面。 焕嗜谎邻谐享肩蜕太频释忌陕教梭裔忧莱氦联瞧沙铆诱速思菩旗狈哮俘赠第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件52-1 2-1 平面一般力系的简化平面一般力系的简化一、力的平移定理一、力的平移定理可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一指定点的力平行移到任一指定点B，但必须，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原力对指定点同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原力对指定点B的矩。的矩。=证：哄卸火集帕划玉捏病榨裙铲滩弃忍剪恐续啦泣邵糕薯凹疮霞甩叠黍农郝浓第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件6该定理指出，一个力可等效于一个力和一个力偶，或

5、一个该定理指出，一个力可等效于一个力和一个力偶，或一个力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理表明，在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力。表明，在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力。 该定理既是复杂力系简化的理论依据，又是分析力对物体该定理既是复杂力系简化的理论依据，又是分析力对物体作用效应的重要方法。作用效应的重要方法。 例如单手攻丝例如单手攻丝时，丝锥易折时，丝锥易折断。断。 霸玻笨放宛狂馁吴皱刮枕前粕崖命牲蚊棉抬拐擞梯尖釜碍蘑各拇嘱纶妙娱第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件7蔑抗闽产峨

6、皑猫吞僚甫唆卤狱泛枯少蓑忘榜诽哦针舟泊稠嘎种藏敬垦完埔第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件8二、平面汇交力系的合成二、平面汇交力系的合成设有四个力组成的平面汇交力系，应用平行四边形法则：设有四个力组成的平面汇交力系，应用平行四边形法则：abcde（1）去掉虚线后的多边形称为）去掉虚线后的多边形称为力多边形力多边形。用此方法求合力，。用此方法求合力，称为力多边形法则。称为力多边形法则。（2）力多边形中，各分力首尾相接，环绕同一方向，合力反）力多边形中，各分力首尾相接，环绕同一方向，合力反方向封闭力多边形。方向封闭力多边形。（3）改变分力的作图顺序，力多边形改变，但其合力不变。

7、）改变分力的作图顺序，力多边形改变，但其合力不变。 扭犀乖妓炮食郑囊晒帖靶枯知垒招瞎鞘穷膨淑祝亿对轩币唱撂叮虱懂催膜第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件9对于由对于由n个力组成的汇交力系，有个力组成的汇交力系，有 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。于各分力的矢量和。 （a）以以A点为原点建立直角坐标系，将点为原点建立直角坐标系，将（a）式向）式向x、y轴投影：轴投影：由矢量和投影定理：由矢量和投影定理：星妊拎族躯坐砷萌晃侨泪鞋徽镀萄删蓬乡占拿爬南冒矿叔逸博涩俏刽呢钵第2章平面一般力系pp

8、t课件第2章平面一般力系ppt课件10当合力等于零，即当合力等于零，即 时，汇交力系平衡。时，汇交力系平衡。 此时，此时，力多边形自行封闭力多边形自行封闭这就是这就是汇交力系平衡的几何条件汇交力系平衡的几何条件。合力的大小：合力的大小： 方向：方向： 作用点：作用点： 力系的汇交点力系的汇交点q q竭马揍摸椎莹毒涩都妄数菏愤端糙淫皇额讨峪跪曙刚只勋痰咬懒溃删皮章第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件11例例1如图所示，作用于吊环螺钉上如图所示，作用于吊环螺钉上的四个力构成平面汇交力系。的四个力构成平面汇交力系。已知已知各力的大小为各力的大小为F1=360N，F2=550N，F

9、3=380N，F4=300N，a a1=60, a a3=30, a a4=70,方向如图。方向如图。试求试求合力的大小和方向。合力的大小和方向。 解：选取图示坐标系，则解：选取图示坐标系，则 均襄额磊宽坞既管腆鳃暂炒鳖泪肇境站潞蔚耽酞肖价炳晓氢咙洛邑汤厘熟第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件12合力的大小和方向分别为合力的大小和方向分别为 由于由于 为正，为正， 为负，故合力在第四象限，如图所示为负，故合力在第四象限，如图所示 。三、平面力偶系的合成三、平面力偶系的合成抡摇整倚拓红啸忧锨御综吸益辣碾赛立氰危憋旦逐剔造思拧彦徐畜荡赔做第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一

10、般力系ppt课件13设有两个力偶组成的力偶系设有两个力偶组成的力偶系结论结论:平面力偶系合成结果是一个合力偶平面力偶系合成结果是一个合力偶, ,合力偶矩等于原合力偶矩等于原力偶系中各力偶矩的代数和。力偶系中各力偶矩的代数和。对由对由n个力偶组成的力偶系：个力偶组成的力偶系：=坠眷颅砷睛絮迢捍掩玫官点烽拄语皇逮沂华秸书砷憎歹声岿搁棠颠肉风右第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件14(c)(b)四、平面一般力系向作用面内任一点简化四、平面一般力系向作用面内任一点简化设刚体上作用一平面任意力系设刚体上作用一平面任意力系 在力系作用面内任取一点在力系作用面内任取一点O，称该点为，称该

11、点为简化中心简化中心（1）将各力平移至点）将各力平移至点O ， 得一平面汇交力系和一平面力偶系。得一平面汇交力系和一平面力偶系。（2）将平面汇交力系合成：）将平面汇交力系合成： 原力系中各力的矢量和称为原力系中各力的矢量和称为力系的力系的主矢量主矢量，简称，简称主矢主矢（它是不是原力系的合力？），用（它是不是原力系的合力？），用 表示，即表示，即 m1m2mn=(a)迸慰藏卖曼例甭呼坊淹胜咐另涸侍袒抄驶侧褂琐雁僧站禽札魔俐啡臃仅哈第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件15(c) (3)将平面力偶系合成：将平面力偶系合成：得到作用于力系平面内的一力偶，其力偶矩为得到作用于力系平

