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1、第二十四章测试卷第二十四章测试卷第二十四章测试卷第二十四章测试卷一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为( )A40 B50 C65 D752如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为( )A. cm B3 cm C cm
2、D6 cm4圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cmCCAB5如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心O点所经过的路径长为( )A6a B5a C2a D.a6如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是( )AEFCD BCOB是等边三角形 CCGDG D. 的长为7如图，动点M，N分别在直线AB与CD上，且ABCD，BMN与MND的平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与O的位置关系是( )A点P在O外 B点P在O
3、内C点P在O上 D以上都有可能8如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB80，则ADC的度数是()A15 B20 C25 D30CCDC9如图，等边ABC内接于O，连接OA、OB、OC，延长AO交 于点D，连接BD、CD.那么：四边形BDCO是菱形；若O的半径为r，则ABC的边长为 r；ODC是等边三角形其中正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个10如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是( )A25 B40 C50
4、D6511如图，ABC是一张周长为17 cm的三角形的纸片，BC5 cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为( )A12 cm B7 cm C6 cm D随直线MN的变化而变化12如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为( )DBBC14如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_ (结果保留根号)15如图，ABC为等边三角形，AB6
5、，动点O在ABC的边上从点A出发沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为圆心、 为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是出发后第_秒16如图，CAAB，DBAB，已知AC4，AB10，点P是射线BD上一动点，以CP为直径作O，点P运动时，若O与线段AB有公共点，则BP最大值为_二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13四边形ABCD内接于圆，ADBC，ABCDADBC, 若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为_.第13题图第16题图17如图所示，O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则 所对的圆周角FPG的度数为_.18如图，小丽荡
6、秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为_米三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分6分)如图，已知弧AB，用直尺和圆规求作这条弧的中点20(本题满分8分)如图所示，在ABC中，ACB90，AC2 cm，BC4 cm，CM是AB边上的中线，以C为圆心、 cm长为半径画圆，则点A，B，M与C的位置关系如何？21(本题满分8分)如图，O是ABC的外接圆，AB为直径， ，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E.(1)求ACB的度数；
7、 (2)求证：AECE.22(本题满分10分)如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且ADCE.(1)求证：ADCCBE；(2)求证：CBCE；(3)设AD不是圆O的直径，AD的中点为M，且MBMC，求证：ADE为等边三角形23(本题满分10分)如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，OB6 cm，OC8 cm.求：(1)BOC的度数；(2)BECG的长；(3)O的半径24(本题满分10分)如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB.(1)求证：BC为O的切线；(2)若AB2
8、 ，AD2，求线段BC的长25(本题满分12分)如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90的扇形ABC.(1)求这个扇形的面积；(2)在剩下的材料中，能否从中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC围成一个圆锥？若不能，请说明理由；若能，请求出剪的圆的半径是多少.26(本题满分12分)如图，点D(0，1)是y轴上的点，D交y轴于点A、B，交x轴于C，直线CP：y2 x8与y轴交于点P.(1)求证：PC是D的切线；(2)在直线PC上是否存在点E，使得SEOC4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由27(本题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；(2)在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
