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1、数学大二轮复习大二轮复习第一部分专题强化突破专题强化突破专题六解析几何专题六解析几何知识网络构建知识网络构建第一讲第一讲直线与圆直线与圆1 1高高考考考考点点聚聚焦焦2 2核核心心知知识识整整合合3 3高高考考真真题题体体验验4 4命命题题热热点点突突破破5 5课课后后强强化化训训练练高考考点聚焦高考考点聚焦高考考点考点解读直线的方程1.求直线的倾斜角、斜率及直线方程2根据两直线平行或垂直求参数的值圆的方程1.圆的几何性质的应用2求圆的方程直线与圆的位置关系1.利用位置关系解决参数问题2利用位置关系解决轨迹等综合问题备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)切实掌握直线的倾斜角、斜率
2、的概念，两直线平行、垂直的位置关系(2)弄清直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的特点及相关量的几何意义(3)掌握求圆的方程的方法，并会判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会利用位置关系解决综合问题预测2018年命题热点为：(1)根据两直线的位置关系求参数的值(2)根据直线与圆的位置关系求动点的轨迹核心知识整合核心知识整合1直线的有关问题(1)直线的斜率公式已知直线的倾斜角为(90)，则直线的斜率为k_已知直线过点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x2x1)，则直线的斜率为k_(x2x1)tan (4)直线方程的五种形式点斜式：_斜截式：_两点式：_截距式：_ (a0，b0)一般式：AxBy
3、C0(A，B不同时为0)yy0k(xx0)ykxb(5)直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：()两直线平行：l1l2_()两直线垂直：l1l2_当两直线方程分别为l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20时：()l1与l2平行或重合A1B2A2B10()l1l2A1A2B1B20k1k2k1k212圆的有关问题(1)圆的三种方程圆的标准方程：_ 圆的一般方程：_圆的直径式方程：_ (圆的直径的两端点是A(x1，y1)，B(x2，y2)(xa)2(yb)2r2x2y2DxEyF0(D2E24F0)(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0(2)判断直线与圆的位置关
4、系的方法_(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交，0相离，0相切_(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr相离，dr相切(主要掌握几何方法)代数方法几何方法(3)两圆圆心距与两圆半径之间的关系与两圆的位置关系设圆O1半径为r1，圆O2半径为r2.圆心距与两圆半径的关系两圆的位置关系|O1O2|r1r2|内含|O1O2|r1r2|内切|r1r2|O1O2|r1r2|外离1注意两平行线距离公式的应用条件应用两平行线间距离公式时，两平行线方程中x，y的系数应对应相等2忽略直线斜率不存在的情况在解决有关直线问题时要考虑直线斜率是否存在3注意直线方程的限制条件(
5、1)应用点斜式、斜截式方程时，注意它们不包含垂直于x轴的直线；(2)应用两点式方程时，注意它不包含与坐标轴垂直的直线；(3)应用截距式方程时，注意它不包括与坐标轴垂直的直线以及过原点的直线；(4)在处理直线与圆的位置关系时要充分利用圆的几何性质高考真题体验高考真题体验A D B 4 (2，4) 5 命题热点突破命题热点突破命题方向1直线方程与位置关系B A 规律总结1要注意几种直线方程的局限性，点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直，而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线2求解与两条直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件，即“斜率相等”
6、或“互为负倒数”若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究A y2或4x3y20 命题方向2圆的方程规律总结求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的半径和圆心，得出圆的方程；(2)代数法，求圆的方程必须具备三个独立条件，利用“待定系数法”求出圆心和半径D A 分析与已知直线和圆都相切的圆的圆心到已知圆的圆心和直线距离之差为已知圆的半径，当所求圆的圆心与已知圆的圆心连线与直线垂直时，所求圆的半径最小 解析如图当两圆圆心的连线与已知直线垂直时，所求圆的半径最小，易知所求圆C的圆心在直线yx上，故设其坐标为C(c，c)，又圆A的方程为(
7、x1)2(y1)22，A(1,1)，命题方向3直线(圆)与圆的位置关系C x2(y1)210分析由圆心C与F关于直线yx对称可求得C点坐标，再由弦长|AB|6可求得圆的半径，进而可得圆的方程规律总结1与圆有关的切线问题求解策略(1)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式(2)过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理处理2判断直线与圆、圆与圆位置关系的方法讨论直线与圆及圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离和半径的比较实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较A D D