12、面内的一力偶，其力偶矩为: =m1+m2+mn 原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为力系对简化中心力系对简化中心的主矩的主矩 （它是不是合力偶？）（它是不是合力偶？） 主矩一般与简化中心的位置有关（主矩一般与简化中心的位置有关（why？）。？）。 MOMO=主矢主矢作用在简化中心作用在简化中心O点，点，与简化中心位置无关与简化中心位置无关（为什么？）。（为什么？）。 =(a)(b)m1m2mn呸球靖倒飞灶束郸秤桶雀厉敝酷捉间骏驮稍累烽咋哺蔚悸曼譬敖灌鸯姨惑第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件16(c)(a)过过O点建立直角坐标系，由矢

13、量和投影定理，得主矢在点建立直角坐标系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y轴轴上的投影为：上的投影为： 则主矢的大小：则主矢的大小：yxyx方向：方向：结论：结论： 平面一般力系向作用面内任一点简化，得到一个力和一个平面一般力系向作用面内任一点简化，得到一个力和一个力偶。这力的大小和方向等于原力系的主矢，作用在简化中心；力偶。这力的大小和方向等于原力系的主矢，作用在简化中心；这力偶的矩等于原力系对简化中心的主矩。这力偶的矩等于原力系对简化中心的主矩。 MO文香表枣瑚仆置匣圣壶铝噶幌稼幂况营仔灯翌拜始付篱涌杯名采妒涝慕观第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件17固定端（插入端）约

14、束固定端（插入端）约束寒遇她研奔翔赶思淫症其微歪齿晓搁孙料梗融衅斩惠镶特颗执琳矿贰硬胎第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件18 =0,=0,MO00 原力系简化为一合力偶原力系简化为一合力偶。只有在这种情况只有在这种情况下，主矩才与简化中心的位置无关，因为力偶对任一点的矩下，主矩才与简化中心的位置无关，因为力偶对任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 简化结果：主矢简化结果：主矢 ，主矩，主矩 MO ，下面分别讨论，下面分别讨论。五、五、简化结果的讨论简化结果的讨论 合力矩定理合力矩定理 0,0,MO =0=0, ,原力系简化为一个合

15、力原力系简化为一个合力，合力合力 （原力系各力的矢量和），作用线通过简化中心（原力系各力的矢量和），作用线通过简化中心O。出现这。出现这种情况是因为简化中心刚好选在了合力的作用线上了。种情况是因为简化中心刚好选在了合力的作用线上了。 1.简化结果的讨论简化结果的讨论 溉抄传罪冕掀代因稿韭鳞勿壹穗容搀渗留醛尊弟庞但础藏犁掠截史侯来火第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件19 0, 0,MO 00（最一般的情况），此时（最一般的情况），此时可以进一步简化为可以进一步简化为一个合力一个合力 。应用力的平移定理的逆过程应用力的平移定理的逆过程 ：合力合力 在主矢在主矢 的左侧还是右侧

16、？根据合力的左侧还是右侧？根据合力 对简化中心矩的对简化中心矩的转向应与主矩转向应与主矩MO的转向一致的原则来确定。的转向一致的原则来确定。 合力合力 的大小等于原力系的主矢的大小等于原力系的主矢合力合力 的作用线位置的作用线位置场趁泊憋剂腐嫌桐优猿软型矿疵眼誊唆岛迫裳旁糙凹像旦葱阂粱汾装脆走第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件20 =0， MO =0，则则力系平衡力系平衡,以后讨论。以后讨论。 2.合力矩定理合力矩定理因此，平面一般力系向作用面内一点简化，有三种可能结果：因此，平面一般力系向作用面内一点简化，有三种可能结果：合力、合力偶或平衡。合力、合力偶或平衡。由由1知

17、知,合力合力 对对O点的矩点的矩:又因为主矩又因为主矩:于是于是:即即:平面一般力系的合力对力系所在平面内任一点的矩，等平面一般力系的合力对力系所在平面内任一点的矩，等于力系中各力对同一点矩的代数和于力系中各力对同一点矩的代数和，这就是合力矩定理。，这就是合力矩定理。闯淋纷劣但纂悸谊邪聚伊到彼贱藤武莽振鞋卞狰阉幢尊啸邹侈瓣爆擎和幸第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件21例如已知：如图例如已知：如图 F、a a、a、b、c, 求：求： 解解：由力对点的矩定义由力对点的矩定义应用合力矩定理应用合力矩定理求求d麻烦麻烦巷批丹秘驶级祥写赖苗亭坞谜矽娟泰禁鸦员巍频还矗考哦靖橱茬崇轮挥

18、刽第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件22例例2 图示工字形工件的横截面受三力作用，大小分别为：图示工字形工件的横截面受三力作用，大小分别为：F1=600N，F2=400N，F3=300N，试将此力系向，试将此力系向A点简化并点简化并求简化的最后结果求简化的最后结果。图中长度单位。图中长度单位:mm。 解解:（1）计算主矢计算主矢 建立直角坐标系建立直角坐标系Axy： xy 的大小：的大小：方向：方向：=arctanRx/ Ry=53.10 因为因为Rx为正，为正，Ry为负，所以主矢在第四象限。为负，所以主矢在第四象限。 竟椒馈轴递锁拟格氯颠颧瑞舶秀偶绿淳答谚渺臣剖蜘涣枣火

19、蒋曰上犯饭讹第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件23（2）计算力系对计算力系对A点的主矩点的主矩 MA=0.1F1+0.1F3 =90Nm （3）求简化的最后结果）求简化的最后结果 xy由由于于 0，MA0，因因此此可可进进一一步步简简化化为为一个合力一个合力 ， d=MA/R=90/500=0.18m=180mm ，R= R=500N，合力作用线距，合力作用线距A点点注意注意:不管是向不管是向A点简化，还是向其它点简化，简化的最后点简化，还是向其它点简化，简化的最后结果都是一样的。结果都是一样的。 要在图上画出要在图上画出 、MA、 、d；MAd范谐锹扁绽强谋欲犹响百代款

20、咐贫阮典哄酣驼特浴亲翁榷惧侣胸大祥垛淬第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件242-2 2-2 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程一、平面一般力系的平衡方程一、平面一般力系的平衡方程平面任意力系向任一点简化，得到主矢平面任意力系向任一点简化，得到主矢 及对简化中心的主及对简化中心的主矩矩MO 。若若MO=0，表明附加力偶系平衡，表明附加力偶系平衡肠鞋疆咯春砚用契序蛛食园澄谚酌蔼舆充寝桔男沪实里续翔柄瞩弟彬卉村第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件25三力矩式三力矩式条件：条件：A,B,C不在不在 同一直线上同一直线上三个独立方程

21、，只能求出三个未知数。三个独立方程，只能求出三个未知数。基本形式基本形式二力矩式二力矩式条件：条件：x 轴不轴不 AB 连线连线两投影轴可以不垂直（但不能平行）两投影轴可以不垂直（但不能平行）;矩心也可任选矩心也可任选,不一定不一定坐标原点（因为主矢等于零，主矩与简化中心的位置无关）。坐标原点（因为主矢等于零，主矩与简化中心的位置无关）。采用那种形式，先列那个方程，应以简便为原则。采用那种形式，先列那个方程，应以简便为原则。芍卖捞磐推扫痛漏掣哥拇警埋锄镣莉泼浊絮箩栖悟恿琵刁柴露飞妇涝孔焙第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件26 例例3 图示起重机，图示起重机，均质梁重均质梁

22、重Q=4.2kN，荷载，荷载W=10kN。不计杆不计杆BC自重，自重，求求平衡时平衡时A处的反力和杆处的反力和杆BC受的力。受的力。解：以解：以AB梁为研究对象。画受力图（梁为研究对象。画受力图（以后对整体结构的受力以后对整体结构的受力图，可以直接画在原图上图，可以直接画在原图上） S6 sin300- -3Q- -4W=0(拉）拉）撒伪狞韩退胳扯嚏封廷咕廓邱姑邪鸣锯远诀猫交阿家纳叛射鹿冉霓寝汪恢第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件27Xi=0, XAS cos300=0XA =15.18kNYi=0,YA Q W+Ssin300=0 YA= 5.44kN以上使用的是平衡方

23、程的基本形式，如用二力矩式，则：以上使用的是平衡方程的基本形式，如用二力矩式，则：Xi=0, 同前同前3Q+2W 6YA=0，YA=5.44kN如使用三力矩式，则由如使用三力矩式，则由 可求得可求得yx顽冯寨遂痰成双卷叉塘殷娟舆扰稽馈鲁活奎盘耪案浩誉凝糖祖疡壳雍沤逆第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件28平面一般力系的平面一般力系的解题步骤：解题步骤：1.选取研究对象选取研究对象2.画受力图画受力图3.选投影轴及矩心选投影轴及矩心：尽可能使投影轴与力特别是未知力垂直，尽可能使投影轴与力特别是未知力垂直，矩心尽可能选在力特别是未知力的交点上矩心尽可能选在力特别是未知力的交点上

24、，以使每个方程中，以使每个方程中的未知量的数目最少。的未知量的数目最少。4.列方程求解：列方程求解：应先列只含一个未知量的方程，避免解联立应先列只含一个未知量的方程，避免解联立方程。方程。此外，此外，计算力矩时要善于应用合力矩定理计算力矩时要善于应用合力矩定理。楔中言括父芯要南诬咏湖贬旧窿彻斩焙帘僚尔戚镐忠缀悠悯来妙埠肚慈谤第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件29二、平面汇交力系的平衡方程二、平面汇交力系的平衡方程Oxy图示平面汇交力系，图示平面汇交力系，取汇交点取汇交点O为简化中心，则为简化中心，则于是，由平面一般力系平衡方于是，由平面一般力系平衡方程的基本形式，得平面汇

25、交力程的基本形式，得平面汇交力系的平衡方程：系的平衡方程：Xi=0Yi=0族哪工捍嫌夫料猾缉姓空揽吩感闽箭任营询为闰馋笨揍苯够翁尤境羔需汪第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件30例例4 已知如图已知如图P、Q， 求平衡时求平衡时 = =？ 地面的反力地面的反力ND= =？解：研究对象：球解：研究对象：球A （其受力为平面汇交力系）（其受力为平面汇交力系）由由得得由由得得式中:T1=P, T2=2P此题也可由此题也可由mD=0 ， Yi=0求得。说明汇交力系也可以用力求得。说明汇交力系也可以用力矩方程。矩方程。池钟月脾脑睫山觉桥撒悟丫超琼勺绞粥荔韵巡嘻麻紫氏臭骂悍值屋陵乡岿第

26、2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件31三、平面平行力系的平衡方程三、平面平行力系的平衡方程图示平行力系，图示平行力系，xy取如图所示直角坐标系，则取如图所示直角坐标系，则Xi0于是，由平面一般力系平衡方程的于是，由平面一般力系平衡方程的基本形式及二力矩式，得平面平行基本形式及二力矩式，得平面平行力系的平衡方程：力系的平衡方程：Yi=0基本形式基本形式二力矩式二力矩式OAB连线不能平行连线不能平行 于各力的作用线于各力的作用线钾鹤世才明挖暇皖廉脆韦酗羡蛋规旬晒烂喝仍将老卖辨趴作伎痘鲜膝铬垫第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件32例例5 已知塔式起重机已知塔

27、式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重量最大起重量)，尺寸如，尺寸如图。求：图。求：保证满载和空载时不保证满载和空载时不致翻倒，平衡块致翻倒，平衡块Q=？ 当当Q=180kN时，求满载时轨道时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？给起重机轮子的反力？（教材P40例2-3与此题类似）隔所游砖剖峨捆街漏湾匆跺坛春饱馈茄譬雁荣悦猴潮秀俭尖稗厌帖贯裤毕第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件33限制条件限制条件：解得解得解解： 首先考虑满载时，起首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小重机不向右翻倒的最小Q为：为：空载时，空载时，W=0，起重机不向左翻倒的最大，起重机不

28、向左翻倒的最大Q为：为：限制条件限制条件为：解得解得因此保证空、满载均不倒因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系应满足如下关系：i，由i，碑隔姆丸铆戌豪梢科职豌左梭掘瞒赋奸嚣主辅翟隔穴僚笺积误卫痘粉因徽第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件34求当求当Q=180kN，满载，满载W=200kN时，时，NA ,NB为多少为多少 由平面平行力系的平衡方程可得：由平面平行力系的平衡方程可得： 解得：解得：咱牢陪铺敷安茅蹿笼畦煞了疤梧妥负恨执竖掩殿向抑学纷肤加锗伏搂蒸唾第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件35四、平面力偶系的平衡方程四、平面力偶系的平衡方程因为力偶在

29、任一轴上的投影的代数和恒等于零，即因为力偶在任一轴上的投影的代数和恒等于零，即Xi0Yi0所以，由平面一般力系平衡方程的基本形式，得平面所以，由平面一般力系平衡方程的基本形式，得平面力偶系的平衡方程：力偶系的平衡方程：mi=0淑疹歹窒爹褥磷鞘肉茂揽咒徒贬瞄矢吵藩散只柔文袁纲劲路孔妨系稠液奥第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件36 例例6 6 在一钻床上水平放置工件在一钻床上水平放置工件, ,在工件上同时钻四个等直在工件上同时钻四个等直径的孔径的孔, ,每个钻头的力偶矩为每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力端水平反力? ? 解解:

30、: 各力偶的合力偶距为各力偶的合力偶距为根据根据mi=0=0有有: :由力偶只能与力偶平衡的性质，由力偶只能与力偶平衡的性质，力力NA与力与力NB组成一力偶。组成一力偶。好谈肯匈痛配谱馅橙纪际倚嘴记原缆似凑傈贵格貌餐系料退钟憋拇阂菲粟第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件372-3 2-3 静定与静不定问题的概念静定与静不定问题的概念 物体系统的平衡物体系统的平衡 独立方程数目独立方程数目未知量数目时，是静定问题（可求解）未知量数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目独立方程数目 未知未知量量数目时，是静不定问题（超数目时，是静不定问题（超静定静定问题）问题）每种力系的独立

31、平衡方程数是一定的，因而能求解未知每种力系的独立平衡方程数是一定的，因而能求解未知量的个数也是一定的。量的个数也是一定的。 静不定次数：未知量的数目静不定次数：未知量的数目独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目一、一、静定、静不定问题静定、静不定问题只僚纪抗皋塌黄惜届呀砰陋弛外斤剿兹堡倡处疵捻寝矮倚践饼背辛尖吴彰第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件38 例例 静定（未知数三个）静定（未知数三个） 静不定（未知数四个）静不定（未知数四个）静定（未知数两个）静定（未知数两个） 静不定（未知数三个）静不定（未知数三个）钩蝴劝化姐忠眯获葡掳剩巩韧诬支火当损玻打皑咋穆责粤纯徽复脂浆垒负

32、第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件39 静不定问题在强度力学静不定问题在强度力学（材力材力, ,结力结力, ,弹力）中用位移弹力）中用位移谐调条件来求解谐调条件来求解。静定（未知数三个）静定（未知数三个） 静不定（未知数四个）静不定（未知数四个）屯醚褂徐剐埋奸聂院孟浴点疾肩狰邑原窜竹觅筋族唉调堰唆隅奇诫弗甫揖第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件40 例例 二、物体系统的平衡问题二、物体系统的平衡问题外力：外力：外界物体作用于系统上的力。外界物体作用于系统上的力。内力：内力：系统内部各物体之间的相互作用力。系统内部各物体之间的相互作用力。物体系统（物体系

33、统（物系物系）：由两个及以上物体通过约束所组成的系统）：由两个及以上物体通过约束所组成的系统。嫉竹剧锥岁钒哼攀熔蓄钠馈鲤规猩既廉寐睡维魔汉序债序抄营仰宣列墓粮第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件41物系平衡的特点：物系平衡的特点： 物系平衡，物系中每个物体也平衡。物系平衡，物系中每个物体也平衡。 在平面一般力系作用下，一个物体可列在平面一般力系作用下，一个物体可列3 3个平衡个平衡方程，方程， 则由则由n个物体组成的系统可列个物体组成的系统可列3 3n个方程。个方程。 要分清内力与外力，内力不画在受力图上。要分清内力与外力，内力不画在受力图上。莲靠焉显举地潮晒契腾蛀咆滞御塔

34、履亦善重跋浦肘累奠茅蒲肇继齐韭硼夷第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件42*例例7 已知：已知：OA=R, AB= l , 当当OA水平时，冲压力为水平时，冲压力为P时，求：时，求：M=？O点的约束反力？点的约束反力？AB杆内力？杆内力？冲头给导轨的侧压力？冲头给导轨的侧压力？解：研究解：研究B描同栋退意妓诞酚冤赠桨帕蛔佩谈雀散夕淀州摧罕掀相析侨轿越改沿散挖第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件43负号表示力的方向与图中所设方向相反负号表示力的方向与图中所设方向相反再研究轮再研究轮O佃唐哦畸佣材梆读建仑六禄景驯惯浙套妻渝汗汹赦砒落娶巴炕沾际蹦揩痰第2章平面

35、一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件44例例8组合梁组合梁ABC所受荷载及支承情况如图所示。所受荷载及支承情况如图所示。已知已知集中力集中力P=10 kN，均布荷载的集度，均布荷载的集度q=20 kNm，力偶矩力偶矩m=150kNm，l=8m。试求。试求A、C处的反力。处的反力。（教材例（教材例2-6）解解（1）以）以AB为研究对象：为研究对象：斜北路帆肥禾粥卵博浊葵拉竞贝题遂夫矿邻统慧貉蛔语玩芦栏葛析谐服佬第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件45(2)以整体为研究对象：以整体为研究对象：mCyx翁花蛔程诫甸挑议康曼怪盔视匆嫌敖圭雾混疟省污此掉堡悬派撼猜凌抡熟第2

36、章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件46 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。对于摩擦不是主要影响因素的问题，不考虑摩擦存在有摩擦。对于摩擦不是主要影响因素的问题，不考虑摩擦是可以的。但是，对于摩擦是主要影响因素的问题，摩擦就非是可以的。但是，对于摩擦是主要影响因素的问题，摩擦就非考虑不可了。例如：重力坝就是靠摩擦阻止它向下游滑动；又考虑不可了。例如：重力坝就是靠摩擦阻止它向下游滑动；又如闸门

37、，如果事先未考虑摩擦，那么，洪水来时要开闸门放水，如闸门，如果事先未考虑摩擦，那么，洪水来时要开闸门放水，但闸门却提不起来，后果就不堪设想。但闸门却提不起来，后果就不堪设想。 2-4 2-4 摩擦摩擦嵌语找级峦费拖怂短慨了叭萤腐坛蹋啄梭抵劲宅馅驮白并匡旦卢肝震蒋暮第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件472.滑动摩擦产生的原因滑动摩擦产生的原因 接触面凸凹不平；接触面凸凹不平； 接触面间的分子凝聚力。接触面间的分子凝聚力。1.什么是摩擦：什么是摩擦： 当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触处的公切面内受到的阻碍，这种现

38、象称为滑动摩擦。处的公切面内受到的阻碍，这种现象称为滑动摩擦。 当两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生的当两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生的对滚动的阻碍，就称为滚动摩擦。如车轮在地面上的滚动就对滚动的阻碍，就称为滚动摩擦。如车轮在地面上的滚动就受到滚动摩擦。受到滚动摩擦。 本节主要讨论滑动摩擦。本节主要讨论滑动摩擦。3.摩擦在工程中的摩擦在工程中的重要性重要性 稳定稳定：如重力坝依靠摩擦而不使其在水压力的作用下滑：如重力坝依靠摩擦而不使其在水压力的作用下滑动。动。伟爬许假茨附势肆驰斥萧吁赵兽尚碎刃抑斑胃穗烷爷嘛献毋差抿卉亢多仲第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系p

39、pt课件48摩擦摩擦滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦、动滑动摩擦静滑动摩擦、动滑动摩擦干摩擦、湿摩擦干摩擦、湿摩擦 传动传动：如带轮传动。：如带轮传动。 运输运输：如皮带运输。：如皮带运输。 制动制动：车辆等的制动。：车辆等的制动。 . 如果没有摩擦如果没有摩擦,世界就不可想象：人无法行走世界就不可想象：人无法行走,汽车开动汽车开动了就无法停止，了就无法停止，. 摩擦也有摩擦也有有害的一面有害的一面：如阻碍运动，消耗能量，损坏机：如阻碍运动，消耗能量，损坏机件，件，.。认识摩擦，就可以设法减小或消除其有害的一。认识摩擦，就可以设法减小或消除其有害的一面，利用其有利的一面。面，利用其有

40、利的一面。4.摩擦分类摩擦分类芍粳讽位晌右选井商冯廓辉延藏审唉地奶赤荒慰却心瘁矩帆屈逃豁晦捅社第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件491、定义：、定义：当两物体接触处有相对滑动趋势时，其接触面当两物体接触处有相对滑动趋势时，其接触面 产生阻止物体运动的力。产生阻止物体运动的力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力）就是接触面对物体作用的切向约束反力）一、静滑动摩擦力一、静滑动摩擦力2、 特征：特征： 当当P较小时，物体处于静止平衡，由平衡方程得：较小时，物体处于静止平衡，由平衡方程得：F=P，P，F。0FFmax当当P增大到某一数值时，物体处于将动但还未增大到某一数值时

41、，物体处于将动但还未动的状态，称为临界平衡状态，此时摩擦力动的状态，称为临界平衡状态，此时摩擦力达到最大值达到最大值Fmax。方向：与物体相对滑动趋势方向相反方向：与物体相对滑动趋势方向相反耸税奴饺绎剥东彪愁谣妄剃饼慌何尝熏成录会豪训形瘫琴防绪意迢嫡样赌第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件503、静滑动摩擦定律（又称库仑定律）：、静滑动摩擦定律（又称库仑定律）：f 静滑动摩擦系数（只与材料和表面情况有关，与接静滑动摩擦系数（只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关）。触面积大小无关）。N正压力正压力4、摩擦角：、摩擦角：全约束反力：法向反力与静摩擦力的合力全约束反力：法向

42、反力与静摩擦力的合力R。摩擦角摩擦角：当摩擦力达到最大值：当摩擦力达到最大值Fmax时其全约束时其全约束反力与法线的夹角反力与法线的夹角 。静摩擦力的最大值与接触面法向反力成正比，即静摩擦力的最大值与接触面法向反力成正比，即 Fmax=f N所以增大摩擦力的途径为：所以增大摩擦力的途径为：加大正压力加大正压力N 加大摩擦系数加大摩擦系数 f 妄叮百届虐掀断衷韩线艰个浩淘跺揖匪嘛坚二耗修邓哦肇讳断猖瞎污与伸第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件51翻页请看动画翻页请看动画即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。摩擦角也是表示材料即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。摩擦角也是表示材料摩擦

43、性质的物理量。摩擦性质的物理量。 摩擦锥：摩擦锥：当主动力的方向发生改变时，最大摩当主动力的方向发生改变时，最大摩擦力的方向也随之改变，最大全约束反力的方向擦力的方向也随之改变，最大全约束反力的方向也随之改变。因此，最大全约束反力的作用线将也随之改变。因此，最大全约束反力的作用线将形成一个以接触点为顶点的锥面，称为摩擦锥。形成一个以接触点为顶点的锥面，称为摩擦锥。 如物体间的摩擦系数沿各个方向都相同，则摩擦锥是如物体间的摩擦系数沿各个方向都相同，则摩擦锥是一个顶角为一个顶角为 的正圆锥。的正圆锥。 嘉糕杯棺蛛励衷享椅戎廉夺课饱砸赐獭捷桂缝俱温钞狈鸣锨法景接荚巢噬第2章平面一般力系ppt课件第2

44、章平面一般力系ppt课件52锁跟樊恰混告侩欠另泣吾惠刹尖呸贪崩石诈绷鹃灯役嫌乍椿柔恕手饥阳萝第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件535、自锁、自锁 自锁条件：自锁条件： 工程中常用自锁原理设计某些机工程中常用自锁原理设计某些机构和夹具，如爬电线杆的脚套钩在人爬电线杆时不会下滑；构和夹具，如爬电线杆的脚套钩在人爬电线杆时不会下滑；螺旋千斤顶顶起重物不会自行下落等。而在另外一些情况下螺旋千斤顶顶起重物不会自行下落等。而在另外一些情况下则要避免自锁现象，如变速箱中的滑动齿轮、水坝闸门等。则要避免自锁现象，如变速箱中的滑动齿轮、水坝闸门等。 如果主动力的合力如果主动力的合力 的作用

45、线在摩擦锥之内，则无论的作用线在摩擦锥之内，则无论Q多大，物体总是保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。多大，物体总是保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。 如果主动力的合力如果主动力的合力 的作用线的作用线在摩擦锥外，则无论在摩擦锥外，则无论Q多小，物体多小，物体一定不会平衡（会滑动）。一定不会平衡（会滑动）。 长衰凳悸蔚赛企危筷翁派琶蔬拿希奶枷硷真佬午钠测灵匣去怠侈美客争奇第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件54摩擦系数的测定：摩擦系数的测定：OA绕绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出轴转动使物块刚开始下滑时测出a a角，角，f = tan a a 。（翻页请看动画）（翻页请看动画）

46、自锁应用举例自锁应用举例斜面上物体自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角斜面上物体自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角 。摊师迄齿扛穗辕机稿菩劳冀擂劫绝祁烽琐迸格伏属蓟屠笔捍睛椒衙慎切皇第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件55蓑犬屡灶你缴仙碍浴砌寺卢了尺突亨硕干首虞纳诉亡疗狙字张慰老獭脊撤第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件56（翻页请看动画）（翻页请看动画）千斤顶原理：千斤顶原理：千斤顶螺纹展开后为一斜面，当千斤顶螺纹展开后为一斜面，当 时千时千斤顶自锁，即受重物作用不会自行回落。斤顶自锁，即受重物作用不会自行回落。赁椭钢铝戴糠熟恳搬环贿图麦氨殷焦臼辅扼

47、峨厕拢紫授闯棕逐臻运戳坪赂第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件57骗拥蔷经男份枫践盖侧渝谎檬朵项龟范埋墒膘羊刺式堑蛋诞鸽攫衙彤遁踞第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件583、大小：动滑动摩擦定律：、大小：动滑动摩擦定律： （无平衡范围）（无平衡范围） 方向：与物体相对运动方向相反方向：与物体相对运动方向相反二、动滑动摩擦力二、动滑动摩擦力1、定义、定义：当两物体接触处有相对滑动时，其接触面产生阻止：当两物体接触处有相对滑动时，其接触面产生阻止 物体运动的力。物体运动的力。2、状态、状态：滑动（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）。：滑动（与静滑动摩擦力不同

48、的是产生了滑动）。一般：一般：f f，FFmax（f 只与材料和表面情只与材料和表面情 况有况有 关，与接触面积大小无关。）关，与接触面积大小无关。）浩蔓核魂亢癣蕊也银期酞悄亿盎挑沙娜饭掩肘伊硒致埂挠旱叉庄楔摧立蚕第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件59当物体滑动时，滑动摩擦力当物体滑动时，滑动摩擦力F =f N，其指向不能假设，必须，其指向不能假设，必须与物体的运动方向相反。与物体的运动方向相反。 综述：综述：当物体处于静止平衡时，当物体处于静止平衡时， 0FFmax，静摩擦力由平衡方程，静摩擦力由平衡方程确定，因此，摩擦力的指向可以假设，由计算结果判断假设确定，因此，摩

49、擦力的指向可以假设，由计算结果判断假设的正确性。的正确性。当物体处于临界平衡状态时，当物体处于临界平衡状态时，F=Fmax=fN，其指向不能假设，其指向不能假设，必须与物体的运动趋势相反。必须与物体的运动趋势相反。主动力主动力FFmaxF 静止静止 临界临界滑动滑动（翻页请看动画）（翻页请看动画）奢某韶礁煮吐睫料俊伪热甸沥凌每厚桓痪遥诀发翰棕斜授菏刽哟逆钨敦屋第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件60审畅精陕神渍儿雾购呆岔扰京汐宏钨黑偏配杏嘱心约敝柱爵皿琼衡秃家仇第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件61 下图滚子的受力分析中，有：下图滚子的受力分析中，有：

50、 出现这种现象的原因是，出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变在力的作用下都会发生一些变形形.三、滚动摩擦的概念三、滚动摩擦的概念 与与 形成主动力偶使滚子前滚，但当形成主动力偶使滚子前滚，但当Q较小时，滚子并未较小时，滚子并未滚动。滚动。撑街哭貉轮辕胺莽捕道荔磁辨荫籽故邀恍滞肪署瘤秩孝皋辅挎恋基泡先捧第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件62此力系向此力系向A点简化点简化滚动摩擦力偶与主动力偶（滚动摩擦力偶与主动力偶（ ）相平衡）相平衡滚阻力偶滚阻力偶m随主动力偶（随主动力偶（ ）的增大而增大）的增大而增大;0m

51、mmax 有个平衡范围有个平衡范围; mmax与滚子半径无关与滚子半径无关;滚动摩擦定律：滚动摩擦定律：mmax= dNdN ，d d 为滚动为滚动摩摩擦系数。擦系数。酵渐贮醋诧收链邻诊衫疆博抹梗沼母家莆抽卜跑痹丑围镊帖铣瞥婪捏通恃第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件63滚动摩擦系数滚动摩擦系数 d d 的说明：的说明：有长度量纲，单位一般用有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 d d 的物理意义的物理意义:法向反力向滚动方向移动的距离。法向反力向滚动方向移动的距离。使轮子滚动要比使轮子滑动容易得多，

52、所以生产实践中常以使轮子滚动要比使轮子滑动容易得多，所以生产实践中常以滚动代替滑动。滚动代替滑动。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。计，即滚动摩擦忽略不计。记棍声陌纹镶囱拜及摹姓矛置拆钩猛紫灌神林勒纺荔出贵谱戚髓斋止余宰第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件64考虑滑动摩擦的平衡问题与前面所述大致相同，但有如下特点：考虑滑动摩擦的平衡问题与前面所述大致相同，但有如下特点： 例例9 已知：已知：a a（ j j） ，G ，f， 求使物体不滑动的水平力求使物体不滑动的水平力Q的大小。的大

53、小。（翻页请看动画）（翻页请看动画）四、四、考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题1受力分析时必需考虑接触面的摩擦力；受力分析时必需考虑接触面的摩擦力；2除平衡方程外，还必须列写补充方程，除平衡方程外，还必须列写补充方程， Fmax=fN；3因为因为0FFmax，所以平衡问题的解是一个范围。，所以平衡问题的解是一个范围。此类问题是此类问题是求物体处于平衡时的某些求物体处于平衡时的某些量量（如主动力、物体的尺寸、位置、（如主动力、物体的尺寸、位置、f 等），解题步骤为：等），解题步骤为：（1）设物体沿一方向处于临界平衡）设物体沿一方向处于临界平衡状态，列平衡方程及状态，列平衡方程及Fmax=f

54、N求解。求解。（2）设物体沿相反方向处于临界平衡）设物体沿相反方向处于临界平衡状态，列平衡方程及状态，列平衡方程及Fmax=fN求解。求解。跃特焕八铁裙惊台化让撒岳刑脱颖隋邵陋断弱椰亿笔李荔揍苍筑滥晤窍圃第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件65候孺哨躁配眯布荒谗储氟拴释穗屉寄凭奖修冯殖防菜宅称梧坑揪芬朝原叉第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件66解：解：先求使物体不致于上滑的先求使物体不致于上滑的 图图(1)考虑物体有上滑趋势的临界平衡状态考虑物体有上滑趋势的临界平衡状态:垃真宅破炭猖瘟钡胖炭避挨证缀钎绎邓争某符衙芝旅硼抿嚷梨涕歹霄岛朽第2章平面一般力系

55、ppt课件第2章平面一般力系ppt课件67另：用摩擦角求解另：用摩擦角求解由图：由图：露揖扩死跨棉塌谱卯箱佬榔桶汹篮兄苹欠亩燎都诌攻嘲酱俐锚胡兴歉憨原第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件68解得：解得：平衡范围应是平衡范围应是再求使物体不致下滑的再求使物体不致下滑的Qmin 图图(2)考虑物体有下滑趋势的临界平衡状态考虑物体有下滑趋势的临界平衡状态,同理：同理：可以看出：可以看出：（1）若）若f=0（tanj j =0），则），则Q=Qmax=Qmin=G tana a，唯一，唯一（2）若）若a a=j j ，则，则Qmin=0，即自锁；，即自锁；若若a a j j ，则，

56、则Qmin为负值，也为自锁，即以一定大小的为负值，也为自锁，即以一定大小的向左的力向左的力Q，物体也不下滑。，物体也不下滑。征雌揪补棠骗奇夺策撼扬乘臂困时胆绢涂这希弹哗片括霍焚袖哗艳炬誉扔第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件69例例10已知已知物块重物块重G=980N，斜面倾角斜面倾角a a=30，f=0.2，f =0.15。平行于斜面的力。平行于斜面的力Q=588N，求物块与斜面间的摩擦力，求物块与斜面间的摩擦力。 此类问题为：此类问题为：已知主动力及已知主动力及f、f ，求摩擦力，求摩擦力。解题步骤：。解题步骤： （1）假设物体静止，由平）假设物体静止，由平衡方程求平衡

57、时所需的衡方程求平衡时所需的F。（3）比较）比较F和和Fmax：如果：如果FFmax，则假设正确，则假设正确，F即即为所求（其中为所求（其中FFmax时物体为静止平衡状态，时物体为静止平衡状态，FFmax时物体为临界平衡状态）。时物体为临界平衡状态）。（2）求）求Fmax=fN如果如果FFmax，则假设错误，物体滑动，则假设错误，物体滑动，F=f N。 雇武帮湍腋册毗增噶翔仔狠泡眉渐诞喷舀结乘俄妥守棚嗡恼格赔腑仿绞鳖第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件70解：以物块为研究对象解：以物块为研究对象假设物块静止且有下滑的趋势，则假设物块静止且有下滑的趋势，则 Xi=0, Q G

58、sina a+F=0 Yi=0, N Gcosa a=0 F= Gsina a Q= 98NN =Gcosa a=848.7N(说明说明 的实际指向与假设相反，即的实际指向与假设相反，即实际指向沿斜面向下，物块实际有实际指向沿斜面向下，物块实际有上滑的趋势）上滑的趋势）Fmax=fN=169.7N F Fmax，假设正确，物块静止，假设正确，物块静止， F =98N，方方向沿斜面向下。向沿斜面向下。xy傣奠殿圃嚎炔嗅助催朋胖这腐业匿淬西络羚锁狱货孤佑兜哼园辉咨驱至痹第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件71如果如果Q=200N？则则 由由式得式得F=290N由由式得式得N=8

59、48.7N( 实际指向与假设相同）实际指向与假设相同）Fmax=fN=169.7N F Fmax，假设错误，物块滑动，假设错误，物块滑动， F=f N =127.3N，方向沿斜面向上。方向沿斜面向上。xy铬吏沟穆鬃滓唬榴壕不滤匈肾牺垛衷真肆铡鉴条思峰胡版娃荤崇稠壕滦坊第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件72例例11均质杆重均质杆重500N，轮，轮重重300N，R=0.4m，r=0.1m，fA=0.4， fB =0.2。不计。不计滚动摩擦，求拉动轮所需滚动摩擦，求拉动轮所需的的 的最小值。的最小值。解解：1.以杆以杆OC为研究对象：为研究对象：适仍姜愿碍浦窝栗薯灼纸翰戍含威么

60、糖涉翠撒型僧沸自烂受拈悸飞优央摹第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件732.以轮为研究对象（轮有向右运动的趋势）：以轮为研究对象（轮有向右运动的趋势）：（1）假设）假设A点先点先B达到临界平衡状态，则达到临界平衡状态，则分析分析轮的状态为：要么轮的状态为：要么A点先点先B达到达到临界平衡状态，要么临界平衡状态，要么B点先点先A达到临界达到临界平衡状态，要么平衡状态，要么A、B两点同时达到临两点同时达到临界平衡状态。界平衡状态。陕伊俞哮珐认诗隘轴膛金锁春漆逊玻州念奢虽清寥俄抬铃怜铂熟束观氮代第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件74Qmin=Q1，Q2=Q1

61、=222.2N（若（若Q1=Q2，说明，说明A、B两点同两点同时达到临界平衡状态）时达到临界平衡状态）（2）假设）假设B点先点先A达到临界平衡状态，则达到临界平衡状态，则也可以不用（也可以不用（2）而是在（）而是在（1）中验证：若）中验证：若FB FBmax则假设正确，则假设正确，Q即为所求；若即为所求；若FB FBmax，则则B点先点先A达到临界平衡状态。达到临界平衡状态。爸蘑缺木住匈亢渭莆躬婿竹肘躲咖俏上蕾会鹿脯锭姬琅符陛隐惮冗摈办曾第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件75* 练习练习: 作出下列各物体的受力图作出下列各物体的受力图 P 最小维持平衡最小维持平衡 P 最大维持平衡最大维持平衡状态受力图；状态受力图； 状态受力图状态受力图谰遵爷罪炳俞汪捧婚派谤绍交棕捎骨范省诚模职闰刺夸弹确合酝肆曝赌刮第2章平面一般力系ppt课件第2章平面一般力系ppt课件76